Műszaki matematikai gyakorlatok B. IV.

Komplex függvénytan

Szerző

Dr. Fazekas Ferenc

Lektor

Dr. Borbély Samu

Dr. Körmendi István

Budapest

'Dr. Fazekas Ferenc: Műszaki matematikai gyakorlatok B. IV. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	395 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44231/IV. Negyedik kiadás. Fekete-fehér illusztrációkkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Komplex számok és aritmetikájuk
A számfogalom bővítése
A valós számkör felépítése	19
A valós számkör bővítése	20
A komplex számok és alapműveleteik
A kétdimenziós számok bevezetése	22
A komplex számok aritmetikai bevezetése	26
A komplex számok gyakorlati alakjai és ábrázolása	29
A komplex aritmetika gyakorlati alakjai és ábrázolása	34
Síkvektor-geometriai feladatok
Két módszer összehasonlítása	56
A síkvektor-geometria alapfeladatai	56
Egyszerű síkvektor-geometriai feladatok	62
Műszaki alkalmazások
Háromfázisú rendszer szimmetrikus komponensei	69
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	75
Komplex függvénytan és a konform leképzés néhány alapfogalma
Határérték, sorozatok, sorok
Sorozat és határértéke	76
Sorok és konvergenciájuk	78
A komplex számgömb. Tartományok és határaik
A komplex számgömb. A sztereografikus leképzés	80
Ponthalmazok. Tartományok és határaik	83
A komplex függvényekről általában
A komplex függvények értelmezése és fajai	85
Valós változós komplex függvények
A függvény és folytonossága. Jordan görbék	87
A függvény deriváltja, integrálja	94
Komplex változós függvények és függvénysorok
A függvény és határértéke, folytonossága	101
Függvénysorok. Hatványsorok	106
A függvény és a hatványsor differenciálása	109
A konform leképzés
A konform leképzés sajátságai, mértékei	121
A konform leképzés elméletének általános elvei	129
Műszaki alkalmazások
Pont kinematikája a síkban	134
Egytömegű rendszer rugalmas lengései	139
Harmonikus lengések szuperponálása	149
A rugalmasságtan sík-feladata (A. rész)	159
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	169
Elemi komplex változós függvények
A lineáris egész- és törtfüggvény
A lineáris egészfüggvény	170
A lineáris törtfüggvény	172
Magasabb fokú racionáis egész- és törtfüggvények
A másodfokú hatványfüggvény	185
A magasabb fokú hatványfüggvény	188
A Zsukovszkij-féle függvény	188
Általános racionáis egész- és törtfüggvény	194
Irracionális függvények
A négyzetgyök-függvény	197
Az n-edik gyök függvény	201
További irracionális függvények	202
Exponenciális, trigonometrikus és hiperbolikus függvények
Az exponenciális függvény	202
A trigonometrikus függvények	206
A hiperbolikus függvények	213
Logaritmus-, arcus- és areafüggvények
A logaritmusfüggvény	215
Az arcusfüggvények	219
Az areafüggvények	221
Az általános hatványfüggvény	223
Műszaki alkalmazások
Lineáris automatikus azbályozási rendszerek vizsgálata (A. rész)	224
A négypólus-elmélet elemei	243
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	254
Komplex változós függvények integrálása és sorfejtése
Reguláris függvények integrálása
Komplex változós függvény integrálja	255
Cauchy integráltétele (főtétel)	259
A Cauchy-féle integrálformula	266
További tételek a reguláris függvényekre	270
Reguláris függvények Taylor-sorfejtése
Reguláris függvények egyenletesen konvergens sora	272
Reguláris függvények Taylor-sorfejtése	272
Reguláris függvények zérushelyei	276
Analitikus folytatás. Tükrözés. Poligon-leképzés	277
Laurent-sorfejtés izolált szinguláris pontok környezetében
Gyűrűben reguláris függvény Laurent-sorfejtése	286
Egyértékű függvény izolált szinguláris pontjai	291
Integrálás izolált szinguláris pontok környezetében
Cauchy reziduum-elméletének alaptétele	298
Valós integrálok kiszámítása a reziduum-elmélet alapján	307
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv	313
Műszaki alkalmazások
Lineáris automatikus azbályozási rendszerek (B. rész)	319
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	328
Kétdimenziós vektor-, skalárterek és kerületérték-feladatok
Kétdimenziós Laplace-terek
Kétdimenziós vektor- és skalárterek	329
Kétdimenziós örvény- és forrásmentes terek	338
A logaritmikus potenciálterek tulajdonságai	340
A kétdimenziós Dirichlet-féle probléma
A Dirichlet-féle probléma és rokon problmák	343
A probléma megoldása konform leképzéssel	351
Műszaki alkalmazások
Ideális folyadék örvénymentes síkáramlása	356
A rugalmasságtan síkfeladata (B. rész)	370
Vegyes műszaki feladatok	392