Szilárdságtan I.

Előszó

A szilárd test mozgása pontjainak helyzetváltozásával együtt a test alakváltozásával is együtt jár. Amíg ezt az alakváltozást nem kell számításba venni, addig merev testről beszélünk. Ez a lehetőség a mozgás leírását és vizsgálatát jelentősen egyszerűsíti. Így például a testre ható külső erődrendszert nem ponthoz kötöttnek, hanem egyeneshez kötöttnek tekinthetjük, a mozgás leírására véges számú egyváltozós függvény ismerete szükséges stb.
Szükségünk van azonban olyan jelenségek vizsgálatára is, amelyeknél a test mozgása során létrejövő alakváltozástól nem tekinthetünk el. Ekkor a vizsgálat bonyolulttá válik, s szükség van arra, hogy kiegészítő szempontokat vegyünk figyelembe, olyanokat, amelyekkel az adott jelenség-csoportot a mérnök által igényelt célkitűzéssel és pontossággal kézben tudjuk tartani. A szilárd test mechanikának ilyen felépítésű változatát szilárdságtannak szokás nevezni.
A szilárdságtan több feltevéssel él, amelyekkel a test részeinek kölcsönhatását a test mozgását közelíti, szemelőtt tartva a mérnöki számítások célját és pontossági igényeit. Ezeket a feltevéseket az adott feladattal kapcsolatban célszerű majd megmutatni. Most csak két általánosan használatos feltevést veszünk előre. A szilárd testet úgy tekintjük, hogy anyaga a rendelkezésre álló geometriai teret folytonosan, hézagmentesen tölti ki és minden pontban azonos mechanikai tulajdonságú, az ilyen testet homogénnek nevezzük. Feltesszük még azt is, hogy a test anyaga minden irányban ugyanolyan mechanikai tulajdonságot mutat, az ilyen testet izotropnak nevezzük. A következőkben mindig homogén izotrop testről lesz szó.
Általában abból fogunk kiindulni, hogy a test nyugalomban van és erre a nyugalomban lévő testre egyensúlyi erőrendszert helyezünk. Ezt a folyamatot terhelésnek nevezzük. A terhelés alatt a test mozgást végez. A terhelés után pedig ismét nyugalomba kerül, a későbbiekben az a nyugalmi állapot áll az érdeklődés középpontjában. A terhelés során lejátszódó jelenségeket nem vizsgáljuk. Meg fogjuk azonban különböztetni a statikus terhelést a dinamikus terheléstől. Az első esetben a terhelést fokozatosan, időben elnyújtva gondoljuk, a második esetben pedig rövid idő alatt lejátszódónak tekintjük.
Ha a terhelés után a testet tehermentesítjük és az visszanyeri eredeti, terhelés előtti alakját, akkor azt mondjuk, hogy a test a terhelés során rugalmas alakváltozást végzett. Az ilyen testet rugalmas testnek nevezzük. A szilárdságtani vizsgálatok többsége rugalmas testekre vonatkozik, de a szilárdságtan feladata az is, hogy a valódi anyag egyéb mechanikai tulajdonságait is számításba vegye, ha az adott mérnöki mechanikai számítások ezt szükségessé teszik. Vissza