Fizika I.

Tartalom

BEVEZETÉS 5
MECHANIKA 9
1. AZ ANYAGI PONT MECHANIKÁJA 10
1.1. Az anyagi pont mozgásának kinematikai leírása 10
1.1.1. A mozgást jellemző fizikai mennyiségek bevezetése 10
1.1.2. Mozgások leírása: kinematikai mozgásegyenletek 13
1.2. A mechanika alaptörvényei 16
1.3. A dinamikai mozgásegyenlet általános alakja. Erőtörvények
1.3.1. Rugalmas erők, harmonikus mozgás 22
1.3.2. Centrális erők, felületi tétel 26
1.3.3. Gravitációs erőtörvény, a bolygók mozgása 28
1.3.3.1. Mesterséges holdak 31
1.4. Az erőhatás idő szerinti és út szerinti összegzése 32
1.4.1. Az impulzus tétel 32
1.4.2. A munka definíciója 33
1.4.3. A kinetikai energia tétele 34
1.4.4. Konzervatív erők, potenciális energia 35
1.4.5. Az energia-megmaradás tétele 38
1.4.6. A teljesítmény 40
1.5. Kényszermozgások. A virtuális munka elve 40
1.5.1. Kényszermozgások 40
1.5.1.1. A lejtőn mozgás 41
1.5.1.2. A matematikai sikinga mozgása 42
1.5.2. A súrlódás 43
1.5.3. Tömegpont egyensúlya. A virtuális munka elve 44
1.6. Mechanikai jelenségek egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási
rendszerekben 45
1.6.1. A Gallel transzformáció 45
1.6.2. Gyorsuló transzlációt végző rendszerek 46
1.6.3. Forgó koordináta-rendszerek 47
1.7. A relativisztikus mechanika alaptételei 48
1.7.1. A speciális relativitás eleve. 48
1. 7.2. A relativitási elv fontosabb kinematikai következményei 51
1. 7.3. A relativisztikus dinamika néhány fontos tétele 53
2. ANYAGI RENDSZEREK MOZGÁSA 56
2.1. Pontrendszerre vonatkozó általános tételek 57
2.1.1. A tömegközéppont tétele 57
2.1.2. Az impulzustétel 58
2.1.3. Az impulzusmomentum tétele 59
2.1.4. A kinetikai energia tétele 60
2.1.5. Példák a pontrendszerre vonatkozó tételek alkalmazására 61
2.1.5.1. Az ütközések 61
2.1.5.2. Rakéták 62
2.2. A mechanika elveiről 63
2.2.1. D' Alembert-féle elv 63
2.2.2. Hamilton elve 65
2.2.3. A Hamilton-féle kanonikus mozgásegyenletek 66
2.3. Merev testek mozgása 69
2.3.1. Merev test forgása rögzített tengely körül 70
2.3.1.1. A fizikai inga 72
2.3. 1.2. A munka és kinetikai energia rögzített tengely
körüli forgásnál 73
2.3.2. Tehetetlenségi nyomaték, szabad tengelyek 74
2.3.3. A pörgettyű-mozgásról 76
II. RÉSZ
3. KONTINUUMOK MECHANIKÁJA 79
3.1. Az anyag különböző halmazállapotai. A jelenségek fenomenológiai és korpuszkuláris tárgyalási módja 79
3.2. A kontinuumot jellemző fizikai mennyiségek 81
3.2.1. A sűrűség és fajsúly 81
3.2. 2. Térfogati és felületi erők 82
3.2.3. A deformációs tenzor 84
3.3. Szilárd testek rugalmas alakváltozásai 85
3.3.1. A nyújtás 86
3.3.2. A csavarás, csavarási inga 87
3.3.3. Egyenletes összenyomás. Összefüggés a rugalmassági
állandók között 88
3.3.4. Rugalmas energia 89
3.4. A hidrosztatika alaptételei 90
3.4.1. A hidrosztatikai felhajtó erő. Archimedes törvénye 90
3.4.2. Külső nyomás hatása nyugvó folyadékra 91
3.5. Határfelületi jelenségek 92
3.5.1. A felületi feszültség 93
3.5.2. Az illeszkedési szög 94
3.5.3. A kapilláris nyomás 95
3.6. Légnemű testek egyensúlya 97
3.7. Folyadékok és gázok áramlása 98
3.7.1. Az áramlási tér fenomenológiai leirása 98
3.7.2. Folyadékok áramlásának osztályozása 99
3.7.3. Folyadékok és gázok állapotegyenlete 100
3.7.4. Ideális folyadékok mozgásegyenlete, az Euler egyenletek 101
3.7.5. A kontinuitási egyenlet általános alakja 103
3.7.6. Potenciáláramlások; Laplace és Poisson egyenlet 104
3.7.7. Összenyomhatatlan folyadékok (és gázok) ideális stacionárius áramlása 106
3.&. A súrlódó folyadékok áramlásáról 109
3.8.1. Folyadékok belső súrlódása 109
3.8.2. A Hegen-Poiseuille törvény 110
3.8.3. A Stokes-féle ellenállás törvény 110
3.8.4. Turbulens áramlás 111
3.8.5. Örvények keletkezése 112
4. REZGÉSEK ÉS HULLÁMOK 113
4.1. Rezgések 113
4.1.1. Csillapodó rezgések 114
4.1.2. Kényszerrezgés 116
4.1.3. Egyirányú rezgések összetevése és felbontása 117
4.2. A hullám-mozgás 121
4.2.1. A hullámfüggvény 121
4.2.2. A hullámegyenlet 122
4.3. Mechanikai hullámok 124
4.3.1. Rugalmas hullámok terjedési sebessége 124
4.3.2. Rugalmas hullámok energiája 125
4.3.3. Hullámok abszorpciója 126
4.4. Hanghullámok 127
4.4.1. A hangtér jellemzői 128
4.4.2. A Doppler hatás 129
4.4.3. Ultrahangok 130
4.5. Hullámok interferenciája, elhajlása, visszaverődése, törése 132
4.5.1. Hullámok interferenciája 132
4.5.2. Hullámok elhajlása 133
4.5.3. Hullámok visszaverődése, törése, diszperziója 135
4.5.4. Állóhullámok. 137
5. A HULLÁMMECHANIKA ALAPGONDOLATA 140
5.1. Hullámok fázis- és csoportsebessége 140
5.2. A hullám-részecske kettősség 142
5.3. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció 143
5.4. Anyaghullámok 144
5.5. A Schrödinger egyenlet 146
5.5.1. A Schrödinger egyenlet megoldása egy speciális esetben 148
5.6. A kvantumos viselkedésről 149
6. A STATISZTIKAI MECHANIKA ALAPJAI 152
6.1. A Boltzmann statisztika 152
6.1.1. Fázistér. Liouville tétel 152
6.1.2. A termodinamikai valószínűség 154
6.1.3. Az egyensúlyi állapot 156
6.1.4. A legvalószínűbb eloszlás 157
6.1.5. A Boltzmann-eloszlás 158
6.1.6. A Maxwell-féle sebességeloszlás 160
6. 2. Kvantumstatisztikák 162
6.2.1. A Bose-Einstein-statisztika 163
6.2.2. A Fermi-Dirac-statisztika 167
FELHASZNÁLT IRODALOM 170
TARTALOMJEGYZÉK 171

Témakörök