A mértan elemei

Tartalom

Bevezetés 1
Első szakasz.
Sík alaktan.
I. Pontok 5
II. Egyenes vonalok 6
1. A vonalok ábrázolása 6
2. Az egyenes vonaloknak iránya 7
3. Egyenes vonalok hosszusága 9
III. Szögek 9
1. A szögek származása és elosztása 15
2. Szögek nagysága 15
IV. Háromszögek 20
1. Háromszögek származása és annak alkotórészei 27
2. Háromszögek nemei 29
V. Négyszögek 33
1. A négyszögek alkotórészei 35
2. Négyszögek nemei 33
VI. Sokszögek 33
1. A sokszögek alkatórészei 35
2. A sokszögek nemei 36
VII. A körvonal és néhány más görbe vonal 38
1. Körvonal 38
2. Kerülék 38
2. Tojásdad vonal 43
3. Csigavonal 44
Második szakasz.
Térbeli alaktan.
I. Egyenes vonalok és síklapok a térben 45
II. Testek 47
III. A távlattan alapelvei 51
Harmadik szakasz.
A síkmértan alaptanai.
I. Az egyenes idomok összeillősége 61
1. Tantételek az idomok összeillőségéről 61
2. Tantételek és alakítások, melyek a háromszögek összeillőségén alapszanak 65
3. E tantételek gyakorlati alkalmazása 75
II. Az egyenesvonalu idomok hasonlósága 77
1. Tantételek az idomok hasonlóságáról 77
2. Tantételek és alkalmazások, melyek a háromszögek hasonlóságán alapszanak 80
3. E tételeknek gyakorlati alkalmazása 85
III. Az idomok másolása 87
1. Másolás egyenlő nagysággal 87
2. Másolás nagyobbitott vagy kisebbitett mérték szerint 89
IV. Egyenesvonalu idomok mérése 90
1. A kerületnek és területnek mérése 90
2. A területek kiszámiítása 91
3. Pythagoras tantétele 103
4. Az idomok átváltoztatása és elosztása 105
V. A kisebb területek lerajzolása 108
VI. Vizszintezés 113
VII. A tájrajzolásnak alapelve 118
VIII. Kör 122
1. Egyenes vonalok és szögek a körben 122
2. A körbe és kör köré irt sokszögek 126
3. A kör kerülete 128
4. A kör területe 130
IX. A kúpmetszetvonalokról 130
1. Kerülék 133
2. Mentelék 133
3. Hajtalék 137
Negyedik szakasz.
A tömörmértan alaptanai.
I. Az egyenes vonalok fekvése a térben, valamely lapra nézve 140
II. A lapok fekvése a térben egymásra nézve 142
III. Tömörszögek 144
IV. Testek 146
1. A testek sík metszetei 146
2. A testek hálói 146
3. A testek fölületei 149
a) A tömörszögü testek fölületei 152
b) Gömbölyü testek fölületei 154
4. A testek tömörsége 158
a) A testek mérése általában 158
b) A tömörség mérése 158
c) A tömörség kiszámításának különös módja 174
d) A hordó nagyságának kiszámitása 177
e) A fa kiszámitása 179
V. A téralaknak valamely síklapon való mértani ábrázolása 183

Témakörök