Matematika 8.

Tartalom

Pontok, egyenesek, síkok 3
Bevezetés 3
Pontokra, egyenesekre és síkokra vonatkozó tételek 4
A sík meghatározása 5
Egyenesek síkok kölcsönös helyzetei térben. Két egyenes kölcsönös helyzete a térben 7
(1) Feladatok 9
Egyenes és sík kölcsönös helyzete 10
Két sík kölcsönös helyzete 11
Néhány párhuzamossági tétel 13
(2) Feladatok 16
Három sík kölcsönös helyzete 17
(3) Feladatok 20
Egyéb párhuzamossági tételek 21
(4) Feladatók 23
Merőlegesség a térben 24
Mérőleges egyenesek 24
Síkra merőleges egyenes 25
(5) Feladatok 29
A három merőleges, tétele 30
(6) Feladatok 32
Merőleges síkok 34
Két egyenes közös merőlegese 35
Merőlegesség és párhuzamosság 36
Merőleges és ferde egyenesek.
Pont távolsága a síktól 37
(7) Feladatok 39
Vetületek 40
Vetületek a síkra 41
(8) Feladatok 43
Két egyenes szöge 43
Egyenes és sík szöge 44
Lapszögek 46
(9) Feladatok 52
Sajátos poliéderek 54
A tetraéder 54
(10) Feladatok 57
A hasáb 59
(11) Feladatok 61
(12) Feladatok 63
A háromoldalú hasáb térfogata 64
(13) Feladatok 67
A gúla 69
A gúla térfogata 71
(14) Feladatok 74
A csonka gúla 78
A csonka gúla térfogata 80
(15) Feladatok 81
A konvex poliéderekről általában 83
Transzformációk a térben 84
Pont szerinti szimmetria 84
Egyenes szerinti szimmetria 85
Sík szerinti szimmetria 86
Párhuzamos eltolás; a térben 87
Tengely: körüli forgatás 87
Valamely ponthalmaz szimmetriaközéppontja, szimmetriatengelye vagy szimmetriasíkja 88
(17) Feladatok 89
Görbe lapú felületek és testek 90
Általános tudnivalók. Szemléletes megállapítások 90
A körhenger 94
A körkúp palást 95
A gömb 97
Egymást érintő görbe felületek 99
Forgásfelületek 100
(18) Feladatok 104
Görbe lapú testek térfogata és felszíne 105
A henger térfogata 105
A kúp térfogata 105
A henger és a kúp palástfelszíne 106
Az egyenes henger palástfelszíne 106
Az egyenes körkúp palástfelszíne 107
Az egyenes csonka körkúp térfogata és felszíne 108
A gömb felszíne 109
A gömb térfogata 110
(19) Feladatok 112
összefoglaló feladatok 114
Útmutatások és megoldások 120

Témakörök