1.062.618

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1.

Közönséges differenciálegyenletek 1.

Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1.
Szerző
Szerkesztő
Lektor
Budapest
'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1. ' összes példány
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 290 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám: B. VII.
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44231/VII. Ötödik kiadás.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A Műszaki matematikai gyakorlatok c. sorozat jelen kötete a közönséges differenciálegyenletekkel foglalkozik, és e tárgykörből is főleg elsőrendű és ilyenre visszavezethető típusú... Tovább

Előszó

A Műszaki matematikai gyakorlatok c. sorozat jelen kötete a közönséges differenciálegyenletekkel foglalkozik, és e tárgykörből is főleg elsőrendű és ilyenre visszavezethető típusú differenciálegyenletekkel, főként azokkal, amelyek kvadratúrával megoldhatók. A kötet összeállításánál elsősorban a műszaki egyetemi oktatás szempontjait tartottam szem előtt. Az elsőnél magasabb rendű differenciálegyenletek és a lineáris differenciálegyenletek csak igen szűk keretek között szerepelnek azért, mert ezekről a sorozat további köteteiben még bővebben lesz szó. Hasonlóképpen kevésbé részletes a közelítő módszerek tárgyalása (elsőnél magasabb rendű differenciálegyenletek vonatkozásában ezekről egyáltalán nincs szó), mert ezekkel ugyancsak a sorozat további kötetei foglalkoznak.
Az anyag összeválogatásánál igen nagy gondot fordítottam arra, hogy az egyes bemutatott módszerek kellő elsajátítására megfelelő számú gyakorló feladatot adjak. Számos olyan feladat is szerepel, amelyek az alkalmazások területéről valók. A mintapéldák és feladatok száma együtt kereken 850.
Az irodalomjegyzékben csak a tárgy matematikai részére vonatkozó, felhasznált műveket soroltam fel. Ezeken kívül még számos fizikai és műszaki könyvet használtam forrásul az alkalmazások bemutatására.
Budapest, 1956. január 15.
Bajcsay Pál Vissza

Tartalom

Bevezetés
Definíciók, osztályozás 15
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése17
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása19
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek 32
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok50
Geometriai feladatok52
Fizikai feladatok54
Vegyes feladatok57
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek 59
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek 63
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok74
Vegyes feladatok76
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén lineáris differenciálegyenlet77
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet77
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet77
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet speciális külső taggal (megoldás kísérletető feltevéssel)79
Bernoulli-féle differenciálegyenlet: 80
Jacobi-féle differenciálegyenlet81
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok 94
Lineáris differenciálegyenletek94
Bernoulli-féle differenciálegyenletek 96
Jacobi-féle differenciálegyenletek 96
Vegyes feladatok97
Riccati-féle differenciálegyenlet
Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek98
Az általános Riccati-féle defferenciálegyenlet 102
Példák
Feladatok
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Egzakt differenciálegyenlet 116
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)118
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok138
Egzakt differenciálegyenletek138
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)139
Fizikai feladatok140
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Iránymező, Izoklínák141
Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Ricard - Lindelöf)144
Közelítő megoldás hatványsor alakjában 145
Példák
Feladatok
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása152
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában152
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek167
A differenciálegyenletből y hiányzik168
A differenciálegyenletből x hiányzik168
Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján169
Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet171
Clairaut-féle differenciálegyenlet172
Példák
Feladatok
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai180
Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai181
Burkoló görbék181
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg izogonális trajektóriái184
Derékszögű koordináták esete185
Polárkoordináták esete185
Geometriai és fizikai alkalmazások186
Evolvensek186
Paralelgörbék188
Felület esésvonalai188
Erővonalak, áramvonalak 189
Hőtani alkalmazás189
Példák
Feladatok
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek201
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok217
Geometriai és fizikai feladatok218
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek219
Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek 220
Példák
Feladatok
Lineáris defferenciálegyenletek
Homogén "dimenziójú differenciálegyenletek
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet általános megoldása 224
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet 225
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel225
Euler-féle lineáris differenciálegyenlet226
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok241
Fizikai feladatok242
Megoldások
Bevezetés
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása244
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok248
Geometriai feladatok252
Fizikai feladatok253
Vegyes feladatok254
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok254
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek 255
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek257
Vegyes feladatok258
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok259
Lineáris differenciálegyenletek259
Bernoulli-féle differenciálegyenletek 261
Jacobi-féle differenciálegyenletek 262
Vegyes feladatok262
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Gyakorló feladatok265
Egzakt differenciálegyenletek 265
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)267
Fizikai feladatok268
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása269
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában269
Szinguláris pontok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek.
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok274
Geometriai feladatok 276
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Trajektoriák
Gyakorló feladatok276
Geometriai és fizikai feladatok279
III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok285
Geometriai és fizikai feladatok286
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Lineáris differenciálegyenletek 287
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek287
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok288
Fizikai feladatok290
Irodalomjegyzék291

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem