Elméleti villamosságtan

Tartalom

22. NEMLINEÁRIS HÁLÓZATOK ELEMI VIZSGÁLATA
22.1. A nemlineáris elem..............3
a) A nemlineáris elemek csoportosítása .4
b) A jelalak szerkesztése..........7
c) A karakterisztika hatványsora......10
d) A nulladfokú közelítés ...........12
e) Az elsőfokú közelítés...........12
f) Magasabb fokú közelítések .......16
g) A tartománybeli linearizálás.......20
h) Példák.....................22
22.2. Egyenáramú nemlineáris hálózatok. . . .33
a) A munkapont meghatározása.......35
b) Az eredő karakterisztika szerkesztése.37
c) A munkapont stabilitása..........40
d) Példák.....................47
22.3. Váltakozóáramú nemlineáris hálózatok .57
a) Munkaponti linearizálás .........57
b) Harmónikus linearizálás.........58
c) A harmónikus egyensúly elve......59
d) Teljesítményviszonyok...........60
e) Példák.....................64
22.4. Átmeneti folyamatok.............90
a) A kanonikus változók............91
b) Analitikus megoldás............93
c) Numerikus megoldás............96
d) Grafikus megoldás.............101
e) Iterációs eljárás ..............103
f) Példák......................105
23. MÁSODRENDŰ RENDSZEREK ANALÍZISE
23.1. Állapottér és fázistér.....................123
a) Állapottérváltozók......................124
b) Fázisváltozók.....................127
c) Vizsgálati célok és módszerek........128
d) Példák....................129
23.2. Kvalitatív vizsgálat a szinguláris pontok alapján ...........136
a) Szinguláris pontok...................................137
b) A szinguláris pont környezete.......................139
c) A szingularitások osztályozása......................141
d) A szingularitások áttekintése.......................144
e) A határciklus..................................145
f) Példák......................................147
23.3. A trajektóriák közelítő meghatározása..................154
a) Az izoklina módszer.............................154
b) A módszer ................................155
c) A módszer általánosítása........................158
d) Szakaszonkénti linearizálás........................160
e) Konzervatív rendszerek ..........................160
f) Példák......................................164
23.4. Szabad rezgések analitikus vizsgálata...................181
a) A kvázilineáris rendszer..........................182
b) Az állandók variálásának módszere . . .................183
c) A perturbációs módszer...........................186
d) Példák......................................188
23.5. Kényszerített rezgések analitikus vizsgálata..............199
a) A harmónikus egyensúly elve.......................200
b) A perturbációs módszer..........................200
c) Példák......................................201
24. HÁLÓZATOK ÁLTALÁNOS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEI
24.1. A hálózat topológiája..............................216
a) A hálózat gráfja.................................217
b) Fundamentális hurok- és vágatrendszer................219
c) A topológiai mátrixok............................222
4d) A mátrixok kapcsolata ...........................225
24.2. A Kirchhoff-egyenletek ............................228
a) Általános alak .................................228
b) A hurokáramok módszere..........................230
c) A vágat feszültségek módszere ......................231
d) A csomóponti potenciálok módszere ..................232
e) Tellegen tétele ................................234
24.3. Az ág-törvények.................................234
a) Az általános ág................................235
b) Az elemek osztályozása ..........................238
c) Az egyenletek teljes rendszere .................... 243
24.4. Lineáris invariáns hálózatok ................................................244
a) Az általános ág................................................................244
b) Az egyenletek teljes rendszere ...........................................246
c) A hurokáramok módszere.....................................247
d) A vágatfeszültségek és a csomóponti potenciálok módszere . . 247
e) A módszerek gyakorlati jelentősége......................................248
f) Példák ..........................................................................249
24.5. Az állapotváltozókra vonatkozó egyenletek................................256
a) Az állapotváltozók....................................257
b) A normál fa .....................................................258
c) Az állapotváltozók megválasztása . ...................................262
d) A mennyiségek kifejezése az állapotváltozókkal......................263
e) Az állapotegyenletek felírása..............................................270
f) Lineáris invariáns hálózat..................................................272
24.6. A stabilitás.........................................................278
a) Néhány alapvető fogalom...............................279
b) A rendszer stabilitása........................................................280
c) A megoldás stabilitása......................................................281
24.7. Lineáris invariáns hálózat stabilitása......................................284
a) Stabilitásvizsgálat az állapotegyenletek alapján......................285
b) Stabilitás vizsgálat az átviteli mátrix alapján..........................287
c) A sajátértékek eloszlása....................................................288
24.8. Nemlineáris hálózat stabilitás-vizsgálati módszerei..................289
a) Autonóm rendszer vizsgálata linearizálással..........................289
b, Nem-autonóm rendszer vizsgálata linearizálással..................290
c) Ljapunov direkt módszerének alapgondolata..........................292
d) Autonóm rendszer vizsgálata Ljapunov-függvénnyel................294
e) Nem-autonóm rendszer vizsgálata Ljapunov-függvénnyel..........296
f) Autonóm rendszer globális stabilitása..................................297
g) A Ljapunov-tétel bizonyítása..............................................298
h) Példák............................................................................299

Témakörök