Matematika 3.

Tartalom

1. Az algoritmus 11
1.1. Az algoritmus intuitív fogalma 23
1.2. Változó, értékadó utasítás lg
1.3. Belépő és kilépő adatok, beviteli és kiviteli utasítások 23
1.4. Folyamatábrák 28
1.5. Feltételes vezérlésátadó utasítás 33
1.6. Ciklusutasítás 35
1.7. Az algoritmus helyességének eldöntése 38
1.8. Az algoritmusok szisztematikus képzése 43
Ellenőrző feladatok 47
2. A számítógép 49
2.1. A számítógép alapmodellje 49
2.2. Az információk ábrázolásának és feldolgozásának elvei a számítógépben 56
Ellenőrző feladatok 58
3. Programozás 60
3.1. Értékadó utasítás 61
3.2. Beviteli és kiviteli utasítások 64
3.3. Feltételes vezérlésátadó utasítás 66
3.4. Ugróutasítás 68
3.5. Ciklusutasítás 69
3.6. Néhány további példa 72
3.7. A program futtatására és listázására szolgáló utasítások 78
Ellenőrző feladatok 79
4. Vektoralgebra 81
4.1. Irányított szakaszok és a velük végzett műveletek 81
4.2. Koordináta-rendszer definíciója az egyenesen 90
4.3. Vektorok és koordinátáik 99
4.4. A vektorok skaláris szorzata 112
4.5. A vektorok skaláris szorzásának felhasználása 122
4.6. A vektorok vektoriális szorzata a háromdimenziós térben 126
Ellenőrző feladatok 136
5. Lineáris alakzatok koordináta-geometriája 138
5.1. A síkbeli egyenes paraméteres egyenletrendszere 138
5.2. A térbeli egyenes paraméteres egyenletrendszere 145
5.3. A síkbeli egyenes általános egyenlete 148
5.4. A síkbeli egyenes további egyenletei 155
5.5. A sík paraméteres egyenletrendszere 161
5.6. A sík általános egyenlete 166
5.7. Féltér, félsík 172
Ellenőrző feladatok 178
6. Egyenesek és síkok kölcsönös helyzete 179
6.1. Két egyenes kölcsönös helyzete 180
6.2. Két egyenes hajlásszöge 186
6.3. Két sík kölcsönös helyzete 191
6.4. Sík és egyenes kölcsönös helyzete 197
6.5. Két sík, egyenes és sík hajlásszöge 203
6.6. Az egyenes és a sík merőlegességére vonatkozó feladatok 207
6.7. A pont távolsága az egyenestől és a síktól 211
Ellenőrző feladatok 215
7. A körvonal és a gömbfelület 217
7.1. A körvonal és a kör analitikus kifejezése 217
7.2. A körvonal 221
7.3. A körvonal, a kör és a lineáris alakzatok kölcsönös helyzete 226
7.4. A körvonal érintője 231
7.5. A gömbfelület 235
7.6. A ponthalmazok analitikus vizsgálata 240
Ellenőrző feladatok 244
8. További másodrendű alakzatok 246
8.1. Az alakzat képének analitikus kifejezése 246
8.2. A parabola analitikus kifejezése 252
8.3. A parabola és az egyenes kölcsönös helyzete 259
8.4. Az ellipszis 266
8.5. A hiperbola 272
8.6. Centrikus kúpszeletek és érintőik 279
Ellenőrző feladatok 287
9. A statisztikai sokaság feldolgozásának elemi módszerei 289
9.1. A statisztikai sokaság leírása 289
9.2. Az ismérvek közti statisztikai összefüggés 303
Ellenőrző feladatok 309
10. A valószínűségszámítás alapvető fogalmai 313
10.1. A valószínűség fogalma 313
10.2. A valószínűség tulajdonságai 320
10.3. Független események 327
10.4. A Bernoulli-tétel 333
Ellenőrző feladatok 338
11. A valószínűségszámítás és a matematikai statisztika további alkalmazása 339
11.1. A valószínűség megállapítása becsléssel a relatív gyakoriság alapján 339
11.2. A statisztikai hipotézisek vizsgálata 345
Ellenőrző feladatok 351
A feladatok eredménye 352

Témakörök