| Bevezetés | 3 |
| A numerikus analízis fogalma és a hibák osztályozása | 3 |
| A közelítő érték és hibája | 4 |
| A közelítő érték tizedes tört alakja. Az értékes jegyek és a helyes jegyek. A számok kerekítése | 6 |
| Közelítőértékekkel végzett műveletek hibái | 11 |
| Az összeg hibakorlátja és relatív hibakorlátja | 11 |
| A különbség hibakorlátja és relatív hibakorlátja | 14 |
| A szorzat hibakorlátja és relatív hibakorlátja | 15 |
| A hányados hibakorlátja és relatív hibakorlátja | 16 |
| Függvényértékek hibái | 18 |
| Logaritmus függvények | 20 |
| Trigonometrikus függvények | 20 |
| Exponenciális függvények | 21 |
| Hatványfüggvények | 22 |
| táblázatosan adott függvények | 22 |
| Gyökök közelítő meghatározása | 23 |
| Szorzat, gyök és logaritmus érték becslése | 25 |
| A gyakorlati matematika segédeszközei | 27 |
| Táblázatok | 28 |
| Logarléc | 28 |
| Számológépek | 32 |
| Matematikai műszerek, rajzeszközök | 37 |
| Függvénytáblázatok előállítása és használata | 38 |
| Egyváltozós függvénytáblázat szerkezete és előállítása | 38 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 46 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 46 |
| Néhány függvénytáblázat használata | 46 |
| Egyismeretlenes egyenletek megoldása | 49 |
| A gyökök elkülönítése | 49 |
| Valós gyök közelítése felezési eljárással | 55 |
| Hurmódszer (regula falsi) és érintő v. Newton-féle módszer | 56 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 64 |
| Iterálás módszere | 65 |
| Komplex gyökök meghatározása | 72 |
| Algebrai egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása | 74 |
| Lill-féle derékszöges szerkesztés | 81 |
| Determinánsok és mátrixok | 84 |
| Determinánsok értékének gyakorlati kiszámítása | 84 |
| Gauss-féle eljárás | 86 |
| Gauss-Chió-féle eljárás | 88 |
| Mac-Millan-féle eljárás | 91 |
| Szorzás-tételre alapozott eljárás | 92 |
| A mátrix algebra alapfogalmai | 97 |
| Műveletek mátrixokkal | 99 |
| A mátrix szorzat és inverz mátrix gyakorlati kiszámítása | 107 |
| A mátrix sajátértékeinek meghatározása | 114 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 118 |
| Algebrai egyenletrendszerek megoldása | 119 |
| Gauss-féle eliminációs eljárás | 121 |
| A Gauss-féle eljárással előállított megoldás hibájának becslése | 125 |
| Cholesky-féle eljárás | 135 |
| Gauss-Seidel-féle iterációs eljárás | 139 |
| Relaxálás módszere | 143 |
| Gradiens módszer | 145 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 149 |
| Véges differenciák és alkalmazásuk | 150 |
| Fogalmak és jelölések | 150 |
| Interpolációs polinomok | 151 |
| A Newton-féle intlerpolációs polinom | 151 |
| A Gauss-, Stirling- és Bessel-féle interpolációs polinom | 156 |
| Numerikus és grafikus differenciálás | 160 |
| Numerikus és grafikus integrálás | 163 |
| Trapéz formula | 163 |
| Simpson formula | 165 |
| Grafikus integrálás | 169 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 171 |
| Közönséges differenciálegyenletek | 172 |
| Euler-féle módszer | 172 |
| Fokozatos közelítések módszere | 173 |
| Runge-Kutta-féle módszer | 175 |
| Adams-Nyström-féle extrapolációs módszer | 180 |
| Magasabb rendű differenciálegyenletek | 181 |
| differenciálegyenlet grafikus megoldása | 182 |
| számítástechnikai gyakorlat | 186 |
| Kerületértékproblémák és sajátértékproblémák | 187 |
| Kerületértékproblémák | 188 |
| A félig homogén kerületértékprobléma és a Green-féle függvény | 191 |
| Ritz-Galerkin-féle eljárás | 195 |
| Kollokáció | 196 |
| Közelítő megoldás differenciálegyenlet-rendszerre való áttéréssel | 196 |
| Sajátértékproblémák | 199 |
| Sajátértékek kiszámítása ismert általános megoldás esetén | 203 |
| Ritz-Galerkin-féle eljárás | 204 |
| Kollokáció | 205 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 207 |
| Parciális differenciálegyenletek | 208 |
| A másodrendű parciális differenciálegyenletek osztályozása | 209 |
| Egy olajbányászati probléma | 209 |
| Rácsmódszer | 212 |
| Parabolikus differenciálegyenlet megoldása explicit sémával | 214 |
| Rácsséma a Laplace- és a Poisson-féle egyenlet megoldásához | 220 |
| Hiperbolikus egyenlet megoldása karakterisztikák módszerével | 220 |
| Számítástechnikai gyakorlatok | 224 |
| Empirikus függvények közelítő analitikus előállítása | 225 |
| A feladat matematikai megfogalmazása | 225 |
| Táblázatosan adott függvény lineáris közelítése a legkisebb négyzetek módszerével | 227 |
| Táblázatosan adott függvények kvadratikus közelítése a legkisebb négyzetek módszerével | 229 |
| Megjegyzés az empirikus formulák megválasztásához | 232 |
| Adott függvény négyzetes megközelítése adott intervallumban | 234 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 235 |
| Nomográfia | 236 |
| Bevezetés | 236 |
| Függvényskálák | 237 |
| Függvényrácsok | 244 |
| Háromváltozós görbesereges nomogramok | 249 |
| Gyakorlati megjegyzések a Descartes-féle vonalsereges nomogramok szerkesztéséhez | 257 |
| Háromváltozós pontsoros nomogramok | 262 |
| Gyakorlati megjegyzések pontsoros nomogramok szerkesztéséhez | 273 |
| Vonalsereges és pontsoros nomogramok hasonlítása | 277 |
| Számítástechnikai gyakorlat | 278 |
| Az operátorszámítás alapjai | 279 |
| A Laplace-féle transzformáció | 279 |
| A transzformált függvény deriváltja és integrálja | 281 |
| Néhány elemi függvény Laplace-transzformáltja | 283 |
| Konstansegyütthatós lineáris inhomogén differenciálegyenlet megoldása operátor módszerrel | 287 |
| A kifejtési tétel | 288 |
| Konstansegyütthatós lineáris differenciálegyenletrendszerek megoldása operátor módszerrel | 295 |
| Az operátorszámítás néhány tétele | 297 |
| Hasonlósági tétel | 297 |
| Eltolás tétele | 298 |
| Csillapítási tétel | 300 |
| A konvolució tétele | 301 |
| Parciális differenciálegyenletek megoldása operátor módszerrel | 302 |
| számítástechnikai gyakorlat | 304 |
| Irodalom | 306 |
Folytatás Microsoft-tal