1.066.452
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Gráfelmélet
Kézirat/Villamosmérnökök számára/Budapesti Műszaki Egyetem
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 188 oldal |
| Sorozatcím: | Budapesti Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Kar, Szakmérnöki Tagozat Mérnöki Továbbképző Intézet kiadványa |
| Kötetszám: | 97 |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 23 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Kézirat. Megjelent 248 példányban, 92 fekete-fehér ábrával. Tankönyvi száma: J 5-856. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A gráfelmélet a matematikának mintegy 100 éve kialakult tudományága. Bár az első gráfelméleti munka Euler 1736-ban megjelent dolgozata volt, az önálló tudományággá fejlődést Kirchhoff 1847-ben... TovábbElőszó
A gráfelmélet a matematikának mintegy 100 éve kialakult tudományága. Bár az első gráfelméleti munka Euler 1736-ban megjelent dolgozata volt, az önálló tudományággá fejlődést Kirchhoff 1847-ben megjelent munkája jelentette. Ettől kezdve sorra jelentek meg gráfelméleti dolgozatok. Az első, 1936-ban megjelent tudományos színvonalú gráfelméleti könyv a budapesti Műegyetem akkori magántanárától, Kőnig Dénestől származik.Az első gráfelméleti probléma Königsberg/ a mai szovjet Kalinyingrád/városából származik a XVIII. századból. A várost átszelő Pregel folyót hét híd ívelte át / l. ábra/. A város polgárai azt a kérdést vetették fel, hogy lehet-e olyan sétát tenni, hogy közben mind a hét hídon pontosan egyszer haladjanak át. A problémát nem tudták megoldani, és azzal a pétervári /Leningrád/ akadémia tanárához, a svájci származású matematikushoz, Eulerhez fordultak. Euler a problémára választ adott, azaz bebizonyította, hogy mind a hét hídon pontosan egyszer áthaladó sétaút nem létezik. /A megoldással később foglalkozunk./ E megoldást tartalmazza az első gráfelméleti dolgozat. Vissza
Tartalom
1. Bevezetés 32. Matematikai modellekről 7
3. A gráf modell 9
3. Fokszám. - 8. Részgráf. - 9. Komplementer gráf. - 11. Teljes n-gráf. - 13. Egyesített gráf. -17. Határvonalgráf, ország-gráf. - 19. Síkgráf. -20. Izomorf gráfok. - 22. Ponthalmaz folytonos leképezése. - 23. Gráf topologikus képe. - 24. Topologikusan egyenlő gráfok. - 27. Absztrakt gráf definíciója
4. Út, kör, Euler vonal 26
1. Élvonal. -2. Euler vonal. - 3. Út. -4. Összefüggő gráf. - 5. Kör, n-szög.
5. Az ekvivalencia reláció. Komponens, tag 32
1. Ekvivalencia reláció. -2. Komponens. -3. Kör íve, tag. - 4. Ciklikusan összefüggő gráf. - Artikulációs pont. - Taggráf.
6. A fagráf 39
1. Fagráf. - 2. Faváz. - 6. Kötőéi. - Liget. - 9. Gráf rangja.
7. Körök és vágatok alaprendszerei 49
Alap-kör rendszer, f-körrendszer. - 1. Ciklomatikus szám, - nullitás. 4. Vágat. - Alap-vágatrendszer, f-vágatrendszer
8. Gráfok felületeken 56
Felület lapja. - 5. Felületre rajzolható gráf, felületen megvalósított gráf. - 7. Egypartú körút. - 8. Irányítható, azaz kétoldalú és nem irányítható, azaz egyoldalú felület. - 9. Elemi felület.
9. Duálgráfok 64
2. Gráfok kivonása. - 3. Duálgráfok. - 14. Gráf tagra szeparálása. - 15. Gráf átfordítása. - 16. 2-izomorf gráfok.
10. A mod 2 maradékosztályok teste 77
4. Test axiómarendszere. - Izomorf testek.
11. Az incidencia mátrix 88
11. Redukált incidencia mátrix.
12. A körmátrix 95
15. Redukált körmátrix. Fundamentál körmátrix.
13. A vágatmátrix 106
4. Redukált vágatmátrix. - Fundamentál vágatmátrix.
14. Irányított gráfok mátrixai 113
7. Incidencia mátrix. - 10. Redukált incidencia mátrix. - 13. Körmátrix. - Redukált körmátrix, fundamentál körmátrix. -19. Vágatmátrix. - Redukált vágatmátrix, fundamentál vágatmátrix.
15. Gráfokhoz rendelt vektorterek 123
3. Bázis vektorok. - 4. Ortogonális vektorrendszer. - 5. Tér, altér, direkt összeg, tér komponense. - 6. Csoport axiómarendszere. - 7. Lineáris vektortér axiómarendszere. - Ortogonális komponens.
16. Elektromos hálózat. A hurok-és csomóponti egyenlet 133
1. Korlátos variációjú függvény. - 2. Pozitív definit és szemidefinit mátrix. - 5. Elektromos hálózat. - 11. Hurok-transzformáció. - 14. Csomópont-transzformáció. Hurokáram. Csomópont-feszültség. - 28. Hurokegyenlet. - 31. Csomóponti egyenlet.
17. Maximális folyamok 152
1. Kapacitás-függvény, forrás, nyelő, folyam, folyam érték. - 2. Vágás, vágás-kapacitás. - ab-út, út szakasza.
Lefogó ponthalmaz. Független xy-út rendszer. - 9. Kitérő, kitérővel elérhető pont. - Lefogó ponthalmaz. Független xy-útrendszer. - Kitérő. - xyy-út. - Kitérő folyam.
18. Lineáris hatásgráfok 168
1. Hatásfolyam, lineáris hatásfolyam. - 2. Lineáris hatásgráf.
19. Felületek színezése /Függelék/ 173
Euler-féle karakterisztika. - Szabályos térkép.
Utószó 185
Irodalom 186
Dr. Andrásfai Béla
Dr. Andrásfai Béla műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Andrásfai Béla könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal