Kvantummechanika

Tartalom

1. Mechanikai alapok
1.1 A Newton-féle mechanika 7
1.2 Kényszerek, általános koordináták 13
1.3 A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek 17
1.4 A Hamilton-féle elv 21
1.5 A legkisebb hatás elve 27
1.6 A Hamilton-féle kanonikus egyenletek 33
2. Statisztikus termodinamikai alapok 39
2.1 Klasszikus termodinamikai alapok 39
2.2 Az entrópia statisztikus értelmezése 51
2.3 A Maxwell-Boltzmann statisztika 56
2.4 Ingadozási jelenségek 66
2.5 Transzportfolyamatok, a Boltzmann egyenlet 72
3. Optikai alapok és a régi kvantumelmélet elemei 79
3.1 A fény Maxwell-féle elmélete 79
3.2 A geometriai optika és a klasszikus mechanika kapcsolata 85
3.3. Hullámoptika, Huygens-elv, diffrakció 90
3.4 A gyorsuló töltés sugárzása 94
3.5 Röntgensugárzás és diffrakció 98
3.6 A hőmérsékleti sugárzás klasszikus elmélete 104
3.7 A Planck-féle sugárzási törvény. Az energiakvantum 111
3.8 A fény foton-elmélete 117
3.9 A Bohr-féle atommodell 119
3.10 A Bohr-Sommerfeld-féle kvantálás. A lineáris oszcillátor 128
4. Hullámmechanika 134
4.1 Bevezetés 134
4.2 A fény kettős természete 136
4.3 Anyaghullámok 141
4.4 A Heisenberg-féle határozatlansági relációk 147
4.5 Az időtől függő Schrödinger-egyenlet 154
4.6 Az időtől független Schrödinger-egyenlet 158
4.7 A hullámfüggvény jelentése 164
4.8 Részecske potenciálvölgyben 165
4.9 Részecske egydimenziós potenciáldobozban 170
4.10 Részecske térbeli potenciáldobozban 176
4.11 A lineáris harmonikus oszcillátor 179
4.12 Részecske centrális erőtérben 189
4.13 A hidrogén atom 201
4.14 Részecskék áramsűrűsége a hullámmechanikában 212
4.15 Áthaladás potenciállépcsőn. Alagúteffektus 219
5. A kvantummechanika általános módszerei 226
5.1 A hamiltoni mechanika és a Schrödinger-egyenlet 226
5.2 Fizikai változók, mint lineáris operátorok 232
5.3 A Heisenberg-féle felcserélési relációk 244
5.4 Fizikai változók átlagértéke 249
5.5 A mátrix mechanika elemei 256
5.6 A perdület 263
5.7 A perdület és a mágneses dipólnyomaték 267
5.8 Az elektronspin 272
5.9 A spinfüggvény 276
5.10 Időben változó állapotok. Mozgásegyenlet a kvantummechanikában 282
6. A kvantummechanikai többtestprobléma elemei. Alkalmazások 289
6.1 Sajátértékprobléma közelítő megoldása variációs módszerrel 289
6.2 Az időtől független perturbációszámítás elemei 300
6.3 A független részecske közelítés 314
6.4 Az SCF-módszer 318
6.5 A Pauli-elv és a hullámfüggvény szimmetriája 321
6.6 A periódusos rendszer elmélete 326
6.7 A hidrogénmolekula 339
6.8 Az időtől függő perturbáció számítás elemei. Átmeneti valószínűségek 345
7. Függelék 353
7.1 A Hamilton-féle kanonikus egyenletek időben állandó elektromos és mágneses térben 353
7.2 Termodinamikai potenciálok 356
7.3 Vektorok és mátrixok a háromdimenziós euklideszi térben 363
7.4 Lineáris vektorterek 378
8. Ajánlott irodalom 396

Témakörök