1.060.389
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Matematika I/3.
Kézirat/Budapesti Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Kar
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött papírkötés |
| Oldalszám: | 446 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Kézirat. Tankönyvi szám: J 5-494. 129 fekete-fehér ábrával illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
VEKTORANALÍZIS
1. Vektor-vektorfüggvény divergenciája
a) Jelentsenek F^, F^, .F , * a P pontot belsejükben vagy
határukon tartalmazó zárt felületeket; tegyük fel, hogy e felületek mérhető... Tovább
Előszó
VEKTORANALÍZIS
1. Vektor-vektorfüggvény divergenciája
a) Jelentsenek F^, F^, .F , * a P pontot belsejükben vagy
határukon tartalmazó zárt felületeket; tegyük fel, hogy e felületek mérhető felszínűek és irányíthatók, az általuk bezárt térrész mérhető térfogatú, és hogy a fenti sorozat tagjai a P pontra rázsugorodnak. Ezen pontosabban-azt kell értenünk, hogy az F^ felületek pontjainak P -tői való távolsága is zérushoz tart.
Legyen a v = v(r) vektor-vektorfüggvény folytonos a fent definiált F^, F2, , Fn, felületeken. Ekkor beszélhetünk v(r) F^ felületekre vonatkozó skalárértékű felületmenti integráljáról kifelé mutató felületi normális mellett (lásd Matematika 1/2. jegyzet 50. fejezetet). Az
F1} F9, , F , felületek által bezárt térrész térfogatát 1 ^ n
Vr V2' * Vn' -nel jelölve az
v(r) df JJ v(r) df jj v(r) df
F1 Fo F
1_ _2__n
v , y v
1 2 n
sorozat határértékét - amennyiben ez létezik, véges és a felületsorozat választásától független - a v(r) vektor-vektorfüggvény P pontbeli divergenciájának nevezzük és így jelöljük:
II df
F
(1) [div v(f)l = lim --
<P) n
(F zárt felület, V az F által bezárt térrész térfogatának mérőszáma, n n n t
a felületmenti integrált kifelé mutató felületi normálissal kell számítani, a
lim jel pedig azt fejezi ki, hogy az F^ , Fn, felületek a P pontra
zsugorodnak rá). Vissza
Tartalom
T A R T A LOM JE G Y Z É K
Oldal
VEKTORANALÍZIS
1. Vektor-vektorfüggvény divergenciája 3
2. Gauss-Osztrogradszkij-tétel, síkbeli Gauss-Osztrograd-szkij-tétel, Green-tétel ll"
3. Vektor-vektorfüggvény rotációja. Vektorpotenciál 27
4. Stokes tétele. Potenciáiké re s és 38
5. Skalár-vektorfüggvény gradiensének Ignatowsky-féle de-finiciója 58
6. Általános (görbevonalú) koordináták 62
7. A gradiens kiszámítása görbevonalú koordinátarendszerben 71
8. A divergencia kiszámítása görbevonalú ortogonális koordinátarendszerben 73
9. A rotáció kiszámítása görbevonalú ortogonális koordinátarendszerben 83
KOMPLEX FÜGGVÉNYTAN
10. Komplex számok 89
11. Komplex tagú sorozat és sor 103
12. Komplex változós függvény 117
13. Komplex változós függvény differenciálhatósága és regularitása. Harmonikus függvények 124
14. Komplex változós függvények által létesített leképezések. Körtartó és konformis leképezés 135
15. Az exponenciális függvény és annak Riemann-felülete. A logaritmus függvény. Az általános hatványfüggvény i56
16. Komplex változós integrál 165
17. A Cauchy-féle integrálformula és következményei 173
18. Komplex függvénysorok 184
19. Komplex hatványsorok 189
20. Laurent-sor 194
Oldal
21. Residuum-tétel 206
22. Schwarz-Christoffel-formula 222
23. Komplex potenciál 228
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK
24. A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása 231
25. Elsőrendű differenciálegyenletek 235
26. Egzisztencia- és unicitási tételek 274
27. Implicit alakú elsőrendű differenciálegyenletek 285
28. Elsőrendű differenciálegyenletek közelítő megoldása 290
29. Elsőrendű differenciálegyenletrendszerek, n-edrendű explicit differenciálegyenletek 293
30. Másodrendű hiányos differenciálegyenletek 299
31. Másodrendű lineáris differenciálegyenletek 305
32. Másodrendű, lineáris, állandó együtthatós differenciálegyenletek 316
33. Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletrendszerek 331
FÜGGELÉK
34. Fourier-sorok " 361
35. Fourier-integrál; Fourier-transzformáció 377
36. A Laplace-transzformáció fogalma és műveleti szabályai 380
37. Az impulzusfüggvény Laplace-transzformáltja 393
38. A Laplace-transzformáció megfordítása 396
39. A Laplace-transzformáció alkalmazása közönséges, állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek és differenciálegyenletrendszerek megoldására 408
40. Operátor-impedancia 416
ÖSSZEFOGLALÁS 423
Témakörök
- Műszaki > Elektrotechnika > Egyéb
- Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
- Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú
- Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Műszaki
- Műszaki > Tankönyvek, jegyzetek, szöveggyűjtemények > Felsőoktatási
- Tankönyvek, jegyzetek, szöveggyűjtemények > Műszaki > Felsőoktatási > Egyéb
- Tankönyvek, jegyzetek, szöveggyűjtemények > Természettudományok > Matematika > Felsőfokú
Dr. Császár Ákosné
Dr. Császár Ákosné műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Császár Ákosné könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal