Végtelen sorozatok és sorok I.

Előszó

Elsősorban tankönyvet akartam írni, amikor az analízis e két szép fejezetét, a végtelen sorozatok és végtelen sorok című részeket, ebben a kis munkában összefoglaltam. Ezért arra törekedtem, hogy csak a szokványos műszaki egyetemi tananyagot gyűjt sem össze. A válogatás ennek szellemében történt, az egyetemi szintű oktatás igényeinek megfelelően. Minden egyes témakört úgy építettem fel, hogy a fogalmak rövid áttekintése után bőséges példaanyag következzék a begyakorlás elősegítésére. Nagy súlyt fektettem arra, hogy minden új fogalmat definiáljak, minden lényeges állítást tétel formájában fogalmazzak meg A tételek legtöbbjének a bizonyítása is szerepel a könyvben. Ahol szükségesnek láttam, ott néhány megjegyzéssel egészítettem ki az ismertetést. Igyekeztem mindent igen röviden összefoglalni Mivel a könyv nem a hagyományos nyomdai előállítással készült és így a szövegközi kiemelésekre kevésbé volt mód, igyekeztem a szöveget jobban tagolni, a kiemeléseket aláhúzással jelezni. A tételeket és a definíciókat a két decimális jelzésű (pl. 1.3) pontokon belül folyamatosan számoztam. A rájuk való hivatkozások alkalmával legtöbbször az oldalszámot is feltüntettem. Bízom benne, hogy didaktikailag és szakmailag elfogadható munkát tart a kezében az olvasó, amely valóban segíti abban, hogy a végtelen sorozatok és sorok elméletét kellő szinten elsajátítsa. Ehhez nem kell sok előismeret, csupán a középiskola matematika tananyagának egy része. Ennek jó összefoglalása található Dr.Obádovics J.Gyula Matematika című könyvében, a könyvsorozat első kötetében. Ha valaki egy általános áttekintést akar nyerni-a könyvben szereplő tananyagról, annak elegendő a definíciókat, tételeket (bizonyításuk nélkül) átolvasni és a kidolgozott példákat önállóan újra megírni. Vissza