Matematika és számítástechnika I-II.

Szerző

Dr. Fekete István

Lektor

Dr. Bajcsay Pál

Budapest

'Dr. Fekete István: Matematika és számítástechnika I-II. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1986
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	505 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-6844-7
Megjegyzés:	Programok a matematika és számítástechnika című könyvhöz 1-2. című mellékletekkel.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Műszaki főiskolánk célja az üzemmérnökképzés. Tantervünkben tehát mennyiségileg is, fontosságban is az első hely a szinttizáló gyakorlati tudományoké. Az absztrakt szaktudományok a gyakorlati... Tovább

Tartalom

I. KÖTET
Bevezetés	9
Emberi és gépi gondolkozás és számolás	13
Algoritmusok	14
Soros algoritmus	15
Elágazások	16
Ciklusok és alprogramok	20
Számok és számábrázolások	24
A valós számok	24
Numerikus leírás	25
Grafikus ábrázolás	28
A komplex számok	33
Algebrák és halmazok	38
Boole-algebra vagy jelképes logika	39
Halmazok és halmazműveletek	43
Eseményalgebra	46
Rendezések és kiválasztások	48
Permutációk	49
Variációk	50
Kombinációk	50
Azonosság, egyenlet, egyenlőtlenség	51
Ellenőrző kérdések	52
Szám, vektor, mátrix	54
Mennyiségek és számok	54
Vektorok	55
Vektorműveletek	56
A vektor- és a koordinátageometria kapcsolata	62
Determinás tételek és számítások	69
Mátrixok	78
Indexes változók	79
Mátrixműveletek	80
Lineáris egyenletrendszerek	83
Vektorbontás összetevőkre	85
A lineáris inhomogén egyenletrendszer megoldása	88
Ellenőrző kérdések	92
Számsorozatok, sorok, határérték	94
Sorozatok	95
Korlát és határ	97
Sűrűsödési érték, határérték	98
A határértékképzés és az alapműveletek	103
Végtelen sorok	103
Az e szám mint határérték	106
Ellenőrző kérdések	112
Egyváltozós függvények és differenciálásuk	113
A függvény megadása	114
A számítástechnikai változók	115
A függvény ábrázolása	117
A függvény jellemzői	120
Korlátosság	120
Párosság, páratlanság	120
Zérushely	121
Periodicitás	122
Monotonitás és szélső értékek	122
Görbületi jelleg és inflexió	123
Folytonosság és szakadás	123
Határérték	126
Nevezetes határértékek	129
Függvények összetétele és átalakítása	132
Függvények osztályozása	132
Függvények összetétele	132
Függvények implicit megadása	135
Az inverz függvény	136
Árkusz, logaritmus és área függyvények	136
Függvénygörbék lineáris transzformációja	142
Logaritmikus tengelyléptékű diagramok	144
A differenciálhányados és a derivált függvény	147
A differenciál	150
A differenciálhányados geometriai jelentése	150
Hatványfüggvények differenciálása	153
Összeg-, különbség-, szorzat- és hányadosfüggvény differenciálása	154
Összetett és implicit függvények differenciálása	156
Trigonometrikus, exponenciális és hiperbolikus függvények differenciálása	158
Árkusz, logaritmus és área függvények differenciálása	162
Paraméteresen adott függvények deriválása	166
Közelítő módszerek: grafikus és numerikus deriválás	169
A differenciálszámítás alkalmazásai	171
Magasabbrendű deriváltak	171
Néhány függvényjellemző és a derváltak kapcsolata	172
Geometriai alkalmazások	173
Egyenletek közelítő megoldása	178
Szélsőérték-feladatok	184
A differenciálszámítás középértéktételei	185
A Rolle-középértéktétel	185
A Cauchy-középértéktétel	186
A Langrange-középértéktétel	186
A Bernoulli-L' Hospital szabály	187
Taylor-sorok	190
Nevezetes sorok és az Euler-képlet	194
További sorok és közelítő képletek	199
Ellenőrző kérdések	203
Irodalomjegyzék	205
II. KÖTET
Egyváltozós függvények integrálszámítása	9
A határozott integrál	10
A határozott integrál közelítő számítása	14
A Newton-Leibniz-szabály	17
Az integrálhatóság Riemann-feltétele	20
A határozatlan integrál	21
Alapintegrálok	22
A feladatok egyszerű visszavezetés alapintegrálokra	23
Racionális függvények integrálása	25
Integrálás helyettesítéssel	31
Parciális integrálás	34
További integrálási módszerek	36
A zárt alakban integrálás korlátai	39
Numerikus és grafikus közelítő integrálás	41
A Simpson-szabály	41
Grafikus integrálás	45
Improprius integrálok	46
Nem korlátos intervallumra kiterjesztett integrálok	47
Nem korlátos függvények integrálása	52
Az improprius integrál abszolút-konvergenciája	53
Az integrálszámítás alkalmazásai	54
Geometriai alkalmazások	54
Fizikai-műszaki példák	68
Közönséges differenciálegyenletek	93
A differenciálegyenletek csoportosítása	95
Az elsőrendű differenciálegyenlet geometriai értelmezése	97
Általános és partikuláris megoldások	98
Egyszerű átalakításssal megoldható differenciálegyenletek	99
Közvetlenül integrálható differenciálegyenletek	100
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	101
Helyettesítéssel szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek	106
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek	109
A homogén differenciálegyenlet	110
Az inhomogén differenciálegyenlet	111
Differenciálegyenelet közelítő megoldása számítógéppel	123
Másodrendű, lineáris, állandó együtthatós differenciálegyenletek	126
A homogén differenciálegyenlet	127
Az inhomogén differenciálegyenlet	131
Lengéstani példák	135
Hiányos, másodrendű differenciálegyenletek	144
Többváltozós függvények	149
Kétváltozós függvények	150
Kétváltozós függvények ábrázolása	153
Másodrendű görbék	155
Másodrendű felületek	157
Forgásfelületek egyenlete	161
Kétváltozós függvény folytonossága és határértéke	162
Kétváltozós függvények differenciálása	164
Parciális deriváltak	164
A teljes differenciálhányados	166
A teljes differenciál	172
Véges növekmények és hibabecslés	173
Kétváltozós függvények szélső értékei	176
Kétváltozós függvények vonalmenti integrálja	178
A vonalintegrál függése az integrációs úttól	181
Az alkalmazások két példája	185
A vonalintegrál közelítő számítása	187
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika	190
Relatív gyakoriság és valószínűség	190
A valószínűségi változó	191
Axiómák és tételek	192
A valószínűségek klasszikus, kombinatorikus számítása	193
A valószínűségek gépi számítása	196
Összetett feladatok	198
Feltételes valószínűség és függetlenség	203
Több esemény feltételes valószínűsége	206
Több esemény függetlensége	208
A valószínűségek eloszlása és egyéb jellemzőik	208
A sűrűség- és az eloszlásfüggvény	209
Várható érték és szórás	214
Momentumok, medián, terjedelem, modus	218
Nevezetes eloszlások	221
Többdimenziós valószínűségi változók	237
A nagy számok törvénye	241
Nevezetes többdimenziós eloszlások	242
A központi határeloszlástétel	244
A matematikai statisztika elemei	244
Alapsokaság és minta	245
Tapasztalati eloszlások és jellemzőik	246
Megbízhatósági intervallumok	259
Statisztikai próbák	262
Egyváltozós lineáris regresszió	269
Lineáris programozás	278
A probléma matematikai modellje	279
A modell technikai átalakítása	280
A megoldás algoritmusa	281
A megoldás geometriai modellje	283
A simplex mátrix-algoritmus	285
Általánosítás több változóra	288
A számítógép megoldás	290
A feltételrendszer általánosítása	295
A szélső értékek gyakorlati szemlélete	296