Nomográfia

Tartalom

Előszó 7
Első rész. A nomográfia alapfogalmai 11
1. A számegyenes. Az egyenletes beosztású skála 11
1.1 Bevezető megjegyzés 11
1.2 Az intervallum 11
1.3 Számolás szakaszokkal. A szakasz hossza. A modulus 13
1.4 A számegyenes megszerkesztése. Az egyenletes beosztás. A mérce 15
2. A függvényskála 17
2.1 A függvény 17
2.2 A skála meghatározása 20
2.3 Skálák szerkesztése 22
2.4 A skálákkal kapcsolatosan előforduló alapfogalmak áttekintése 24
2.5 Alapskálák 25
2.6 A skála leolvashatósága 37
2.7 A skála karakterisztikája 40
2.8 A kettős skála 41
3. A függvény ábra 42
3.1 A Descartes-féle koordináta-rendszer 42
3.2 Függvényábrák a Descartes-féle koordináta-rendszerben 44
3.3 Illusztratív (tájékoztató) függvényábra és számolóábra 45
3.4 Különböző modulusok alkalmazásával beosztott tengelyű koordináta-rendszerben rajzolt függvényábra 47
3.5 A grafikus papír 48
Második rész. A logarléc 53
1. A logarléc leírása 53
1.1 A logarléc alkatrészei 53
1.2 A logarléc skálái 54
2. Szorzás és osztás logarléccel 55
2.1 Az A és az A' alapskála és alkalmazásuk
szorzásra és osztásra. Szabály a tizedesvessző helyének meghatározására 55
2.2 A reciprokskála. Szorzás és osztás reciprokskálával 62
2.3 Több szám szorzása és osztása 65
2.4 Állandók a logarlécen 67
3. Hatványozás logarléccel 68
3.1 A második hatványok skálája, vagyis a négyzetskála 68
3.2 A köbskála 73
4. A szögfüggvények skálái 79
4.1 A logsin-skála. Az S-T-skála 79
4.2 A logtg-skála 81
5. További skálák és állandók 84
5.1 A mantisszák skálája 84
5.2 A loglog-skála 85
5.3 A lg 1-x2 skála 87
Harmadik rész. Grafikus papírok 89
1. A grafikus papírok alaptípusai 89
1.0 Bevezető megjegyzés 89
1.1 A mílliméterpapír 89
1.2 A logaritmikus papír 92
1.3 A szemilogaritmikus papír 99
1.4 A sinus- és az arcussinuspapír 102
2. Különleges grafikus papírok 104
2.1 A kiválasztott számok sorozata 104
2.2 Az N papír 107
2.3 Megjegyzés további különleges papírokról 110
Negyedik rész. Vonalsereges nomogramok 112
1. Alapfogalmak 112
1.1 A nomogram meghatározása 112
1.2 A vonalsereges nomogramok alapelve 115
2. Vonalsereges nomogramok tervezésének alapvető módszerei 118
2.1 A vonalsereges nomogram ábrázolási egyenletei. A Descartes-féle nomogram 118
2.2 Milliméterpapírra rajzolt vonalsereges nomogram 118
2.3 Logaritmikus papírra rajzolt nomogramok 126
3. Három egyenesseregből álló nomogramok
(az előző eredmények általánosítása) 129
3.1 A alakú szorzatfüggvény 129
3.2 A alakú összegfüggvény 134
3.3 A Cauchy-íéle kanonikus alak 135
3.4 A Massau-féle kritérium 139
3.5 A Massau-féle egyenlet 141
4. fejezet. Körsereges nomogramok 143
4.1 Koncentrikus körök 143
4.2 Általános körseregek a Descartes-féle nomogramban 146
4.3 Az általános eset körseregekkel 149
Többváltozós kapcsolatok 150
5. Kapcsolt nomogramok 150
5.1 A nomogramok összekapcsolásának alapelve 150
5.2 A nomogramok összekapcsolásának módszertana 152
5.3 Nomogramok összekapcsolása átmeneti
nomogramokkal 162
Ötödik rész. Pontsoros nomogramok 170
1. A pontsoros nomogramok alapelvei 170
1.1 Egy egyenesen levő három pont koordinátáira vonatkozó tétel 170
1.2 A pontsoros nomogramok alapelve 171
1.3 A pontsoros nomogramok alapelvét megvilágító példa 173
2. Az anamorfózis problémája. Kanonikus alakok 176
2.1 Az anamorfózis 176
2.2 Nomográfiailag racionális egyenletek. Az egyenlet nomográfiai rendszáma. A
nomogram faja 178
2.3 Kanonikus alakok 180
2.4 Az eliminációs módszer 181
3. A Cauchy-félt kanonikus alak 182
3.1 A Cauchy-féle alak első átalakítása 182
3.2 A Cauchy-féle alak második átalakítása 188
3.3 A szorzatalak 196
3.4 Az összegalak 203
3.5 Nomogramok transzformálása 211
4. A Clark-féle kanonikus alak 215
4.1 A parabola mint két skála közös tartója 215
4.2 Az ellipszis (a kör) mint két skála közös tartója 218
4.5 Nomogramváz (koordinátanomograra) ellipszisen 225
5. Az ötöd- és hatodrendű kapcsolatok kanonikus alakja 229
5.1 A Soreau-féle kanonikus alak ábrázolási egyenletei 229
5.2 A hatodrendű kapcsolatok kanonikus alakja: 233
6. Négy- és több változós összefüggések nomogramjai 233
6.0 Bevezető' megjegyzés 233
6.1 Pontsoros nomogramok összekapcsolása 233
6.2 Példák az összekapcsolásra 234
7. A binér mező 237
7.1 A binér mező meghatározása 237
7.2 Binér mezős pontsoros nomogramok 239
8. Párhuzamos (merőleges) indexek 248
8.1 A párhuzamos indexű nomogramok alapelve 248
8.2 Binér mezős nomogramok 250
Hatodik rész. Mozgó alkatrészes nomogramok 253
1. Alapfogalmak és a mozgó alkatrészes nomogramok alapelve 253
1.1 Bevezető megjegyzés 253
1.2 Az illeszkedés 253
1.3 A n' síknak a n síkhoz viszonyított három szabadsági foka 254
1.4 Kettős illeszkedés 254
1.5 A különböző nomográfiai elemek és azok illeszkedésének jelölésére használt
szimbólumok áttekintése 255
2. Mozgó alkatrészes nomogramok tervezésének alapvető módszertana 258
2.1 A nomogram szerkezeti képlete. A megoldási illeszkedés 258
2.2 Kettős illeszkedésű és irányilleszkedésű (három szabadsági fokú) nomogramok 259
2.3 Két eltolást tartalmazó (két szabadsági fokú) nomogramok 262
2.4 Egy szabadsági fokú nomogramok 268
3. A nomogramok általános elmélete 274
3.1 Megjegyzés a mozgó alkat részes nomogramok általános elméletéről 274
3.2 Egyenletrendszerek megoldása Irodalomjegyzék 278
Név- és tárgymutató 282

Témakörök