Matematika III.

Tartalom

XXIV. fejezet: DIFFERENCIÁLEGYENLETEK 3
1. A differenciálegyenlet fogalma, típusai 3
2. A közönséges differenciálegyenletek megoldhatósága 5
3. Görbesereg és differenciálegyenlet 11
Ellenőrző kérdések 12
Válasz az ellenőrző kérdésekre 13
XXV. fejezet: ELSŐRENDŰ KÖZÖNSÉGES DIFFERENCIÁLEGYENLETEK 14
1. Szétválasztható változójú differenciálegyenletek 14
2. Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek 14
3. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 20
4. Egzakt differenciálegyenletek 20
5. Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet közelítő megoldása 22
6. Irány mező 22
Ellenőrző kérdések 22
Válasz az ellenőrző kérdésekre 23
XXVI. fejezet: LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK 26
1. Homogén lineáris differenciálegyenletek 27
2. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek 29
3. Euler-féle differenciálegyenlet 30
4. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek 31
5. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek 35
6. Lineáris differenciálegyenlet közelítő megoldása hatványsorokkal 36
7. A rezgő húr differenciálegyenlete 36
Ellenőrző kérdések 37
Válasz az ellenőrző kérdésekre 39
XXVII. fejezet: KOMBINATORIKA 44
Ellenőrző kérdések 44
Válasz az ellenőrző kérdésekre 45
XXVIII. fejezet: VALÓSZÍNŰSÉGI ALGEBRA
1. A valószínűségelmélet tárgya
2. Eseménytér 49
3. Műveletek eseményekkel; eseményalgebra
4. Relatív gyakoriság
5. Valószínűségi algebra
6. Klasszikus valószínűségi algebra
7. Geometriai valószínűségi mező
8. Feltételes valószínűség
9. Események függetlensége
Ellenőrző kérdések
Válasz az ellenőrzi kérdésekre 53
XXIX. fejezet: VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK 61
1. Valószínűségi változó és eloszlásfüggvénye 61
2. Az eloszlásfüggvény alaptulajdonságai 63
3. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók; sűrűségfüggvény 64
4. A várható érték 65
5. A szórás 69
6. A diszkrét eloszlások néhány típusa 70
7. Diszkrét eloszlások közötti határérték-kapcsolatok 71
8. A folytonos eloszlások néhány típusa
9. Valószínűségi vektorváltozók; valószínűségi változók függetlensége
10. Korreláció
11. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény
12. A nagy számok Bernoulli-féle tétele és a centrális határeloszlás-tétel
13. Sztochasztikus folyamatok
Ellenőrző kérdések 80
Válasz az ellenőrző kérdésekre 83
XXX. fejezet: MATEMATIKAI STATISZTIKA 87
1. Statisztikai sokaság és minta 87
2. Az empirikus eloszlás és adatai
3. Paraméterbecslések
4. A legnagyobb valószínűség módszere
5. Megbízhatósági intervallum 93
6. Statisztikai próbák 93
7. Regressziós görbék és felületek 95
Ellenőrző kérdések 97
Válasz az ellenőrző kérdésekre 97
Észrevett értelemzavaró hibák a Matematika III. (7-950) jegyzetben 99
Észrevett értelemzavaró hibák a Matematikai feladatgyűjtemény III. (7-1037) jegyzetben 100

Témakörök