A matematika tanítása I.

Tartalom

Bevezetés 3
I. fejezet (Dr. Iker János)
A matematikatanítás fejlődése 5
A) Az elemi matematikatanítás egyetemes történetének főbb jellemzői 7
1. A matematika keletkezése 7
2. Az ókor 8
3. A középkor 9
4. Az újkor 10
B) A hazai matematikatanítás fejlődése 12
1. A kiegyezés kora előtt 12
2. 1868-1945 15
3. Az általános iskolai matematikatanítás fejlődése 19
C) A matematikatanítás korszerűsítésének fő jellemzői és eredményei 24
D) Felhasznált irodalom. Gyakorlatok, feladatok. 28-29
II. fejezet (Dr. Iker János)
A matematikatanítás tartalmi kérdései 31
A) A matematikatanítás cél-, feladat- és követelményrendszerének összefüggései, jellemzői 33
1. Célok és feladatok 33
2. A követelményrendszer 36
B) Az általános iskolai matematika-tanterv tananyag-struktúrája, témakörei 42
1. A tananyag struktúrájáról 42
a) A struktúra mint a fogalmak rendszere 43
b) A struktúra mint a műveletek rendszere 45
c) A struktúra mint a kódolás rendszere 46
2. A tananyag-feldolgozás részleteit és a tevékenységrendszert meghatározó alapelvek 48
a) A dinamika elve 49
b) A konstruktivitás elve 50
c) A matematikai változatosság elve 50
d) A perceptív változatosság vagy többszörös konkretizáció elve 50
3. A tanterv témakörei 52
4. Az óvodai matematikai nevelés tartalma. A középiskolai matematikatanítás jellemzői 54
a) Az Csodái Nevelés Programja 54
b) A középiskolai matematikatanítás 56
G) Felhasznált Irodalom. Gyakorlatok, feladatok 58
III. fejezet (dr. Vörös György)
A matematikai ismeretelsajátítás sajátos tantárgy-pedagógiai problémái 61
A) A matematikai ismeretelsajátítás pszichológiai kérdései 63
1. A matematikai ismeret-elsajátításról és a matematikai tevékenységről 63
2. A motivációról 68
3. A matematikatanulással kapcsolatos tanuláselméletek 70
a) Az asszociációs elmélet 71
b) Az inger-válasz kapcsolatok kondicionálása 71
c) Skinner megerősítéses vagy jutalmazási elmélete 71
d) Belátáson, megértésen alapuló tanuláselméletek 72
e) Az értelmi tevékenység szakaszos formálásának elmélete 73
f) J. Piaget műveleti lélektana 73
g) A tanulás mint fogalomelsajátítás 76
h) Dienes Zoltán matematikai tanuláselmélete 76
i) A tanulás mint problémamegoldás 77
B) A gondolkodás logikai nevelése 84
1. A logikus gondolkodás fogalma 84
2. A fogalomról és a definiálásról 86
3. Tételekről (Ítéletekről) és a tételfordításról 89
4. A gondolkodás alaptörvényeiről (logikai alapelvekről) 92
5. A következtetésekről és a szillogizmusról 92
6. A bizonyításról 96
7. A matematikai gondolkodás fejlesztésének néhány részletkérdése 99
8. A tipikus gondolkodási hibákról, keletkezésükről és azok kiküszöböléséről 104
C) Ellenőrző kérdések, gyakorló feladatok. Irodalom 107
IV. fejezet (dr. Vörös György)
A matematikai ismeretelsajátítás módszerei és eszközei 115
1. A módszer fogalma 117
2. A "hagyományos" módszerek jellemző hibái és a korszerű matematikatanítás módszertani irányelvei 118
3. A módszerek megválasztása és osztályozása 121
4. A tanári szereplés módszerei 122
5. A témazáró tudásszintmérés 127
6. A tanár-diák dialógus módszerei 129
a) A "kérdve-kifejtő" módszer 130
b) A katétikus (katekizáló) módszer 130
c) A szokratészi dialógus 131
d) A heurisztikáról 131
e) A korrepetálásról 132
f) A matematika szakkör vezetése 132
g) A gyakorlásról, ismétlésről, alkalmazásról 134
7. Az önálló tanulás módszerei 135
a) Önálló tanulás, tankönyvből, segédkönyvből, munkafüzetből 136
b) Feladatlap, munkalap, programlap 137
c) A Forrainé-féle módszer (feladatrendszeres tanulás) 137
d) A programozott tanulás 139
e) Az oktatógépekről 140
8. Az oktatástechnológia fogalma és jelentősége 142
9. Taneszköz és oktatástechnikai eszköz-rendszerünk 144
10. Az oktatástechnikai eszközök hatékonysága . 145
11. Az oktatócsomagról 150
12. A "teljes elsajátítás" (Mastery Learning) 151
13. Ellenőrző kérdések, feladatok. Irodalom 156
V. fejezet (Szerencsi Sándor)
A matematikatanítás szervezési kérdései 161
A) A tanítási órák munkaformái 163
1. A frontális osztálymunka 164
2. A csoportmunka 166
3. Az egyéni munka 169
B) A nevelő megváltozott szerepe. Vezetésmódok 172
C) A lemaradó tanulókkal való foglalkozás 176
1. Segítségadás a tanítási órák keretében 178
2. Korrepetálás 180
D) A tehetséges tanulók foglalkoztatása 182
1. A tehetség fejlesztése 182
2. A tanítási órán kívüli foglalkozási formák 184
E) Az összevont osztálya tanulócsoportok munkája 188
A tanítási órák tervezésének és vezetésének sajátosságai az összevont osztályú tanulócsoportokban 193
F) Gyakorlatok, feladatok. Irodalom 197
VI. fejezet (Szerencsi Sándor)
A nevelő felkészülése a matematika tanítására 199
A) Felkészülés a tanév elején. Tanmenetkészítés 203
B) Felkészülés a tanítási órák előtt 206
1. A matematika órák felépítése 210
2. A tanítási órák megtervezése, az óravázlat 211
C) A tanítási órák elemzése 215
1. Az óra tartalma és feladata 216
2. Az órán alkalmazott módszerek, eszközök és munkaformák 216
3. A nevelő munkája és személyisége 216
4. A tanulók tevékenysége és tanulása 217
5. Összefoglaló értékelés, következtetések 217
D) Gyakorlatok, feladatok. Irodalom. 218

Témakörök