A funkcionálanalízis elemei

Szerző

Szeged

'Dr. Leindler László: A funkcionálanalízis elemei ' összes példány

Kiadó:	JATEPress
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	1995
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	131 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv 500 példányban készült.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Jelölések és rövidítések	5
Előszó	9
Észrevételek az 1994-es kiadáshoz	11
Elemi függvények	13
Alapvető fogalmak és jelölések	13
Elemi térfogalmak	19
Lineáris függvények, operátorok	24
Határérték és folytonosság általános terekben	30
Függvény határértéke	30
Függvény folytonossága	32
Halmazon való folytonosság	34
Homeomorf leképezések	34
Gyakorló példa	35
Folytonos függvényekre vonatkoz alapvető tételek	38
Kompakt halmaz folytonos képe	38
Inverz függvény folytonossága	40
Kontrakciók, fix-pont tétel	41
Folytonos (korlátos) lineáris operátorok	43
Operátorok folytonossága, ill. korlátossága	43
Korlátos lineáris operátorok tere	45
Függvénysorozatok pontonkénti és egyenletes konvergenciája	46
Operátor-sorozatok normában való konvergenciája	47
Korlátos operátorok terének teljessége	48
Banach-Steinhaus tétel	49
Divergens Fourier-sor léte (folytonos függvényhez)	53
Gyakorló példa	56
Funkcionálok kiterjesztése	59
Hahn-Banach tétel	59
Banach-limesz	66
Konjugált (duális) tér. Adjungált operátorok Hilbert-terekben	69
Konjugált (duális) tér	69
Hilbert-tér konjugált tere	70
Operátor adjungáltja, önadjungált operátorok Hilbert-terekben	75
Magasabb rendű konjungált terek	80
Gyenge konvergencia Banach-terekben	85
Gyengén konvergens sorozatok tulajdonságai	85
Operátor-sorozatok gyenge konvergenciája	90
Banach-algebrák	93
Alapfogalmak, példák	93
Operátor adjungált operátora Banach-algebrákban	96
Reguláris elemek, spektrum, rezolvens halmaz	101
Lionville és Gelfand-Mazur tételek	106
Spektrálsugár	109
Operátorelméleti alkalmazások	113
Öndadjungált operátorok spektrálelőállítása	115
Önadjungált operátor-függvények	115
Spektrálintegrál	127
Ajánlott irodalom	131