Ábrázoló geometria

Egyetemi tankönyv

Szerző

Dr. Zigány Ferenc

Szerkesztő

Heimler Kálmán

Budapest

'Dr. Zigány Ferenc: Ábrázoló geometria ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1955
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	392 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Negyedik kiadás. Fekete-fehér ábrákat és kihajtható mellékleteket tartalmaz.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

MONGE-FÉLE ÁBRÁZOLÁS
Alapvető sztereometriai fogalmak és tételek
Az ábrázoló mértan célja és tanulásának módja	3
Bevezetés	4
Alapfogalmak. Axiomák	5
A dimenzió	7
Alapalakzatok	8
Az ábrázolás	10
A kétképsíkú rendszer. Térelemek ábrázolása
Merőleges vetítés két képsíkon	12
A pont ábrázolása	14
A képsíkok egyesítése	15
A harmadik képsík	16
Példák	19
Az egyenes ábrázolása	19
Különleges egyenesek	22
Két egyenes	23
Síkok ábrázolása	23
Síkban fekvő pontok és egyenesek	24
A nyomvonalak és a sík fővonalai	25
Feszített és dőlt sík	26
Különleges síkok	27
Különleges illeszkedési feladatok	28
Párhuzamos síkok	29
Egyenessel párhuzamos sík	30
Metszési feladatok
Két sík metszésvonala	30
Egyenes és sík metszéspontja	33
Két sík metszésvonala. Folytatás	34
Síkpoligonok áthatása	34
Különleges helyzetű térelemek	35
Transzformáció
A pont transzformációja	38
Az egyenes transzformációja	41
A sík transzformációja	41
Transzformáció előírt feltételek szerint	43
Test transzformációja	44
Árnyékszerkesztés
A megvilágítás	46
A képsíkokra vetett árnyék	48
Síkpoligonok árnyéka	49
Testek árnyéka	51
Építészeti példa	53
Transzverzálisok
Általában a transzverzálisokról	55
Transzverzális feladatok	55
Affinitás és centrális kollineáció
Az affinitás	56
A centrális kollineáció	58
A kollineáció általában	59
Feladatok	59
Síklapú alakzatok
A polieder	61
A gúla és hasáb	64
Gúla, ill. hasáb metszése egyenessel	64
Hasáb síkmetszése	66
Gúla síkmetszése	67
Desargues tétele	68
Összefüggés a két árnyék között	68
Gúlák és hasábok áthatása	69
Síklapú test árnyéka	74
Méretfeladatok
Alapszerkesztések
Két pont távolsága	75
Egy feladat	76
Adott távolság felrakása	76
A rotáció	77
Rotáció alkalmazása	78
Síknak képsíkba forgatása	79
Síkidom alakjának megszerkesztése	80
Sík visszaállítása	81
Adott síkidom ábrázolása adott síkban	83
Szögekről	83
Képsíkszögek	83
Rotáció alkalmazása szögfeladathoz	85
Egymásra merőleges elemek	86
Egyenes és sík egymásra merőleges helyzetben	87
Pont távolsága síktól és egyenestől	88
Mértani feladat	88
Mechanikai feladat	89
Párhuzamos elemek távolsága	91
Normális transzverzális	91
Két egyenes szöge	92
Két sík szöge	94
Egyenes és sík szöge	95
Távolságokra és szögekre vonatkozó feladatok
Síktól adott távolságokra fekvő elemek	95
Egyenestől adott távolságra fekvő elemek	95
Ponttól adott távolságra fekvő elemek	98
Két ponttól adott távolságra fekvő elemek	100
A dűléskúp és alkalmazásai	101
Különleges szögfeladatok	102
Példák	107
Hasáb és gúla méret feladatai
A hasáb hálója	108
A gúla hálója	111
A gúla síkmetszetének alakja	112
Hasáb metszése adott feltétel szerint	114
A képsíktengelyek elhagyása
A képsíktengely szerepe	116
Néhány szerkesztés képsíktengely nélkül	116
Szabályos testek
A szabályos testek megállapítása	122
A tetraeder	123
Feladat a tetraederre	124
A kocka	126
Az oktaeder	127
Kapcsolatok a tetraeder, kocka és oktaeder között	128
A dodekaeder	130
Az ikosaeder	134
Dualitás a szabályos testek között	135
GÖRBÉK ÉS GÖRBE FELÜLETEK
Általános meghatározások
A görbe	136
A felület	137
Alapfogalmak	137
Szingularitások	141
A másodrendű görbék
A kör hatványa. Hatványvonal	142
A körsorok	143
Az elipszis	144
A hiperbola	147
A parabola	150
A kúpszeletek osztályozása	153
Kúpszeletek meghatározása	154
A projektív geometria elemei
Az osztó viszony	155
A kettősviszony	156
Pappus tétele	158
Projektív vonatkozás	159
Harmonikus csoport	161
Projektivitás közös sorozón	164
Az involúció	166
Tételek hat pontról	168
Pólus és poláris vonatkozás a körre nézve	169
Kúp és henger
Kúp- és hengerfelületek. Felületi pontok	171
Egyenesnek kúppal és hengerrel való metszéspontjai	172
Kúp és henger érintősíkjai. Kontúrok	174
Egyenes körhenger és körkúp síkmetszése. Kifejtés	177
Ferde körhenger síkmetszése és kifejtése	183
Ferde körkúp síkmetszése és kifejtése	186
Alkalmazás az árnyékszerkesztésre	189
A projektív geometria folytatása
Kúpszelet mint projektív képződmény	190
Pascal- és Brianchon-tétel	192
Feladatok	194
A kör affin képe	198
A Rytz-féle szerkesztés	200
A kör centrál-kollineáris képe	202
Pólus és poláris vonatkozás a kúpszeletre nézve	207
Mac-Laurin-tétel	209
Kúpszeletek metszéspontjai	210
Az ellipszis tengelye	211
Projektív vonatkozások a síkrendszerben	213
Képzetes pontok	218
A kör és a gömb
A kör ábrázolása	220
A kör árnyéka	221
A gömb felületi pontja és érintősíkja	223
A gömb síkmetszése	224
Gömb és egyenes metszéspontjai	225
A gömb árnyéka	225
A félgömb árnyékai	226
Feladatok	230
Kép, henger és gömb áthatásai
Kúpok és hengerek áthatásai	231
A negyedrendű térgörbe és esetei	234
Gömb és kúp áthatása	236
A széteső áthatás alkalmazása
Árnyékszerkesztés	237
Forgáskúp és forgáshenger ferde helyzetben	239
Kúp körei, tengelyei	242
Szereteografikus projekció	247
Mercator-projekció	247
Forgásfelületek
Forgásfelület síkmetszése	249
Forgásfelület körülírt hengere, ill. kúpja	253
Forgásfelület kontúrja	256
Forgásfelület árnyékai	258
Forgásfelületek áthatásai	260
Másodrendű felületek
Másodrendű felületek osztályozása	261
Másodrendű felület síkmetszése	264
Másodrendű felület körülírt kúpja	268
Alkalmazások	270
Ruletták
A ruletták	273
A ciklosisok	273
Az evolvens és a spirális	276
Egyenes vonalú felületek
A kifejthető felületek	277
A torzfelületek	278
Csavarfelületek
A csavarvonal	281
A kifejthető csavarfelület	283
A torzcsavarfelületek	286
Archimedes-féle csavarfelület	289
AXONOMETRIA
Az axonometrikus ábrázolás
A tengelykereszt	290
A térelemek axonometrikus ábrázolása	292
Illleszkedési, összekötési és metszési feladatok	295
Alkalmazások. Árnyékszerkesztés	297
Az ortogonális (merőleges) axonometria
A tengelykereszt térbeli helyzete	300
A rövidülések	301
Adott alakzat ábrázolása	303
Kör ábrázolása koordinátasíkon	305
Hengerek áthatása axonometriában	306
Gömb ábrázolása ortogonális axonometriában	307
Két pont távolsága	308
Egyenes és sík merőleges helyzetben	309
Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba	310
A lapos menetű, zárt torzcsavarfelület	312
Ábrázolás adott arányú rövidülésekkel	313
Klinogonális (ferdeszögű) axonometria
A ferde-párhuzamos vetítés	316
Pohlke tétele	317
A Pohlke-féle feladat különleges esetei	319
Mérésfeladatok kavalier-perspektívában	320
Egyenes körhenger kavalier-perspektívában	322
Kúp hiperbola metszete	323
Henger és kúp áthatása	325
Gömb kavalierképe	325
Példák a gyakorlatból	328
KÓTÁS PROJEKCIÓ
A kótás projekció elmélete
A kótás projekció ismertetése	333
A térelemek ábrázolása	333
Párhuzamos térelemek	335
Egyenes és sík esésszöge, képsíkszöge	336
A lejtő és rézsü	336
Metszési feladatok	338
Fedélidomok	339
Transzverzális szerkesztés	343
Térelemek merőleges helyzetben	344
Sík leforgatása	344
A dűléskúp	344
Terepfelületek. földmunkálatok
Terepfelületek ábrázolása	345
Terepfelületek síkmetszése	346
Egyenes és terepfelületek metszéspontja	347
Terepfelületi vonal adott lejtővel	347
Érintősíkszerkesztések	348
Földmunkálatok	348
CENTRÁLIS PROJEKCIÓ, PERSPEKTÍVA
A centrális projekció mértani alapvetése
A vetítési rendszer. Térelemek ábrázolása	351
Különleges helyzetű térelemek	353
Illeszkedési és metszési feladatok	354
Egyenes és sík merőleges helyzetben	354
Sík leforgatása	355
Képsíkrendezők tétele	356
Az osztópont	357
Távolság felmérése a képsíkkal párhuzamos egyenesre	357
Perspektíva
Vertikális képsíkon való ábrázolás	358
Henger prspektívája	359
Ház perspektívája	361
Kapu perspektívája	363
Dűlt képsíkú perspektíva	365
Képsíkrendszerek tételének alkalmazása	368
Körképek	369
A perspektográf	371
Fotogrammetria
A fotogrammetria feladata	373
A fénykép	375
A tájolás	375
A rekonstrukció feltételei	376
Rekonstrukció egy vertikális képből	377
A magpontok	377
Magpontmeghatározások	380
A fotogrammetria műszerei	382