Analízis

Matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára

Szerző

Dr. Szép Jenő

Budapest

'Dr. Szép Jenő: Analízis ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	510 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Halmazok, leképezések, függvények	11
Halmazok, halmazok számossága	11
Függvények, operációk	21
Függvények grafikonja, alapfüggvények	33
Paraméteres alakban megadott függvények	43
A határérték	45
Környezet. Torlódási hely. Számsorozat	45
Összehúzódó zárt intervallumok elve	50
A határérték fogalma	53
A határérték-tulajdonságok	56
Példák sorozatokra	62
Folytonos és szakadásos függvények	69
Függvények határértéke	69
Példák folytonos függvényekre	73
A gyakorlatban előforduló néhány fontosabb függvény	75
Folytonos függvények alaptulajdonságai	77
Differenciálhányados, derivált függvény, deriválási szabályok, elaszticitás	85
A differnciálhányados fogalma	85
A különbségi hányados és differenciálhányados geometriai és mechanikai jelentése	87
A derivált függvény	89
Az alapfüggvények derivált függvénye	94
Magasabbrendű deriváltak	103
A függvény elaszticitása	104
A differenciálszámítás alaptételei, függvények vizsgálata	109
Függvények növekedése és csökkenése	109
Helyi szélső értékek	114
Konvex és konkáv függvények, inflexiós pont	119
Taylor sor, egyenletek valós gyökei	134
Taylor-polinom, Taylor-sor maradéktagja, maclaurin-sor	134
Taylor-sor felhasználása, helyi szélső értékek meghatározása	142
A Taylor-polinom algebrai vonatkozásai	145
Egyenletek valós gyökeinek közelítő meghatározása	148
Végtelen sorok	152
A függvényvizsgálat alkalmazásai	163
Maximum-minimum feladatok	163
Költségfüggvény	176
Megjegyzések a maximum-minimum számításához	180
Határozott és határozatlan integrál	183
A határozott integrál fogalma	183
Határozott integrál fontosabb tulajdonságai	190
A határozatlan integrál	194
A Leibnitz-Newton-féle képlet	197
A parciális integrálás módszere	199
A Wallis-formula	204
Integrálás helyettesítéssel	207
Racionális törtfüggények integrálása	210
Az integrálszámítás néhány alkalmazása	220
A határozott integrál közelítő kiszámítása	238
Improprius integrálok	246
Néhány speciális improprius integrál	252
A Stirling-formula	262
Fourier-sorok	265
Többváltozós függvények	284
A többváltozós függvény fogalma	284
Többváltozós függvény határértéke, folytonossága	292
A parciális differenciálhányados	293
A totális differenciálhányados	296
Irány menti differenciálhányados	297
A közvetett függvény parciális differenciálhányadosa	299
Implicit függvény deriválása	300
Magasabbrendű parciális deriváltak	301
Taylor-formula	306
Szélső értékek	310
Feltételes szélsőérték	320
A Lagrange-féle multiplikátor-módszer	325
A Kuhn-Tucker-féle tétel	331
Közgazdasági alkalmazások	340
Többszörös integrálok	350
A többszörös integrál fogalma	350
Többszörös integrál transzformációja	362
Improprius többszörös integrál	369
Több változós függvény Stieltjes-integrálja	373
Paraméteres integrál	378
Komplex változós függvény	381
A komplex változós függvény fogalma	381
Komplex számsorozatok, a komplex változós függvény folytonossága	383
Hatványsorok	384
Hatványsorral értelmezett komplex változós függvények	389
Komplex változós függvény differenciálhányadosa	392
Hatványsor deriváltja	396
Komplex változós függvény határozott integrálja	399
Mátrixok halmazán értelmezett függvények	403
A függvény értelmezése, torlódási hely, határérték	403
Mátrix-hatványsor	404
Absztrakt halmazon értelmezett függvények	412
Differenciálegyenletek	418
A közönséges differenciálegyenlet fogalma	418
Változók szétválasztásával megoldható differenciál-egyenlet	419
Homogén differenciálegyenlet	422
Homogénre visszavezethető differenciálegyenletek	425
Lineáris differenciálegyenlet	426
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	429
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	432
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet	438
Kezdeti feltételek	442
Differenciálegyenlet-rendszer	443
Parciális differenciálegyenlet	448
Differenciálegyenletek	455
Differenciálegyenletekről általában	455
Differenciálegyenlet diszkrét és folytonos megoldása	457
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	460
n-edrendű lineáris differenciálegyenlet	461
Néhány kiegészíté	466
Differenciál	466
Konves halmazok az En térben	468
A Brouwer-féle fixponttétel és Kakutanitól származó általánosítása	472
Feladatok	478
Függelék	493
A matematikai analízis történetéből	493
A modell és az objektív valóság	496
Nevesebb külföldi és magyar matematikusok és közgazdász-matematikusok	501
Felhasznált irodalom	505
Tárgymutató	507