Statika/Szilárdságtan I-II./Mechanika II./Mechanika I. példatár

Tartalom

STATIKA
I. fejezet. Térbeli erőrendszerek
1. A mechanika feladata és felosztása 1
2. A tárgyalás sorrendje 2
3. Az erő 2
4. A koncentrált erő 4
5. Az erőrendszer 5
6. A hatás és ellenhatás törvénye 5
7. Az erők osztályozása 5
8. A csukló 7
9. A merev test 7
10. A forgató nyomaték 8
11. A merev testek statikájának alaptétele 10
12. Vektorok összegezése 10
13. Példák 11
14. Az erő mérése 12
15. Példák 12
16. A statika főtétele 13
17. Példák 12
18. Egyenértékű erőrendszerek. Egyensúlyi erőrendszerek 15
19. Egy erőből álló erőrendszer 16
20. Két erőből álló egyensúlyi erőrendszer 16
21. Támasztás előírt hatásvonalú erővel 18
22. Erőpár 18
23. Több erőpárból álló erőrendszer 20
24. Példa 21
25. Erőpárok felbontása 21
26. Közös ponton támadó, két erőből álló erőrendszer 21
27. Közös ponton támadó, több erőből álló erőrendszer 24
28. Erők felbontása 24
29. A vektor-szorzás szabályai 25
30. Erő és erőpár 26
31. Térbeli szétszórt erőrendszer eredője 27
32. Párhuzamos erőkből álló erőrendszer 29
33. Megoszló erőrendszerek 30
34. Súlypont 30
II. fejezet. Síkbeli erőrendszerek
35. Síkbeli erőrendszerek osztályozása 31
36. Az eredő meghatározása számítással 31
37. Példák 33
38. Párhuzamos erőrendszer eredőjének meghatározása számítással 35
39. Példák 35
40. Megoszló, párhuzamos erőrendszer eredőjének meghatározása számítással 38
41. Egyensúlyi erőrendszerek. Egyensúlyi egyenletek 42
42. Példák 44
43. Az eredő meghatározása szerkesztéssel 47
44. Az eredő meghatározása szerkesztéssel 47
45. Három vagy négy erőből álló egyensúlyi erőrendszer 49
46. Példák 50
47. Az eredő meghatározása kötélsokszög segítségével 52
48. Összefüggés a különböző kötélsokszögek között 54
49. Előírt pontokon átmenő kötélsokszög szerkesztése 56
50. Kötélgörbék 58
51. Egyensúlyfeladatok megoldása szerkesztéssel 62
52. Példák 65
53. Statikailag határozott, statikailag határozatlan támasztás 72
III. fejezet. Összetett szerkezetek
54. Stabilis és labilis szerkezetek 73
55. Statikailag határozott és statikailag határozatlan szerkezetek 74
56. Az összetett szerkezet egyensúlya. A belső erők meghatározása 74
57. Példák 75
58. Csuklós szerkezetek 80
59. Példák 82
60. Háromcsuklós ív 86
61. Példa 88
62. Labilis csuklós szerkezetek 89
63. Példák 91
64. Rácsos szerkezetek 93
65. Csomóponti módszer 94
66. Cremona-erőterv 97
67. Átmetsző módszer 99
68. Példák 101
IV. fejezet. Nyomatéki ábrák. Nyíróerő ábrák
69. Rudakban fellépő belső erők 104
70. Nyomatéki ábra. Nyíróerő ábra 106
71. A nyomaték meghatározása szerkesztéssel 107
72. Párhuzamos erőrendszer nyomatéki ábrája 108
73. Példák 111
74. Összefüggés a hajlító nyomaték és a nyíróerő között 124
V. fejezet. A kötél
75. A tökéletesen hajlékony nyújthatatlan kötél 126
76. A kötél egyensúlya 126
77. Koncentrált erőkkel terhelt kötél 128
78. Megoszló erőkkel terhelt kötél 129
VI. fejezet. A súrlódás
79. A súrlódás 131
80. Súrlódási kúp. Súrlódási tényező 131
81. Támaszkodás véges felületen 132
82. Nyugvásbeli, mozgásbeli súrlódás 133
83. Példák 134
84. A lejtő 136
85. A horony 137
86. Az ék 138
87. A vezeték 140
88. A csavar 140
89. A csap 141
90. A kötél 142
91. Gördülő ellenállás 145

SZILÁRDSÁGTAN I.
I. Alapfogalmak
1. Külső és belső erők, feszültség 1
2. Alakváltozás, húzó diagram 3
3. Hooke törvénye 5
4. A Poisson-féle tényező 5
II. A húzott rúd
5. A húzott rúd méretezése 6
6. A sajátsúly befolyása a függőleges rúdra 9
7. Az egyenletes szilárdságú rúd 10
8. Hőmérséklet-változás okozta feszültségek 11
III. Nyírás
9. A nyíró erő hatása, szögecs-méretezés 14
10. A dualitás elve 17
11. Összefüggés a feszültségek és az alakváltozás között 18
12. Összefüggés E és G között 19
IV. Síkidomok másodrendű nyomatéka
13. Bevezetés, meghatározások 20
14. A másodrendű nyomatékkal kapcsolatos tételek 22
15. Példák másodrendű nyomatékok meghatározására 23
16. Tetszőleges síkidom másodrendű nyomatéka 25
17. A síkidomok főtengelyei 30
18. Az inerciasugár és a centrális ellipszis 32
V. A hajlítás
19. Tiszta hajlítás 33
20. A nyíró erő hatása a hajlított rúdra 39
21. A - középpont 43
22. A hajlított rúd méretezése 46
23. Egyenletes szilárdságú rudak 49
24. A hajlításra terhelt rúd rugalmas szálának egyenlete 51
25. Járulékok 54
26. A rugalmas szál szerkesztése 57
27. A hajlított egyenes rúd nyíró erő okozta alakváltozása 63
28. Ferde hajlítás 65
VI. A csavarás
29. Egyenes körhenger csavarása 68
30. Hidrodinamikai hasonlat 70
31. Derékszögű négyszög keresztmetszetű egyenes rúd csavarása 72
32. Elliptikus keresztmetszetű rúd csavarása 73
VII. Kihajlás
33. Hosszú nyomott rudak 73
VIII. Egyirányú összetett igénybevétel
34. Összefoglalás 78
35. Húzás és hajlítás 80
36. Nyomás és hajlítás 82
37. A keresztmetszet belső magja 85
38. Alapok 87

SZILÁRDSÁGTAN II.
IX. Többirányú igénybevétel
39. Bevezetés 90
40. A test feszültségi állapotának jellemzése 91
41. Síkbeli feszültségi állapot 92
42. A Mohr-féle feszültségi kor 94
43. Az egyszerű szilárdság eseteinek Mohr-féle ábrázolása 96
44. A többirányú igénybevétel ábrázolása 98
45. Térbeli feszültségi állapot 99
46. Méretezés többirányú feszültségállapot esetében 101
47. Méretezés Mohr feltevése alapján 103
48. De Saint-Venant elmélete 109
49. Az állandó alakváltoztató munka elmélete 112
50. Összefoglalás 114
X. Megoldások a statikai határozatlanság eseteiben
51. A deformáció-munka 115
52. Castigliano-tétele 118
53. A Maxwell-féle felcserélhetőségi tétel 123
54. A Clapeyron-egyenletek 125
XI. Síkbeli keretszerkezetek
55. Egyszerű nyitott keretszerkezetek 132
56. Két csuklós keretszerkezet 138
57. Zárt keretszerkezet 141
XII. Síkgörbe rudak
58. A Grashof képlet 145
59. Redukált másodrendű nyomaték számítása 149
60. A redukált másodrendű nyomaték szerkesztése 152
61. Mikor használjuk a Grashof képletet? 156
62. Síkgörbe rudak alakváltozása 157
63. Az Sp.ds, Sp2.ds és Sp.q.ds szerkesztése 165
64. Mikor nem használható a Grashof képlet? 167
XIII. Rugók
65. Bevezetés 172
66. Hajlításra terhelt rugók
I. Az egyenes lemezrugó 173
II. A spirális rugó 178
67. Csavarásra terhelt rugók
I. Az egyenes rugó 182
II. Hengeres csavarrugó 183
XIV. Csövek, edények
68. A folyadék-nyomásról 188
69. Vékonyfalú cső 188
70. Vékonyfalú gömb 190
71. Ovális keresztmetszetű csövek 190
72. Külső nyomásra terhelt csövek 192
73. Vastagfalú csövek 193
74. Forgástest alakú tartányok, kazánok 200
XV. Forgó gyűrűk és korongok szilárdsági viszonyai
75. A centrifugális erőről 204
76. Szabadon forgó vékony gyűrű 205
77. Tetszőleges keresztmetszetű gyűrű közelítő képlete 206
78. A forgó tárcsa differenciálegyenlete 208
79. Egyenletes szilárdságú tárcsa 209
80. Egyenletes szélességű korong 211
XVI. Lemezek
81. Köralakú lemez 218
82. Ellipszis alakú lemez 219
83. Négyzet alakú lemez 220

MECHANIKA II.
A. KINEMATIKA
I. A pont kinematikája
1. fejezet. Általános fogalmak
1.§ A pont mozgásának jellemzése 1
2.§ A mozgás törvénye 3
3.§ Az egyenletes mozgás 3
4.§ A nem egyenletes mozgás 4
5.§ Az egyenletesen változó mozgás 6
6.§ A nem egyenletesen változó mozgás 7
7.§ Grafikus differenciálás 8
8.§ Grafikus integrálás 11
9.§ Összefüggés a pálya alakja és a sebesség között 12
10.§ A hodográf 13
11.§ Összefüggés a pálya alakja és a gyorsulás között 14
2. fejezet. Egyenesvonalú mozgás
12.§ Egyenes vonalú mozgás 17
13.§ Függélyes esés és dobás léghíjas térben 19
14.§ Harmonikus lengő mozgás 20
3. fejezet. Síkmozgás
15.§ Síkmozgás 22
16.§ Ferde hajítás léghíjas térben 23
17.§ Poláris koordináták 26
18.§ Területsebesség 27
19.§ Körmozgás 29
4. fejezet. Térbeli mozgás
20.§ Egyenletes mozgás közönséges csavarvonalon 31
II. A merev testek kinematikája
5. fejezet. Általános fogalmak
21.§ A merev test mozgásának meghatározása 32
22.§ A merev test egyszerű mozgásai 33
23.§ Mozgások összetétele 34
6. fejezet. Síkmozgás
24.§ Síkmozgás 40
25.§ A momentán centrum és sebesség összefüggése 42
26.§ Ellipszográf 43
27.§ Forgattyús mechanizmus 44
7. fejezet. Térbeli mozgás
28.§ Szferikus mozgás 49
29.§ Általános mozgás 50
Példák
B. DINAMIKA
I. Az anyagi pont dinamikája
8. fejezet. Általános fogalmak
30.§ Az anyagi pont fogalma 57
31.§ A tehetetlenség elve és a dinamika alaptörvénye 58
32.§ Mértékrendszerek 62
33.§ D'Alembert elve 66
34.§ Az anyagi pont mozgásegyenletének különböző alakjai 67
35.§ Mozgásmennyiség, indítás 69
36.§ A mechanikai munka és mozgásenergia 69
37.§ A potenciál 74
9. fejezet. Szabad mozgás
38.§ Egyenesvonalú mozgás 78
39.§ A tömegpont mozgása ellenálló közegben 79
40.§ Szabadesés levegőellenállással 80
41.§ Tömegpont mozgása görbe pályán
1./ Centrális mozgás 82
2./ Mozgás vízszintes körpályán 83
3./ Bolygók mozgása 84
10. fejezet. Megszabott mozgás
42.§ Tömegpont mozgása megszabott pályán 86
43.§ Mozgás abszolút sima megszabott pályán 88
44.§ A kényszerítő erő meghatározása 92
45.§ A tömegpont mozgása súrlódástalan lejtőn 93
46.§ A tömegpont mozgása súrlódástalan megszabott pályán a nehézségi erő hatása alatt 96
47.§ A matematikai síkinga 100
48.§ Tömegpont mozgása vízszintes megszabott körpályán súlyának hatása alatt 102
49.§ Megszabott mozgás súrlódással
1./ Tömegpont mozgása érdes vízszintes síkon 103
2./ A tömegpont mozgása érdes lejtőn 104
3./ A tömegpont mozgása érdes henger belsejében 106
11. fejezet. Relatív mozgás
50.§ A relatív mozgás 108
51.§ A tömegpont relatív mozgása haladó térben 111
52.§ A tömegpont relatív mozgása forgó térben 118
53.§ Relatív megszabott mozgás forgó térben, a forgástengelyre merőleges síkban 122
54.§ Relatív megszabott mozgás forgó térben, a forgástengelyen átmenő síkban 128
55.§ A centrifugális regulátor 129
56.§ A Föld forgásának befolyása a tömegpont súlyára és mozgására 130
12. fejezet. Lengő mozgás
57.§ Az egyszerű harmonikus lengő mozgás 134
58.§ Harmonikus lengőmozgások összetétele 138
59.§ Tompított, vagy csillapított lengőmozgás 145
60.§ Kényszerített lengés 149
II. Merev testek dinamikája
13. fejezet. Általános fogalmak
61.§ A D'Alembert-féle mozgásegyenletek 155
62.§ Súlypont-tételek 158
63.§ A terület-tétel 162
64.§ A munka tétele 165
65.§ A mozgó test kinetikai energiája 166
14. fejezet. Az inertianyomaték
66.§ Testek tehetetlenségi nyomatékai 168
67.§ Példák testek tehetetlenségi nyomatékának meghatározása 170
68.§ A tehetetlenségi ellipszoid 174
15. fejezet. A lendítő tömeg
69.§ Összefüggés a szöggyorsulás és a külső erők nyomatéka között 177
70.§ A lendítő tömeg meghatározása 179
16. fejezet. Síkmozgás
71.§ A test síkmozgása 183
72.§ A test szabad mozgása 185
73.§ Testek megszabott mozgása, geometriai egyenletek 187
74.§ Testek megszabott mozgása súrlódás nélkül 188
75.§ Testek megszabott mozgása csúszó súrlódással 193
76.§ Körkeresztmetszetű testek gördülése 194
77.§ Gördülő testek fékezése 203
78.§ Poláris koordináták 206
17. fejezet. Forgás álló tengely körül
79.§ Álló tengely körül forgó test csapnyomásai 208
80.§ Egyenletesen forgó testek centrifugális ereje 210
81.§ Fizikai vagy összetett centrifugális inga 214
82.§ A fizikai inga 216
83.§ Testek lengő mozgása függőleges tengely körül 219
84.§ A fizikai inga csapnyomásai 220
85.§ Álló tengely körül forgó rúdban keletkező feszültség 222
86.§ A kötélkorong gyorsuló mozgása 225
18. fejezet. Ütközés
87.§ Szilárd testek ütközése 227
88.§ Egyenes centrális ütközés 229
89.§ Ferde centrális ütközés 239
90.§ Egyenes excentrikus ütközés 242
91.§ Álló tengely körül forgó testek ütközése 245
92.§ A lökés középpontja 247
C. FOLYÉKONY TESTEK MECHANIKÁJA
93.§ Az ideális folyadék tulajdonságai 250
I. Hidrostatika
94.§ Az Euler-féle alapegyenlet 252
95.§ A nyugalomban lévő folyadék nyomása az edényfalakra 257
96.§ Vízben úszó testek egyensúlya 264
II. Hidrodinamika
97.§ A hidrodinamika alapegyenlete 268
98.§ A folyadék kifolyása 270
99.§ A hidrodinamikai nyomás mérése 275
100.§ A kiömlő folyadék reaktió ereje 277
101.§ A folyadéksugár lökő ereje 278

MECHANIKA I. PÉLDATÁR
Bevezetés
I. Mérés, dimensiók 1
II. Grafikus területmérés 1
Merev testek statikája
I. Közös pontban metsződő síkbeli erők eredője és egyensúlya 3
II. Statikai nyomaték, erőpár 4
III. Tetszőleges egyenesekben ható síkbeli erők eredője és egyensúlya 6
IV. Párhuzamos erők 10
V. Síkbeli erők felbontása 12
VI. Nyomatékok grafikus ábrázolása 13
VII. Kéttámaszú rudak 15
VIII. Síkbeli csuklós és rúdszerkezetek 18
IX. Kötélgörbék 27
X. Súlypont 28
XI. Egyenletesen változó megoszló erőrendszerrel terhelt kéttámaszú rudak nyomatéki ábrái 32
XII. Stabilitás 37
XIII. Egyensúly súrlódás esetén 43
Rugalmas testek statikája: Szilárdságtan
I. Normális szilárdság 61
II. Tiszta nyírás 67
III. Síkidomok másodrendű nyomatékai 69
IV. Egyszerű hajlítás 75
V. Ferde hajlítás 100
VI. Összetett szilárdság
1./ Hajlítás és nyírás 103
2./ Hajlítás és csavarás 104
3./ Excentrikus húzás vagy nyomás 108
4./ Csavarás és húzás 113
5./ Hajlítás, csavarás és nyomás 114
6./ Hosszú nyomott rudak 115
VII. Tartók méretei és keresztmetszeti mennyiségei 122
VIII. Hibajegyzék 125

Témakörök