I. KÖTET | |
Síkgeometria | 5 |
Szakaszok, sokszögek átlói, szögek, szögpárok | 7 |
Sokszögek szögösszege, külsőszög-tétel. Egyenlő szárú háromszög | 11 |
Mértani helyek | 18 |
Az egybevágóság fogalma. Háromszögek, sokszögek egybevágósága | 22 |
Egybevágósági transzformációk | 25 |
Tengelyes tükrözés | 25 |
Középpontos tükrözés | 29 |
Forgatás | 32 |
Eltolás | 35 |
A háromszögek nevezetes vonalai. A háromszöghöz tartozó körök | 39 |
Négyszögek | 46 |
A kör húrjai és érintői, körök érintkezése | 55 |
Kerületi és középponti szögek. Húr- és érintőnégyszögek | 61 |
A hasonlóság fogalma, középpontos hasonlóság | 71 |
Hasonlóság alkalmazása | 83 |
Területszámítás, területátalakítás és alkalmazásai | 96 |
Pitagorasz tételének alkalmazása | 104 |
Térgeometria | 113 |
Térelemek kölcsönös helyzete. Illeszkedési feladatok | 115 |
Merőleges térelemek. Térelemek távolsága, hajlásszöge | 118 |
Kocka | 125 |
Térbeli sokszög | 128 |
Triéder-szöglettartomány | 128 |
Tetraéder | 131 |
Paralelepipedon | 137 |
Tetraéder és paralelepipedon | 140 |
Hasáb | 141 |
Gúla | 143 |
Poliéder | 128 |
Henger | 156 |
Kúp. Csonka kúp | 160 |
Gömb és részei | 168 |
Vegyes feladatok | 177 |
Mértani helyek | 188 |
Vektorok alkalmazása a geometriában | 197 |
Vektorok összege, különbsége | 197 |
Vektor szorzása számmal | 201 |
Vektorok felbontása összetevőkre | 207 |
Vektorok elforgatása | 209 |
Vektorok skaláris szorzata | 211 |
Két vektor vektoriális szorzata | 218 |
Több tényezős szorzatok. Vegyes szorzat. Kifejtési tétel | 221 |
Néhány feladat a gömbháromszögtan köréből | 223 |
Megoldások | 225 |
Síkgeometria | 227 |
Térgeometria | 331 |
Vektorok alkalmazása a geometriában | 389 |
II. KÖTET | |
Trigonometria | 3 |
A hegyesszög függvényei. A derékszögű háromszög megoldása | 5 |
Szögfüggvények | 5 |
A szögfüggvénytáblázat használata. Pótszögek szögfüggvényei | 7 |
Összefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között | 8 |
A derékszögű háromszög megoldása. Numerikus feladatok | 10 |
Nem minden alkotórész kiszámítását kívánó feladatok | 12 |
A derékszögű háromszögekkel kapcsolatos szöveges feladatok | 13 |
Derékszögű háromszögre visszavezethető feladatok | 17 |
Szöveges feladatok egyenlő szárú háromszögekre | 19 |
Szabályos sokszögekre, körökre, trapézokra, háromszögekre, sokszögekre vonatkozó feladatok | 20 |
A szögfüggvények értelmezési körének kiterjesztése | 25 |
Az általános háromszög megoldása sinus- és cosinustétellel | 28 |
Numerikus feladatok | 28 |
A sinustétel alkalmazása | 29 |
A cosinustétel alkalmazása | 31 |
Vegyes feladatok sinus- és cosinustételre | 35 |
Területszámítási feladatok | 37 |
Fokok átszámítása ívmértékké és vissza | 39 |
Az addíciós tételek alkalmazása | 40 |
Szöveges feladatok háromszögekre, négyszögekre, sokszögekre az addíciós tételek alapján | 49 |
A sinus- és cosinus függvények ábrázolása és néhány transzformációjuk | 52 |
Trigonometrikus egyenletek és egyenletrendszerek | 56 |
Koordináta-geometria | 63 |
A pont és egyenes | 65 |
Helyvektor | 65 |
Két vektor összegének és különbségének, egy vektor számszorosának koordinátái. Adott szakaszt adott arányban osztó pont, súlypont | 66 |
Az egyenes egyenletei | 69 |
Két egyenes metszéspontja | 75 |
Párhuzamos és merőleges egyenesek | 78 |
Két pont távolsága | 85 |
Skaláris szorzat, adott ponton átmenő adott normálvektorú egyenes egyenlete, pont távolsága egyenestől, két egyenes hajlásszöge | 88 |
Területszámítás | 93 |
A kör | 95 |
A kör egyenlete | 95 |
A kör és egyenes | 100 |
Körök viszonylagos helyzete | 104 |
Pontnak körre vonatkozó hatványa, hatványvonal, hatványpont, körsor | 105 |
Az ellipszis | 108 |
Merőleges affinitás, az ellipszis származtatása és egyenlete | 108 |
Metszési feladatok | 111 |
Az ellipszis érintője | 113 |
Szerkesztési feladatok | 115 |
A hiperbola | 116 |
A hiperbola egyenlete | 116 |
Metszési feladatok | 118 |
A hiperbola aszimptotái és érintője | 119 |
Szerkesztési feladatok | 122 |
A parabola | 123 |
A parabola egyenlete | 123 |
A parabola és egyenes | 126 |
Szerkesztések | 131 |
Vegyes feladatok | 132 |
Mértani helyek | 138 |
Megoldások | 153 |
Trigonometria | 155 |
Általános utasítások | 155 |
Általános utasítások a szöveges feladatokkal kapcsolatban | 164 |
Koordináta-geometria | 257 |