Differenciálgeometria

Szerző

Szőkefalvi-Nagy Gyula

Gehér László

Nagy Péter

Lektor

Dr. Merza József

Budapest

'Szőkefalvi-Nagy Gyula: Differenciálgeometria ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1979
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	256 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-2925-5
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 60 831. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Görbék	9
Vektor-skalár függvény	9
Térgörbék előállítása	15
Görbék ívhossza	16
Érintő és érintővektor	20
Normálsík	21
Simulósík	21
Simulókör, görbület	22
Főnormális, bionormális, kisérő triéder	25
Torzió	26
Teljes görbület. Frenet-formulák	27
A térgörbe alakja a görbe egy pontjának környezetében	30
Közönséges csavarvonal	32
Lejtővonalak vagy hengeres csavarvonalak	34
Bertrand-féle görbék	36
Négy csúcspont tétele	39
A síkgörbe és a simulókör kölcsönös helyzete	40
Magasabb rendű érintkezés	42
A simulósík és a görbe érintkezése	44
A simulókör és a görbe érintkezése	45
A simulógömb	46
Síkbeli egyparaméteres görbesereg burkolója	48
Síkgörbe evolútján és evolvense	50
Az evolvúta valódi csúcspontjai	51
Térgörbék evolútái és evolvenesei	54
Felületek	57
A felület előállítása	57
Felületi görbék, paramétervonalak	59
Érintő, érintősík, normális	60
Vonalfelület, torzfelület	61
Érintőfelület, főnormális és bionormális felület	62
Egyparaméteres síksereg burkolója	64
Polárfelület, polárgörbe, rektifikálófelület	66
Az ívhossz és az első alapforma	68
Szögmérés	69
Felületek felszíne	70
A második alapmennyiségek	71
Meusiner tétele	76
Főnormálgörbületek a Gauss-féle görbület és az összeggörbület	79
Euler tétele	82
A Dupin-féle indikátrix	84
Görbületi vonalak, konjugált irányok	88
Aszimptotavonalak	91
A Gauss- és Weingarten-féle egyenletek	93
Rodrigues képlete	96
Az aszimoptotavonalak	98
Parabolikus pontokból álló felület	99
Formaprobléma, összefüggések az alapmennyiségek között. Theorema egregium	100
Felületek egymásra való leképezései	102
A felület gömbi képe	106
Torzfelület lefejtése	106
Felületek belső geometriája	111
Mit értünk belső geometrián?	111
Geodetikus vonalak	112
Geodetikus görbület	117
Geodetikus paralekoordináta-rendszer	119
Geodetikus polárkoordináta-rendszer	122
A Gauss-féle görbület geodetikus koordináta-rendszerben	125
Geodetikus vonalak differenciálegyenlete geodetikus polárkoordináta-rendszerben	128
A Gauss-Bonnet tétel	136
Állandó görbületű felületek	144
Vektoranalízis	144
Skalármező	144
Vektormezők vonalmenti integrálja	147
Vektormező differenciálása, derivált tenzor	151
Skalár- és vektormezők felületi integrálja	152
Stokes tétele	153
Gauss és Osztrogradszkij tétele	157
Topologikus terek	160
Környezetek	160
Nyílt és zárt halmazok	160
Folytonos leképezések	161
Topologikus szorzat	162
Összefüggőség	162
Hausdorff-terek	163
Kompakt terek	164
Parakompakt terek	164
Metrikus terek	166
Differenciálható leképezések és differenciálható sokaságok	170
A deriváltoperátor	170
Inverz leképezés	174
Az implicit függvényrendszerek tétele	179
Differenciálható sokaságok	181
Differenciálható függvények és leképezések	184
Egységfelbontás	186
Differenciálható részsokaságok. Whitney beágyazási tétele	190
Reguláris leképezések	190
Differenciálható sokaságok nullmértékű részhalmazai	193
Differenciálható leképezés approximációja reguláris leképezéssel	196
Beágyazási tétel	201
Alternáló formák	204
Bevezetés	204
Permutációk	204
Lineáris formák	206
Kvadratikus külső formák	209
k-ad fokú külső formák	211
Külső szorzás	216
Külső formák a háromdimenziós euklideszi vektortéren	218
Külső formák leképezései	220
Cartan lemmája	221
Grassmann-algebra	222
Differenciálszámítás	224
Érintővektor	224
Érintőtér	225
Érintőnyaláb	227
Differenciálformák	230
Külső deriválás	231
A differenciálformák leképezései	235
Zárt és egzakt differenciálformák	239
Poincaré tétele	244
Integrálás differenciálható sokaságokon	244
Integrálás euklideszi térben. A változók transzformációja	244
Irányíthatósága	245
m-forma integrálja	247
Stokes tétele	248
Utószó	256
Tárgymutató	257

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem