1.057.766

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Differenciál- és integrálszámítás I.

Szerző
Budapest
Kiadó: Franklin-Társulat Magyar Irod. Intézet és Könyvnyomda
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői papírkötés
Oldalszám: 539 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 25 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Midőn e kézikönyv megírására a megtisztelő megbízást kaptam, tudtam, hogy igen nagy munkára vállalkozom. Arra nem is gondoltam, hogy olyan könyvet írjak, mely csakis a vizsgálati követelményeket tartja szem előtt. Tudományos kézikönyvről egészen más fogalmat alkottam magamnak. Az igazi tudományos kézikönyveinkkel •úgy vagyunk, mint az utazásainkkal. Aki csak bizonyos meghatározott praktikus célból utazik, annak az utazás ritkán szerez gyönyörűséget. Aki magát az utazást is szereti, aki a természet szépségeit és változatosságát élvezni tudja, az idegen világ és új emberek iránt melegen érdeklődik, aki a hasznosat a széppel összekötni akarja és tudja: annak nem teher, hanem élvezet az utazás. De csakis akkor, ha egy-egy vidéknek nemcsak a főútjait, hanem a gyalogösvényeit, csapásait, hegyormait, városai! és falvait egyaránt többször bejárja. Hányszor lepődünk meg egy-egy kedves vidékünket járva azon, hogy új meg új, eleddig észre sem vett gyönyörű részleteket, pompás harmóniát látunk.... Tovább

Fülszöveg

Midőn e kézikönyv megírására a megtisztelő megbízást kaptam, tudtam, hogy igen nagy munkára vállalkozom. Arra nem is gondoltam, hogy olyan könyvet írjak, mely csakis a vizsgálati követelményeket tartja szem előtt. Tudományos kézikönyvről egészen más fogalmat alkottam magamnak. Az igazi tudományos kézikönyveinkkel •úgy vagyunk, mint az utazásainkkal. Aki csak bizonyos meghatározott praktikus célból utazik, annak az utazás ritkán szerez gyönyörűséget. Aki magát az utazást is szereti, aki a természet szépségeit és változatosságát élvezni tudja, az idegen világ és új emberek iránt melegen érdeklődik, aki a hasznosat a széppel összekötni akarja és tudja: annak nem teher, hanem élvezet az utazás. De csakis akkor, ha egy-egy vidéknek nemcsak a főútjait, hanem a gyalogösvényeit, csapásait, hegyormait, városai! és falvait egyaránt többször bejárja. Hányszor lepődünk meg egy-egy kedves vidékünket járva azon, hogy új meg új, eleddig észre sem vett gyönyörű részleteket, pompás harmóniát látunk. Egy-egy új világítás, lelkünk új hangulata, társunk egy-egy felvilágosító szava, vagy kísérőnk elragadtatása, külső és belső okok egészen új, eddig soha nem tapasztalt, vagy csak félig érzett nagy érzéseket keltenek bennünk. így vagyunk igazi kézikönyveinkkel is. Egész életünk tudományos pályáján kísérő társaink, hű barátaink. Bennük évek, sőt évtizedek múlva is fedezünk fel új részleteket. Vissza

Tartalom

Az irracionális szám. Szabályos sorozat
Bevezető feladat kitűzése1
Szeletalkotás a racionális számok halmazában3
A valós számok rendezettsége6
Számhalmasz felső (alsó) határa7
Sűrűsödő-hely. Főszármazék-helyek9
Szabályos sorozattal értelmezett szám11
Monoton növekvő vagy csökkenő sorozat14
0-t értelmező szab. sorozat18
Műveletek a reális számokkal23
A szab. sorozat általánosítása30
Az irrac. számokat tartalmazó szab. sorozat helyettesítése rac. sorozattal34
Feladatok és gyakorlatok. Irodalom36
A függvény fogalma
Állandó és változó39
A függvény határértéke41
A határértékre vonatkozó nehány egyszerű tétel47
A határérték-fogalom kibővítése53
Határérték létezésének kritériuma55
Néhány egyszerü határérték kiszámítása58
Folytonos függvény63
Néhány tétel a folytonos függvényekről69
A monoton függvény76
Inverz függvény77
Alkalmazások80
Feladatok és gyakorlatok az I. és II. fejezethez. Irodalom82
A differenciálhányados
A sebesség fogalma. A görbe emelkedése99
Néhány egyszerű függvény differenciálhányadosa101
Feladatok a differenciálási szabályok begyakorlására. Irodalom113
A differenciálhányadosra vonatkozó fontos tételek. A magasabbrendű diff. hányadosok
A függvény növekedése és csökkenése117
A Rolle-tétel119
A középértéktétel (Lagrange-féle)123
Az általánosabb (Cachy-féle) középértéktétel124
A középértéktételnek fontos alkalmazása124
A magasabbrendű diff. hányadosok125
A Leibniz-féle differenciálási szabály127
A második diff. hányados, mint határérték128
A második diff. hányados geometriaiés mechanikus jelentése129
Feladatok és gyakorlatok. Irodalom130
A véges Taylor-sor. Interpolaci
Racionális egész függvény rendezése145
A véges Taylor-sor maradéktagja147
A Taylor-sor nehány gyakorlati alkalmazása150
A Taylor-sor egyértelműsége154
A függvény maximuma és minimuma155
A Taylor-sor nehány egyszerű geom. alkalmazása161
Interpolacio167
Feladataok, gyakorlatok. Irodalom193
Határérték kiszámítása
A L'Hospital-szabaly. A 0/0 határozatlan alak214
A ~/~ határozatlan alak224
Más határozatlan alakok228
Függvények növkedése és fogyása229
A végtlen kicsinyek rendje. A főrész233
Végtelen kicsinyek összehasonlítása a Taylor-sor segítségével235
Differenciálás a végtelen helyen237
Asymptota240
Feladatok és gyakorlatok245
A határozott integrál
A területszámítás252
Görbe vonalú idom területe255
A határozott integrál értelmezése263
Az integrálhatóság feltétele274
Az integrálhatósági feltétel átalakulása275
Az integrálható függvények egyszerű összetételei279
Korlátosan változó függvények integrálhatósága283
Az integrálra vonatkozó egyszerű tételek286
Középértéktétel288
A határozott integrál folytonossága290
A hat. integrál differenciálása291
Primitív függvény292
A határozott integrál kiszámítása a határozatlan integrállal293
A primitív függvény geometriai jelentése294
A prim. függvény nehény egyszerű tulajdonsága296
Nehány egyszerűbb határozatlan integrál296
Tagonkénti integrálás298
Integrálás helyetettesítéssel298
A parciális integrálás módszere301
Racionális függvény primiív függvénye. Egyszerűbb esetek302
Folytatás. A nevező n-edfokú305
Racionális függvény integrálszámítása Hermite módszerével314
Irracionális kifejezések integrálása325
Trigonometriai függvények integrálása. Egyszerűbb esetek330
tg x/2 mint racionalizáló333
tg x mint racionalizáló változó336
Exponenciális függvény integrálása337
Más transzcendens függvények integrálása339
A határozott integrál kiszámítása a határozatlan segítségével345
Parciális integrálszámítás347
A Legendre-féle polinomok348
A Legendre-polinomok gyökei351
A helyettesítés módszerének alkalmazása351
Az általános középértéktételek362
Integrálok közelítő meghatározása
A mechanikus quadratura370
A mechanikus quadratura egyszerűbb esetei373
A Cotes-féle mechanikus quadratura387
A Gauss-féle mechanikus quadratura390
A véges Taylor-sor398
Az integrál fogalmának kiterjesztése
A határozott integrál fogalmának kiterjesztése403
A konvergencia kritériuma405
Az integrálok összahasonlításának elve408
Az integrál konvergenciájának (divergenciájának) elégséges föltétele412
Az Emarkoff-féle kritérium417
Egy uj konvergencia-kriterium420
Az integrandus végtelenné válik421
A konvergencia és divergencia kriteriumai423
Határozott inetgrállal értelmezett függvény
A folytonosság vizsgálata427
A határok nem végesek430
A határozott integrál differenciálása431
Végtlelen határokkal bíró integrál differenciálása433
Nehány fontos inetgrál kiszámítása
Dirichlet-tétel436
A Wallis-formula438
Hiperelliptikus integrálok
A hiperlleptikus integrál definíciója453
Az In integrálok redukálása454
A Kr integrálok redukálása455
Az X páratlan fokúnak tekinthető456
Az elliptikai integrál redukálása457
Az integrálszámítás néhány alkalmazása
Az integrálszámítás alkalmazása a terület meghatározására463
A területszámítás polaris koordinátákban473
Az ívhosszuság kiszámítása475
Az ívhosszúság polaris koordinátákban482
Feladatok és gyakorlatok a VII-XIII. fejezetekhez. Irodalom487
A komplex szám
Bevezetés512
A számpár512
A műveletek értelmezése (összeadás, szorzás)514
Az imaginárius egység bevezetése516
Komplex számok osztása517
Komplex szám modulusa517
A komplex szám trigonometriai alakja520
Komplex számok szorzása és hatványozása521
Komplex számok szabályos sorozata523
Komplex változó függvénye525
Feladatok és gyakorlatok. Irodalom527

Dr. Beke Manó

Dr. Beke Manó műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Beke Manó könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem