Mechanika I.

Tartalom

1. BEVEZETÉS 3
1.1 A mechanika tárgykörei 3
1.2 A mechanika módszereiről 5
2. ALAPFOGALMAK 8
2.1 Az anyag 8
2.2 A mozgás 8
2.3 Átér 10
2.4 Az idő 10
2.5 Az erő 11
2.5.1 Az erőforgalom bevezetése 11
2.5.2 Az erő jellegzetességei 12
2.5.3 Az erők csoportosítása 16
2.6 Erőrendszerek, eredő, egyenértékűség, egyensúly 16
2.7 Axiómák 18
2.8 Az erő eltolhatóságának tétele 22
3. SÍKBELI ERŐRENDSZEREK 23
3.1 Három erő egyensúlyának tétele 23
3.2 Az erő vetülete és nyomatéka 25
3.3 Sikbeli közös metszéspontú erők eredője 27
3.4 Két párhuzamos erő eredője 28
3.5 Az erőpár 30
3.5.1 Az erőpár nyomatéka 30
3.5.2 Erőpárokra vonatkozó tételek 31
3.5.3 Erő és erőpár összetétele 32
3.5.4 Az erő pontra-redukálása 33
3.6 A dinám fogalma 33
3.7 Sikbeli általános erőrendszer összetétele szerkesztéssel 33
3.7.1 Az eredő megszerkesztése az eredők sokszögével 33
3.7.2 Eredőszerkesztés kötélsokszöggel 34
3.7.3 A nyomaték megszerkesztése 36
3.7.4 Az eredő különböző esetei 37
3.7.5 Erőpárok figyelembevétele a szerkesztésnél 39
3.8 Sikbeli általános dinámrendszerekre vonatkozó tételek 40
3.8.1 Az eredő létezésének tétele 40
3.8.2 Vektortétel 40
3.8.3 Vetülettétel 41
3.8.4 Nyomatéktétel 41
3.8.5 A tételek érvényesítése egyenértékű dinámrendszerekre 42
3.9 Sikbeli általános dinámrendszer összetétele számítással 42
3.9.1 Az eredő erő meghatározása számítással 42
3.9.2 Az eredő különböző esetei számítással vizsgálva 44
3.10Sikbeli általános dinámrendszer redukálása egy pontra 46
3.11 Speciális dinámrendszerek 47
3.11.1 Közös metszéspontú erők 47
3.11.2 Párhuzamos erők és erőpárok 48
3.12 Egyensulyozási feladatok 49
3.12.1 Egyensúlyozás egyetlen dinámmal 50
3.12.2 Egyensúlyozás adott ponton átmenő erővel és erőpárral 50
3. 12.3 Egyensúlyozás adott hatásvonalú és adott ponton átmenő erővel 51
3.12.4 Egyensúlyozás három adott hatásvonalú erővel 53
3.13 Komponensekre bontás 59
4. EGYSZERŰ SÍKBELI TARTÓK 61
4.1 Egy merev test megtámasztási lehetőségei támasztó rudakkal 61
4.2 A tartó fogalma 62
4.3 A támaszerők meghatározásának általános elve 63
4.4 A statikai határozottság fogalma 64
4.5 A statikai határozatlanság fogalma 65
4.6 Egyszerű labilis szerkezetek speciális nyugalmi állapota 66
4.7 Sikbeli kényszerek 67
4.8 Egyszerű síkbeli tartóknál felmerülő egyensúlyozási feladatok 69
4.9 Példák 69
5. ÖSSZETETT SIKBELI TARTÓK 77
5.1 Az összetett síkbeli tartók kialakítása
5.2 Az összetett tartók statikai határozottsága 80
5.3 Támasz- és kapcsolati erők meghatározása 81
5.4 Belsőleg merev összetett tartó 82
5.5 Belsőleg ingatag összetett tartó 84
5.6 Csuklós többtámaszú tartó ( Gerber-tartó) 88
5.7 Háromcsuklós tartó 90
5.7.1 Egymásra halmozás módszere 92
5.7.2 Csuklókra redukálás módszere
5.7.3 Megoldás számítással 100
5. 7.4 Speciális feladatok 105
6. SÍKBELI RÁCSOS TARTÓK 112
6.1 A síkbeli rácsos tartók fogalma 112
6.2 A rácsos tartó merevsége és statikai határozottsága... H3
6.3 Rácsos tartó típusok 117
6.4 Csuklókon terhelt rácsos tartók megoldása 117
6.4.1 Csomóponti módszer 119
6.4.2 Hármas átmetszés módszere 126
6.5 Rudakon terhelt rácsostartó 134
7. FOLYTONOSAN MEGOSZLÓ SÍKBELI ERŐK 137
7.1 A megoszló erő fogalma és jellemzői 137
7.2 Folytonosan megoszló párhuzamos síkbeli erőrendszer eredője 139
7.3 A kötélgörbe 145
7.3.1 A kötélgörbe differenciálegyenlete 147
7.3.2. Kötélgörbe feladatok 149
7.4 Lánc vonal 155
7.5 Folytonosan megoszló merőleges síkbeli erőrendszer.. 160
8. RUDLÁNC 163
8.1 Csuklókon terhelt rúdlánc 163
8.2 Rudakon is terhelt rúdlánc 166
9. TÉRBELI ERŐRENDSZEREK 168
9.1 Az erő vetülete 168
9.2 Az erő pontra és tengelyre vett nyomatéka 169
9.3 Az erőpár.pontra és tengelyre vett nyomatéka 174
9.4 Az erőcsavar 176
9.5 Térbeli dinámrendszer eredője 178
9.6 Közös metszéspontú térbeli erők 179
9.7 Párhuzamos térbeli erők 180
9.8 Folytonosan megoszló párhuzamos térbeli erőrendszer 182
10. TÉRBELI TARTÓK 185
10.1 Térbeli kényszerek I85
10.2 Térbeli megtámasztás 189
10.3 A reakciók meghatározása 192
10.4 Példák I94
10.5 Térbeli rácsos tartók 200
10.5.1 Merevség és statikai határozottság 201
10.5.2 A rúderő-meghatározás módszerei 203
11. IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁK 205
11.1 Az igénybevétel fogalma 205
11.2 Az igénybevételek meghatározása 208
11.3 Az igénybevételi ábrák fogalma 211
11.4 Egyenes tengelyű tartók igénybevételi ábrái 212
11.5 Az igénybevételi függvények közötti összefüggések 217
11.6 példák az egyenes tengelyű tartók igénybevételi ábráira 222
11.7 A nyomatéki ábra megszerkesztése 227
11.8 Törttengelyü tartók igénybevételi ábrái 229
12. SÚLYPONT 237
12.1 A súlypont fogalma 237
12.2 Szimmetria-tételek 238
12.3 Részsulypontok tétele, 240
12.4 Statikai nyomaték 242
12.5 Homogén testek súlypontja 243
12.6 Példa a felületek súlypontmeghatározására 245
12.7 Sikidomok súlypontja 246
12.8 Vonaldarabok súlypontja 249
12.9 A súlypont meghatározása szerkesztéssel 251
12.10 PAPPUS tételei 252
13. SÚRLÓDÁS 257
13.1 Csúszó súrlódás 257
13.2 Gördülő ellenállás 260
13.3 Csapsurlódás 262
13.4 Kötélsurlódás 265

Témakörök