Matematika II.

Szerző

Czapáry Endre

Grafikus

Nagy Barnabás

Lektor

Pogáts Ferenc

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1998
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	316 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-188-786-3
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 14202/1.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A négyzetgyökről	5
Bevezetés	5
A négyzetgyökről általánosan	7
A négyzetgyökfüggvény	9
A négyzetgyökfüggvény transzformálása	12
Azonosságok a négyzetgyökök kifejezések körében	17
Műveletek négyzetgyökökkel	17
Kiemelés a gyökjel alól, bevitel a gyökjel alá	20
A nevező gyöktelenítése	26
Négyzetgyökös kifejezések alkalmazása geometriai számításokban	30
Számok négyzetgyökének kiszámítása iterációval (Olvasmány)	35
Összefoglalás	41
Pont körüli elforgatás	41
A pont körüli elforgatás fogalma	41
A pont körüli elforgatás tulajdonságai	45
A szög méréséről. Forgásszög	48
A kerületi és a középponti szög	52
A látószöggel kapcsolatos ponthalmaz	55
A húrnégyszög	58
Egybevágóság	61
Az egybevágósági transzformációk áttekintése	61
Háromszögek egybevágósága	64
Háromszögek egybevágóságának alkalmazásai	69
Szögfüggvények általánosítása	73
A vektorokkal végzett műveletek áttekintése (Ismétlés)	73
A vektor koordinátái	74
Vektorműveletek koordináták segítségével	78
A sinus és a cosinus szögfüggvény értelmezése 0 foktól 360 fokig	81
Forgásszög sinusa és cosinusa	85
A tangens és a cotangens szögfüggvény általánosítása	90
Szögfüggvények ábrázolása	96
A sinusfüggvény transzformálása	101
Vektor 90 fokos elforgatottjának koordinátái	109
Összefoglalás	110
Hasonlóság és alkalmazásai	113
Bevezetés	113
Összemérhető és összemérhetetlen szakaszok (Olvasmány)	114
A párhuzamos szelők tétele, a tétel megfordítása	116
A háromszögek szögfelezőjének egy tulajdonsága	123
A párhuzamos szelők tételének bizonyítása tetszőleges szakaszokra (Olvasmány)	125
A középpontos hasonlóság	126
A középpontos hasonlóság tulajdonságai	129
A hasonlóság fogalma	131
Háromszögek hasonlósága	134
Körök, négyszögek, sokszögek, testek hasonlósága	136
Területszámítás	140
Szögfüggvények alkalmazása a területszámításban	140
A kör részeinek területe	146
Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogata	149
A háromszög súlyvonalai, súlypontja	153
A számtani, a mértani és a harmonikus középértékről	160
Magasságtétel, befogótétel	163
Arányos távolságok a körben	166
Összefoglalás	168
Másodfokú függvények, egyenletek	171
Másodfokú függvények ábrázolása	171
Szélsőérték-feladatok	179
Másodfokú egyenlet grafikus és algebrai megoldása	183
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa	193
Másodfokú egyenlőtlenségek	197
Gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés	201
Másodfokú egyenlettel megoldható szöveges feladatok	205
Másodfokú egyenletre vezető egyenletek és egyenletrendszerek	215
Egyenletek ekvivalenciája. Négyzetgyökös egyenletek	221
Egyenletek közelítő megoldása	230
Összefoglalás	235
Komplex számok	237
A komplex szám fogalma	237
A komplex szám ábrázolása	245
A komplex szám trigonometrikus alakja	251
Összefoglalás	256
Hatvány, gyök, logaritmus	259
Bevezetés	259
A hatvány fogalma és azonosságai (Ismétlés)	260
A hatványozás általánosítása racionális kitevőre. Az n-edik gyök fogalma	262
Műveletek gyökkifejezésekkel	268
Az exponenciális függvény	274
A 10-es alapú hatványtáblázat és alkalmazása	279
A logaritmus fogalma	284
A logaritmus azonosságai	287
Számolás logaritmussal	291
A logaritmusfüggvény	295
Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek	300
Összefoglalás	310