A két képsíkon való ábrázolás elméletéhez

Előszó

Az ábrázoló geometria módszerei között egyszerűség és gyakorlati alkalmazhatóság szempontjából első helyet foglal el a MONGE-féle ábrázolás, melynek segítségével a térbeli alakzatokat két képsíkon ábrázoljuk. E módszernek meg vannak a maga szigorúan tudományos alapjai. Magában véve azonban nem világítja meg kellőképen a két képsíkon való ábrázolás lényegét. Hogy egymásra merőleges képsíkokat és orthogonális vetítéseket használunk, hogy a képsíkokat egymásba forgatjuk, mind fontos lehet a módszer egyszerűsítése szempontjából, de lényegtelen a két képsíkon való ábrázolás elmélete szempontjából.
Ha tekintetbe veszszük, hogy a két képsík egymásba forgatását alkalmas parallel vetítéssel helyettesíthetjük, megállapíthatjuk, hogy a két képsíkon való ábrázolás eszközei: három sík és három vetítés. A vetítések mindegyike kétszeresen végtelen sok egyenessel, vetítő sugarakkal történik, melyekről azonban kikötjük, hogy a tér valamely pontján, a vetítő sugarak minden rendszeréből, általában egy és csak egy sugár haladjon keresztül. A vetítésre szolgálhatnak valamely pontban találkozó egyenesek, a mikor czentrális vetítéssel van dolgunk. Ide számítjuk a parallel vetítést is. De használhatjuk vetítésre valamely lineáris kongruencziának a sugarait is.
MONGE módszerének is ez a lényege. Csakhogy itt az említett eszközök specziális vonatkozásban vannak. Ha ezeket a specziális vonatkozásokat elhagyjuk, általánosabb, bár komplikáltabb ábrázoló módszereket nyerünk.
Ezekkel kívánok e dolgozatomban foglalkozni. Vissza