Felsőfokú algebrai feladatok

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'D. K. Fagyejev: Felsőfokú algebrai feladatok ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	372 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 60532.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Feladatok
Komplex számok	13
Műveletek a komplex számokkal	13
A komplex számok trigonometrikus alakja	16
Harmad- és negyedfokú egyenletek	24
Egységgyökök	26
Determinánsok	32
Másod- és harmadrendű determinánsok	32
Permutációk	33
A determináns definíciója	34
A determinánsok alapvető tulajdonságai	36
Determinánsok szorzása	59
Vegyes feladatok	66
Lineáris egyenletrendszerek	71
A Cramer-szabály	71
A mátrix rangja	74
Lineáris formák	77
Lineáris egyenletrendszerek	79
Mátrixok	89
Műveletek a négyzetes mátrixokkal	89
Téglalap alakú mátrixok. Egyenlőtlenségek	98
Egyváltozós polinomok és racionális függvények	103
Műveletek polinomokkal. Taylor-formula. Többszörös gyökök	103
Alapvető tételek és ezekkel kapcsolatos kérdések	108
Lineáris tényezőkre bontás. Irreducibilis tényezőkre bontás a racionális számfest felett. Összefüggés a gyökök és együtthatók között	110
Az euklideszi algoritmus	116
Interpolációs feladatok. Racionális törtfüggvények	119
Polinomok racionális gyökei. Reducibilitás és irreducibilitás a racionális számfest fölött	123
Korlátok a polinom gyökeire	127
Sturm tétele	129
Különböző tételek a polinomok gyökeinek eloszlásáról	132
A polinom gyökeinek közelítő számítása	136
Szimmetrikus függvények	138
A szimmetrikus függvények kifejezése az elemi szimmetrikus polinomok segítségével. Az algebrai egyenletek gyökei szimmetrikus függvényeinek kiszámítása	138
Hatványösszegek	144
Egyenletek átalakítása	147
Rezultáns és diszkrimináns	148
Tschirnhaus-féle transzformáció. A nevező gyöktelenítése	154
Polinomok, amelyek a változók páros permutációjakor változatlanok. Polinomok, amelyek a változók ciklikus permutációjakor változatlanok	156
Lineáris algebra	159
Alterek és lineáris sokaságok. A koordináták transzformációja	159
Az n-dimenziós euklideszi tér elemi geometriája	162
A mátrix karakterisztikus gyökei és sajátvektorai	166
Kvadratikus formák és szimmetrikus mátrixok	168
Lineáris transzformációk. Jordan-féle normál alak	174
Útmutatások
Komplex számok	181
Determinánsok	184
Mátrixok	191
Egyváltozós polinomok és racionális függvények	193
Szimmetrikus függvények	197
Lineáris algebra	199
Eredmények és megoldások
Komplex számok	205
Determinánsok	225
Lineáris egyenletrendszerek	238
Mátrixok	247
Egyváltozós polinomok és racionális függvények	267
Szimmentrikus függvények	317
Lineáris algebra	344