Statisztikai elemzés

Tartalom

Előszó 7
1. Bevezető alapismeretek 11
1.1 A statisztika fogalma 12
1.2 A leíró statisztika és a statisztikai következtetés 17
1.3 A statisztika történeti fejlődése 22
1.4 A méréselmélet alapjai 25
1.4.1 A névleges mérés szintje 27
1.4.2 A sorrendi mérés szintje 29
1.4.3 Az intervallum mérés szintje 31
1.4.4 Az arányos mérés szintje 32
2. LEÍRÓ STATISZTIKA I. /Az adatok rendezése és ábrázolása. Gyakorisági eloszlások/ 35
2.1 Az adatok rendezése és ábrázolása 35
2.1.1 Folytonos adatok 37
2.1.2 Diszkrét adatok 46
2.2 A gyakorisági eloszlások jellegzetességei 50
3. LEÍRÓ STATISZTIKA II. /A gyakorisági eloszlást jellemző mérőszámok/ 53
3.1 Középértékek 54
3-1.1 Helyzeti középértékek 54
3.1.1.1 Módusz 54
3.1.1.2 Medián 55
3.1.1.3 Kvantilisek 57
3.1.2 Átlagok 58
3.1.2.1 Számtani átlag 58
3.1.2.2 Mértani átlag 61
3.1.2.3 Harmonikus átlag 62
3.1.3 Középértékek összehasonlítása 63
3.2 A szóródás mérőszámai 65
3.2.1 Terjedelem 65
3.2.2 Átlagos eltérés 66
3.2.3 Szórás 67
3.2.4 Variációs együttható 71
3.3 Az eloszlást jellemző egyéb mérőszámok 72
3.3.1 Aszimmetria 72
3.3.2 Csúcsosság 73
3.4 Néhány megjegyzés 73
4. A VALÓSZÍNŰSÉGELMÉLET ALAPFOGALMAI 75
4.1 A véletlen tömegjelenség 75
4.2 A valószínűség fogalma 80
4.3 A valószínűségi változó fogalma 82
4.4 A valószínűségi eloszlások általában 83
4.5 A minta 89
4.6 Egyes valószínűségelméleti fogalmak 92
4.6.1 Műveletek valószínűségekkel 93
4.6.2 Várható érték 97
5. ELMÉLETI ELOSZLÁSOK 101
5.1 Binomiális eloszlás 101
5.1.1 A binomiális eloszlás várható értéke és szórása 106
5.1.2 A binomiális eloszlás jelentősége 107
5.2 Poisson-eloszlás 109
5.2.1 A Poisson-eloszlás várható értéke, szórása és jelentősége 110
5.3 Normális eloszlás 113
5.3.1 Standardizált normális eloszlás 117
5.3.2 A normális eloszlás jelentősége 122
5.3.3 A véletlen minta számtani átlagának eloszlása 123
5.3.4 Normalitásvizsgálat 132
5.4 A szórás általános értelmezése 138
6. STATISZTIKAI BECSLÉS 143
6.1 Mintavétel 148
6.2 Megbízhatósági /konfidencia/ intervallumok 153
6,2.1 Egyoldali intervallumok 160
6.3 Az alapsokaság átlagának becslése ismeretlen esetében 163
6.3.1 Student-eloszlás 165
6.3.2 A megbízhatósági intervallumok számítása 168
6.4 Aránybecslés 170
6.4.1 Binomiális eloszlás közelítése normális eloszlással 171
6.4.2 Az alapsokasági arány becslése 172
6.4.3 A mintanagyság meghatározása 175
6.5 A szórás megbízhatósági intervalluma 176
6.6 Korrekció véges sokaságokra 181
7. statisztikai hipotézisvizsgálat 185
7.1 Első és másodfajú hiba 192
7.2 Egyoldali próbák 198
7.3 Néhány megjegyzés 201
8. statisztikai próbák 207
8.1 Átlagokra vonatkozó statisztikai próbák 208
8.1.1 Ismeretlen szórás esete 210
8.1.2 Százalékarány hipotézisvizsgálata 211
8.2 Két átlag összehasonlítása 212
8.2.1 Ismert szórás esete 213
8.2.2 Ismeretlen szórás 215
8.2.3 Két százalékarány összehasonlítása 219
8.2.4 Pározott adatok átlagának összehasonlítása 221
8.2.5 Néhány szó több minta átlagának összehasonlításáról 224
8.3 Varianciák statisztikai próbái 226
8.3.1 Nagy minták szórásának összehasonlítása 232
8.4 A statisztikai próbák alkalmazásának feltételeiről 234
9. NEMPARAMÉTERES STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK 237
9.1 A próba és alkalmazásai 240
9.1.1 Illeszkedésvizsgálat-típusú próbák 244
9.1.2 Higgetlenségvizsgálat, kontingenciatáblázatok 246
9.1.3 Homogenitásvizsgálat 251
9.1.4 A próba alkalmazhatóságának feltételei 254
9.2 Kolmogorov - Szmirnov-féle egymintás próba 256
9.3 A Wilcoxon-próba 258
9.4 Gyors statisztikai próbák 261
9.4.1 Egy átlag szignifikanciavizsgálata 262
9.4.2 Két átlag összehasonlítása 264
9.4.3 Trend szignifikanciájának vizsgálata 265
9.4.4 Kiugró értékek vizsgálata 267
9.4.5 Sztochasztikus kapcsolat szignifikanciájának vizsgálata 268
10. KORRELÁCIÓ ÉS REGRESSZIÓSZÁMITÁS 271
10.1 Korrelációszámítás 275
10.1.1 A kapcsolat szemléltetése 275
10.1.2 A kapcsolat szorosságának mérése 280
10.1.2.1 Rangkorreláció 285
10.2 Regressziószámitás 287
10.2.1 Lineáris regresszió 289
10.2.2 A korrelációs együttható és a regressziós egyenes összefüggése 292
10.2.3 Nemlineáris regresszió 296
10.2.3.1 A kapcsolat szorosságának mérése 297
10.2.3.2 Exponenciális és logaritmikus görbék illesztése 298
FELHASZNÁLT IRODALOM 303
SZAKIRODALOMI TÁJÉKOZTATÓ 305
FÜGGELÉK /táblázatok/ 309

Témakörök