Matematika villamos mérnököknek II.

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Fenyő István: Matematika villamos mérnököknek II. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	584 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

INTEGRÁLEGYENLETEK
Integrálegyenletek definíciója és osztályozása	13
Másodfajú Freholm-típusú integrálegyenletek	16
Másodfajú Fredholm-típusú integrálegyenletek paraméteres alakja	21
Elfajult magú másodfajú integrálegyenletek	25
A Fredholm-féle alternatívatétel	33
Fredholm-típusú integrálegyenletek numerikus megoldása	39
Szimmetrikus magú Fredholm-féle integrálegyenletek	46
Ortogonális függvényrendszerek, ortogonalizálási eljárás	48
Szimmetrikus magok sajátértékeinek általános tulajdonságai	54
A szimmetrikus magokra vonatkozó alaptétel. Sajátértékek numerikus meghatározása	61
A Green-féle mag. Integrálegyenletek alkalmazása differenciálegyenletek megoldására	66
Az általánosított Green-függvény	81
Integrálegyenletek alkalmazása kétváltozós, parciális differeciálegyenletek megoldására. A kétváltozós Green-függvény	99
Kétdimenziós potenciálelméleti feladatok	108
Megoldás a Green-függvény felhasználásával	108
Megoldás a Green-függvény használata nélkül	114
Háromdimenziós potenciálelméletei feladatok	126
Megoldás a Green-függvény felhasználásával	126
Megoldás másodfajú integrálegyenletek segítségével	136
Másodfajú Volterra-típusú integrálegyenletek	140
Elsőfajú Volterra-típusú integrálegyenletek	145
INTEGRÁLTRANSZFORMÁCIÓK
A Laplace-transzformáció és függvénytani jellemése	152
Az l függvénytér	153
Néhány fontosabb függvény Laplace-transzformáltja	156
A differenciálhányadosok Laplace-transzformáltjai	157
Eltolási tételek	161
Periodikus függvények Laplace-transzformáltjai	162
A Laplace-transzformált függvénytani tulajdonságai	163
A Laplace-transzformált viselkedése a regularitási félsíkon	169
A Laplace-transzformáció inverziója	173
A Cauchy-féle integrálformula általánosítása	173
Az inverz Laplace-transzformáció létezése	175
Az inverz Laplace-transzformáció egyértelműsége	182
Az inverz transzformáció előállítása	184
Racionális törtfüggvény inverz Laplace-transzformáltja	187
A konvolúció-tétel	189
A Laplace-transzformáció alkalmazásai	198
Közönséges, állandó együtthatójú lineráis defferenciálegyenletek és differeciálegyenlet-rendszerek megoldása	198
Változó együtthatójú lineráis differenciálegyenletek és a Bessel-féle differenciálegyenlet megoldása	204
Integrálegyenletek és integrodifferenciál-egyenletek megoldása	206
Lineáris áramköri feladatok megoldása	210
A Laplace-transzformáció kiterjesztései	217
A Duhamel-féle tétel	217
A Dirac-delta és Laplace-transzformáltjai	218
Az általánosított derivált és a Dirac-delta néhány alkalmazása	222
A kétoldali Laplace-transzformáció	226
Véges Fourier-transzformációk	229
Véges szinusz Fourier-transzformáció	229
Véges koszinusz Fourier-transzformáció	231
Elektrosztatikus tér potenciáljának meghatározása	232
A Fourier-transzformáció	234
A Fourier-transzformáció fogalma	234
A Mac-Robert-féle megfordítási tétel	236
A Fourier-integrálra vonatkozó konvolúciós tétel	242
A derivált Fourier-transzformáltja	243
A hullámegyenlet integrálása	244
A Hankel-transzformáció	246
A Hankel-transzformáció fogalma	246
Az inverz Hankel-transzformáció	249
Nagy lemez szabad rezgése	250
DIFFERENCIÁL- ÉS DIFFERENCIAEGYENLETEK VIZSGÁLATA ALGEBRAI MÓDSZEREKKEL
A modern operátorszámítás alapfogalmai	257
A kommutatív gyűrű fogalma	258
A hányadostest fogalma	260
Titchmarsh tétele	262
Operátorok hányadosteste	263
Alkalmazások a differenciálegyenletek elméletében	265
Az integrálás és differenciálás operátora	265
A differenciálási operátor racionális törtfüggvénye	268
Állandó együtthatójú differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek	270
Nem folytonos függvény mint operátor	272
Az eltolás operátora	274
Alkalmazások a differenciaegyenletek elméletében	276
A differenciaegyenelet fogalma	276
Számsorozatok kommutatív gyűrűje	278
A Tau hányadostest	280
Az előre- és hátratolás tétele	281
Példák	283
Az első felbontási tétel	283
A differenciaoperátor	285
A második felbontási tétel	286
Differenciaegyenletek megoldása	287
Alkalmazás	290
A variációszámítás elemei
A variációszámítás tárgya	293
A legegyszerűbb variációszámítási feladat. Euler-tétel	293
A variációszámítás alapvető segédtételei	298
Erős és gyenge szélsőérték	298
A variáció fogalma	299
Az Euler-tétel bizonyítása	301
A pontbeli variáció	303
A második variáció	305
A többdimenziós probléma	309
A Hamilton-Osztrogradszkij-elv	311
A rezgő húr példája	314
A végpontok variálásának problémája	317
A DIFFERENCIÁLEGYENLETNEK VIZSGÁLATÁNAK KLASSZIKUS MÓDSZEREI
Egzisztencia- és unicitásvizsgálatok	324
Egzisztenciatétel	325
Az unicitás problémájáról	329
Stabilitási vizsgálatok	342
Az integrálgörbék simaságáról	342
Az integrálgörbék függése a differenciálegyenlet-rendszer paramétereiről	343
Kezdőponti stabilitás a végesben	346
A Ljapunov-értelemben vett stabilitás	348
Önadjungált sajátérték-problémák	358
Elnevezések és jelölések	359
A sajátértékek, ill. sajátfüggvények néhány jellemző tulajdonsága	361
A sajátértékek extrémumtulajdonsága. A sajátérték-rendszer egzisztenciája	373
Az összehasonlító tétel. Sorbafejtés sajátfüggvények szerint	378
Példák, feladatok, gyakorlati alkalmazások	381
Kezdetiérték-problémák közelítő megoldása	387
Runge-Kutta-Nyström-féle eljárások	388
Extrapolációs és interpolációs eljárások	395
Stabilitási és hibakorlát-vizsgálatok	399
Perem- és sajátérték-problémák numerikus megoldása	401
A differenciamódszer	402
Függvényapproximációs módszerek	407
Perturbációs módszerek	411
Visszavezetés kezdetiérték-problémákra perturbációval	412
Feladatok	413
AZ INTEGRÁLGÖRBÉK STRUKTURÁLIS JELLEMZÉSE. NEMLINEÁRIS REZGÉSEK
Két szabadságfokú autonóm rendszerek	417
Elemi szinguláris pontok	419
Az általános eset reguláris feltételek mellett	426
Határciklusok és szinguláris ívek	428
A bifurkáció problémája	436
Több szabadságfokú és nemautonóm rendszerek	438
Több szabadságfokú autonóm rendszerek	438
Nemautonóm rendszerek	440
Példák, feladatok, alkalmazások	445
Majdnem lináris egyenletek periodikus jellegű megoldásai	454
Poincaré perturbációs módszere	455
A Krülov-Bogoljubov-Mitropolszki-féle aszimptotikus módszer	467
A stroboszkopikus módszer	481
A majdnem periodikus megoldásokról	484
A majdnem lineráis rendszerek rezgéseinél fellépő jelenségek	488
A szinkronozás jelensége	488
Nemlineáris rezonancia	490
Parametrikus rezgéskeltés	491
Nemlineáris rezgések kölcsönhatása	492
Aszinkron hatások	492
Relaxációs rezgések	494
A diszkontinuus elmélet	495
Az aszimptotikus módszer	498
A szakaszonkénti linearizálása módszere	504
Feladatok és gyakorlati alkalmazások	506
HIPERBOLIKUS DIFFERENCIÁLEGYENLET-RENDSZEREK. HULLÁMTERJEDÉSI PROBLÉMÁK
Bevezetés	513
Elsőrendű parciális differenciálegyenletek	515
A majdnem lineáris egyenletek karakterisztikái	516
A kvázilineáris egyenletek karakterisztikái	520
Az általános elsőrendű parciális differenciálegyenletek karakterisztikái, ill. karakterisztikus sávjai	523
Példák, feladatok, alkalmazások	526
Kvázilineáris differeciálegyenlet-rendszerek két független változóval	528
A majdnem lineáris egyenletrendszer	528
A kvázilineáris egyenletrendszer	537
Speciális esetekre alkalmazható klasszikus módszerek	543
Kvázilineáris differeciálegyenlet-rendszerek kettőnél több független változóval	553
Karakterisztikus felületek és bikarakterisztikák	553
Speciális módszerek, gyakorlati alkalmazások	562
Irodalom	573
Tárgymutató	575

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem