Matematika feladatgyűjtemény

Tartalom

BEVEZETÉS 1
Jelölések 3
Hogyan oldjunk meg feladatokat? 4
I. FELADATOK 6
1. ALGEBRAI ÁTALAKÍTÁSOK 6
1.1. Kifejezések egyszerűbb alakra hozása 6
1.2. Szánok összehasonlítása 6
1.3. Kifejezések számértékének meghatározása 7
2. FÜGGVÉNYEK 9
2.1. Alapfogalmak, függvényábrázolás 9
2.2. Értelmezési tartomány, értékkészlet 9
3. SZÉLSŐÉRTÉK FELADATOK 11
3.1. Szélsőérték feladatok 11
3.2. Szélsőérték feladatok a koordináta-geometriából 13
3.3. Szélsőérték feladatok a geometriából 14
4. ALGEBRAI EGYENLETEK 15
4.1. Első és másodfoka egyenletekre visszavezethető törtes egyenletek 15
4.2. Irracionális egyenletek 17
4.3. Másod-, harmad- és negyedfokú egyenletek 19
4.4. Szöveges egyenletek 20
5. ALGEBRAI EGYENLETRENDSZEREK, EGYENLŐTLENSÉGEK 24
5.1. Algebrai egyenletrendszerek 24
5.2. Algebrai egyenlőtlenségek 28
5.3. Irracionális egyenletrendszerek 29
5.4. Paraméteres egyenletrendszerek 29
6. ARITMETIKAI FELADATOK 30
7. HATVÁNY ÉS LOGARITMUS 32
7.1. A logaritmus fogalma 32
7.2. Exponenciális egyenletek 32
7.3. Logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek 34
7.4. Exponenciális és logaritmikus egyenlőtlenségek 37
7.5. Exponenciális és logaritmikus egyenletrendszerek 38
8. TRIGONOMETRIKUS AZONOSSÁGOK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK 39
8.1. Egyszerűbb számítási feladatok 39
8.2. Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 39
8.3. Trigonometrikus egyenletrendszerek 44
8.4. Különféle feladatok 45
9. SIKGEOMETRIA 47
9.1. Háromszögek 47
9.2. Négyszögek, sokszögek 53
9.3. Körrel kapcsolatos feladatok 60
9.4. Síkgeometriai bizonyítások 64
10. KOORDINÁTA-GEOMETRIA 67
10.1. Egyenessel és körrel kapcsolatos feladatok 67
10.2. Parabolával kapcsolatos feladatok 75
11. TÉRGEOMETRIA 77
11.1. Térgeometriai számítások 77
11.2. Térgeometriai bizonyítások 81
12. SOROZATOK 82
12.1. Számtani sorozatok 82
12.2. Mértani sorozatok 86
12.3. Kamatos kamat számítások 87
12.4. Összetett feladatok 91
13. EGYÉB FELADATOK 93
II. ÍRÁSBELI FELVÉTELI FELADATSOROZATOK /1970-1984/
1. sorozat 95
2. sorozat 96
3. sorozat 98
4. sorozat 100
5. sorozat 101
6. sorozat 103
7. sorozat 105
8. sorozat 107
9. sorozat 108
10. sorozat 109
11. sorozat 111
12. sorozat 113
13. sorozat 114
14. sorozat 115
III. VÉGEREDMÉNYEK ÉS UTMUTATÁSOK I. és II. FELADATAIHOZ 117
IV. ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK ÉS VÉGEREDMÉNYEIK /1985-től/ 192
15. sorozat /1985/ 192
16. sorozat /1985/ 194
17. sorozat /1986/ 197
18. sorozat /1986/ 199
19. sorozat /1986/ 201
20. sorozat /1987/ 203
21. sorozat /1987/ 204
22. sorozat /1987/ 207
A 15-22. SOROZATOK VÉGEREDMÉNYEI 210
15. sorozat végeredményei 210
16. sorozat végeredményei 211
17. sorozat végeredményei 212
18. sorozat végeredményei 213
19. sorozat végeredményei 215
20. sorozat végeredményei 216
21. sorozat végeredményei 219
22. sorozat végeredményei 220

Témakörök