| Előszó | 16 |
| Bevezetés | 18 |
| Valószínűségszámítás | |
| A valószínűségszámítás alapjai | 23 |
| Empirikus megalapozás: kísérlet, minta, statisztika | 23 |
| Matematikai megalapozás: a Kolmogorov-féle valószínűségi mező | 35 |
| A feltételes valószínűség és a függetlenség | 49 |
| Feladatok az 1. fejezethez | 57 |
| Diszkrét valószínűségi változók | 59 |
| A diszkrét valószínűségi mező | 59 |
| A diszkrét valószínűségi változó | 61 |
| Néhány nevezetes diszkrét eloszlás | 65 |
| A diszkrét valószínűségi változó transzformációi | 72 |
| A diszkrét valószínűségi változó várható értéke és szórása | 74 |
| A nagy számok törvénye | 84 |
| Diszkrét valószínűségi vektorváltozók | 87 |
| Feladatok a 2. fejezethez | 96 |
| Folytonos valószínűségi változók | 98 |
| A folytonos valószínűségi változó és valószínűségi mező | 98 |
| A folytonos eloszlások paraméterei | 109 |
| Nevezetes folytonos eloszlások | 120 |
| Feladatok a 3. fejezethez | 136 |
| Valószínűségi vektorváltozók | 138 |
| Többdimenziós eloszlás- és sűrűségfüggvény | 138 |
| A feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. A függetlenség | 142 |
| Valószínűségi vektorváltozók paraméterei | 146 |
| A többdimenziós normális eloszlás | 148 |
| Valószínűségi vektorváltozók függvényei | 151 |
| Feladatok a 4. fejezethez | 157 |
| Matematikai statisztika | |
| A matematikai statisztika paraméterbecslési módszerei | 163 |
| A minta és a statisztika | 163 |
| Néhány fontosabb paraméter becslése | 169 |
| Becslési módszerek | 182 |
| Konfidencia intervallumok | 186 |
| Feladatok az 5. fejezethez | 190 |
| Módszerek valószínűségi változók becslésére | 192 |
| A Bayes-becslés | 192 |
| Bayes-becslés négyzetes veszteségfüggvényre | 196 |
| Bayes-döntés egyenletes veszteségfüggvényre | 210 |
| Az analógiás módszer | 215 |
| Hipotézisvizsgálat | 221 |
| A feladat megfogalmazása | 221 |
| Normális eloszlású mintákra vonatkozó próbák | 223 |
| Khi-négyzet próbák | 230 |
| Kolmogorov-Szmirnov próbák | 235 |
| Feladatok a 7. fejezethez | 236 |
| Extremális értékek statisztikai vizsgálata | 238 |
| Az extremális értékek pontos eloszlása | 238 |
| Az extremális értékek aszimptotikus eloszlása | 242 |
| Feladatok a 8. fejezethez | 249 |
| Clusteranalízis | 251 |
| A clusterelemzés alapfogalmai | 251 |
| A dinamikus clusterképzés k-közép módszere | 253 |
| Más típusú clusterezések | 257 |
| A clusteranalízis alkalmazása makroszinoptikus típusok kialakítására | 261 |
| Feladatok a 9. fejezethez | 262 |
| A természetes ortogonális sorfejtés | 263 |
| A sztochasztikus folyamatok elméletének alapjai | |
| A sztochasztikus folyamatok elméletének alapjai | 277 |
| A sztochasztikus folyamat fogalma | 277 |
| A várható érték és a szórásfüggvény | 279 |
| A kovariancia- és a korreláció függvények | 279 |
| A stacionárius sztochasztikus folyamat | 282 |
| Néhány fontosabb sztochasztikus folyamat | 285 |
| Feladatok a 11. fejezethez | 295 |
| Sztochasztikus folyamatokra vonatkozó becslések és próbák | 297 |
| A fehér zaj vizsgálatára vonatkozó próbák | 297 |
| A lineáris trend | 300 |
| Periodicitásvizsgálat | 302 |
| A diszkrét stacionárius sztochasztikus folyamat várható értékének és kovarianciafüggvényének a becslése | 307 |
| Az AR (m) folyamat paramétereinek becslése | 310 |
| Feladatok a 12. fejezethez | 312 |
| Stacionárius folyamatok spektrális vizsgálata | 313 |
| Véges szórású valószínűségi változók tere | 313 |
| Stacionárius sztochasztikus folyamatok analízise | 318 |
| A stacionárius sztochasztikus folyamat spektruma | 323 |
| A spektrális felbontás néhány alkalmazása | 329 |
| A spektrális sűrűségfüggvény becslése | 343 |
| Feladatok a 13. fejezethez | 345 |
| Homogén és izotrop sztochasztikus mezők | 347 |
| A sztochasztikus mező | 347 |
| Homogén és izotrop mezők | 354 |
| Az optimális interpoláció módszere | 357 |
| Meteorológiai mezők átlagolása | 364 |
| Feladatok a 14. fejezethez | 366 |
| Monte-Carlo módszerek | 367 |
| Véletlen értékek előállítása és transzformációja | 368 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldása Monte-Carlo módszerrel | 373 |
| Természeti folyamatok szimulációja | 381 |
| Számítógépes programcsomagok | 384 |
| Feladatok a 15. fejezethez | 386 |
| Függelék | 390 |
| Halmazok és halmazműveletek | 391 |
| Kombinatorikai áttekintés | 393 |
| Feladatmegoldások | 397 |
| Táblázatok | 423 |
| Irodalom | 435 |
| Név- és tárgymutató | 438 |
Folytatás Microsoft-tal