Matematika példatár I.

Előszó

Az utóbbi évtizedekben a különböző tudományágak művelői mind erőteljesebben alkalmazzák a matematikát a kutatásokban és az alkalmazásokban egyaránt. Ezt a tendenciát nagymértékben erősíti a számítógépek hallatlanul gyors fejlődése és elterjedése. Ennek következtében igen sok olyan alkalmazó is a matematika közelébe kerül, aki nem hivatásszerűen foglalkozik ezzel a tudományággal, ugyanakkor foglalkozásából vagy más egyéb okból következően rákényszerül annak bizonyos szintű művelésére. Ezen alkalmazók többségétől, akik egyébként saját szakterületük kiváló művelői, nem lehet elvárni azt, hogy szakmájukat, esetleg más rokon szakmát, és netán egy-két idegen nyelvet a mai kor színvonalán elsajátítva, még a matematikát is magas szinten műveljék. Elvárható viszont, hogy bizonyos alapelemeket a tudományok királynőjéből megismerjenek. Ezt minden eszközzel segíteni kell, megfelelő tankönyvekkel, jegyzetekkel, példatárakkal. Ennek a gondolatnak a jegyében fogant meg bennünk egy jól használható példatár készítésének a terve.
A fent „idealizált" elképzelés mellett sajnos azt is tapasztalnunk kellett, hogy az érettségizett fiatalok egy jó része nincs tisztában bizonyos elemi matematikai (általános iskolai) ismeretekkel. Ennek következtében nem tudják olvasni az egyetemi, főiskolai matematika könyveket, jegyzeteket. így igen nehezen boldogulnak a tananyaggal, jóformán példákon keresztül értik azt meg, úgy-ahogy. De tapasztalható az is, hogy a fiatalok egy része türelmetlen a matematikával szemben, nem szívesen olvassa a szabatosságra törekvő matematikai szövegeket, és inkább a példatárakhoz nyúl. Vizsgarendszerünk is ebbe az irányba tereli a hallgatóság nagy részét. Be kell látnunk, hogy „gombnyomkodós", gépesített világunkban - mindezek és az absztrakciókészség nagyfokú hiánya miatt - már az is valami, ha az alkalmazók nagy része így jut matematikai ismeretekhez. Didaktikai elgondolásainkat ezek a tények is befolyásolták. Ezért úgy gondoltuk, hogy olyan munkát adunk az olvasó kezébe, amelyből a használók széles köre elfogadható szintű ismeretekhez is juthat.
Meg kell azonban azt is említeni, hogy a példák megoldása és ezen keresztül a számítási rutinszerzés elmélyíti a már megszerzett ismereteket. Tehát példatárakra szükség van, ezek elengedhetetlen kellékei az alkalmazás jellegű matematika-oktatásnak.
A példatár megírásánál támaszkodtunk kiváló szakkönyvekre, jegyzetekre és példatárakra. Ezekből több feladatot, át is vettünk, de a legtöbb feladat saját szerzeményünk. Minden feladatot, példát átszámítottunk, és magyarázatokkal láttunk el.
Ez a munka, amelyet az olvasó a kezében tart, tulajdonképpen nemcsak példatár. Több annál, ugyanis minden témakör elején rövid összefoglalót adunk a felhasznált fogalmakról, képletekről. Ezután néhány mintapélda következik részletes kidolgozással. Itt igyekeztünk a téma szóba jöhető teljes anyagát lefedni. Végül a témakörhöz tartozó feladatok következnek, majd ezek megoldása rövidebb magyarázatokkal. A megértést bőséges ábraanyag segíti. Vissza