Matematika 8.

Tartalom

Előszó 7
Mértékegységek 8
1. Gondolkozz és számolj! 9
Mit tanultunk a halmazokról? 9
Természetes számok 13
Használd a zsebszámológépet! 15
Hatványozás 18
Számolás hatványokkal 19
Osztó, többszörös 22
Egész számok 26
Racionális és irracionális számok 33
Arány, arányosság, százalékszámítás 38
Algebrai kifejezések 44
A számok normálalakja 49
A számok négyzete 52
A számok négyzetgyöke 54
Tudáspróba 60
2. Síkidomok, felületek, testek 61
Térelemek 61
Adott tulajdonságú ponthalmazok 67
Síkidomok, sokszögek 71
Háromszögek 73
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai 77
A háromszög oldalfelező merőlegesei, köré írható köre 77
A háromszög szögfelezői, beírható köre 78
A háromszög magasságvonalai, magasságpontja 80
A háromszög középvonalai 81
A háromszög súlyvonalai, súlypontja 81
Pitagorasz tétele 82
Pitagorasz-tétel alkalmazása 85
Négyszögek 90
A sokszögek területe 94
A kör 99
A kör részei 99
A kör kerülete 100
A kör területe 104
Testek. A hasáb 109
Az egyenes henger 113
Az egyenes henger származtatása, hálója, felszíne 113
Az egyenes henger térfogata 117
Hengerszerű testek 120
Ismerkedés a gúlával 121
A gúla származtatása 123
A gúla hálója, felszíne 125
Tudáspróba 128
3. Relációk, függvények, sorozatok 129
Hozzárendelés, függvény, szám-szám függvény 129
Egyenes arányosság, lineáris függvény 135
Mennyiségek közti kapcsolatok ábrázolása grafikonnal 142
Statisztikai számítások 148
Két változó véletlen kapcsolata 152
Néhány nemlineáris függvény 154
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása 159
A sorozat mint függvény 163
Tudáspróba 165
4. Geometriai transzformációk 166
Pont-pont függvények. Egybevágósági transzformációk 166
A hasonlóság fogalma 174
Háromszögek hasonlósága 183
Háromszögek hasonlóságán alapuló számítási, szerkesztési és bizonyítási feladatok 189
Középpontos hasonlóság 192
Középpontos hasonlóság segítségével megoldható számítási, szerkesztési feladatok 200
Tudáspróba 204
5. Egyenletek, egyenlőtlenségek 205
Egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség, azonos egyenlőtlenség 205
Egyenletek, egyenlőtlenségek algebrai megoldása 208
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel, egyenlőtlenséggel 214
Számok, mennyiségek közti összefüggések fölírása egyenlettel 214
Számok, mennyiségek közti összefüggések fölírása egyenlőtlenséggel 218
A helyiértékes írásmóddal kapcsolatos feladatok 220
Geometriai számításokkal kapcsolatos feladatok 222
Fizikai számításokkal kapcsolatos feladatok 225
Keveréses feladatok 228
Együttes munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 231
Tudáspróba 233
6. Kombinatorika, valószínűség 234
Hányféleképpen? 234
Valószínűségi kísérletek és számítások 239
7. Gyakorlófeladatok 243
Vegyes fejtörő feladatok 257
Számok négyzete (táblázat) 258

Témakörök