Matematika I.

A középiskolák I. osztálya számára

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1994
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	359 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-18-5338-1
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 14102/1. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A matematika az emberi gondolkodás jellegzetes terméke. Kialakulását és fejlődését a valóságos anyagi világ megfigyelése, az anyagi világ mennyiségi viszonyainak feltárása, a tér szerkezetének... Tovább

Tartalom

Bevezető	5
Halmazok, számhalmazok, ponthalmazok	7
A halmaz és a részhalmaz fogalma	7
Számhalmazok	13
A természetes számok halmaza	13
Az egész számok halmaza	15
A racionális számok halmaza	16
Pitagorasz tétele és a tétel megordítása	23
A valós számok	28
Végtelen halmazok összehasonlítása (Olvasmány)	43
Számok négyzetgyökének kiszámítása táblázattal	47
Ponthalmazok	52
Példák ponthalmazokra	52
A szakaszfelező merőleges. A szögfelező	55
Ponthalmazok egyesítése, ponthalmazok közös része, két halmaz uniója, metszete, különbsége, komplementer halmaz	56
A háromszög köré írt kör. A háromszögbe írt kör	63
Pontok és ponthalmazok jellemzése számokkal, rendezett számpárokkal (Számhármasokkal), a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer	68
Összefoglalás	74
Függvények	77
Két halmaz elemeinek egymáshoz rendelése; a függvény fogalma	77
Példák függvényekre; a függvényábrázolása	81
A függvények megadása, jelölése	88
Függvények ábrázolása	93
A lineáris függvény	94
A fordított arányosság függvénye	101
A másodfokú függvény	105
Az abszolútérték-függvény	107
(Olvasmány)	108
Összefoglalás	113
Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek	115
Az ítélet, az ítélet logikai értéke, a logikai függvény	115
Az egyenlet és az egyenlőtlenség	117
Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása	120
Elsőfokú egyenlet algebrai megoldása	124
Mérlegelv	125
Elsőfokú egyenlőtlenség algebrai megoldása	130
A műveletek tulajdonságai	134
Szöveges feladatok megoldása egyenlet segítségével	140
Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség-rendszerek	152
Paraméteres egyenletek	155
Összefoglalás	159
Hatványozás. Polinomok. Algebrai törtek	163
Számelméleti alapfogalmak	163
Osztó, többszörös, prímszám, összetett szám, hatvány, törzstényezős felbontás	163
A legkisebb közös többszörös	165
A legnagyobb közös osztó	168
A hatványozás azonosságai	171
Egyenlő alapú hatványok szorzása és osztása	171
Szorzat és hányados hatványozása	174
Hatvány hatványozása	177
Valós szám nulla és negatív egész kitevőjű hatványa	178
Számok normálalakja	181
Számrendszerek (Olvasmány)	183
Műveletek polinomokkal	187
A polinom fogalma	187
Polinomok összeadása és kivonása	190
Polinomok szorzása	191
Polinomok hatványozása	193
Polinomok tényezőkre bontása	195
Műveletek algebrai törtekkel	200
Az algebrai tört fogalma	200
Algebrai törtek egyszerűsítése, bővítése, összevonása	200
Algebrai törtek szorzása és osztása	204
Törtes egyenletek és egyenlőtlenségek	208
Példák törtes egyenletekre és egyenlőtlenségekre	214
Összefoglalás	219
Elsőfokú egyenletrendszerek	223
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet	223
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer	227
A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszer grafikus megoldása	229
A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása algebrai módszerekkel	232
Az egyenlő együtthatók módszere	232
Egyenletrendszerek megoldása helyettesítő módszerrel	236
Szöveges feladatok megoldása egyenletrendszerrel	238
A háromismeretlenes egyenletrendszer	245
Összefoglalás	246
Geometriai alapismeretek	249
Bevezetés	249
Néhány geoemtriai alapfogalom	250
Szögmérték, szögpárok	252
Térelemek távolsága	254
Alapszerkesztések	256
Az egyenesre vonatkozó tükrözés	259
Az egyenesre vonatkozó tükrözés	259
Az egyenesre vonatkozó tükrözés tulajdonságai	260
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok	264
Az egyenlő szárú háromszög	264
Tengelyesen szimmetrikus négyszögek	266
Thalész tétele	269
A Thalész-tétel alkalmazása	271
Körérintő szerkesztése	271
A gömb érintőkúpja	272
Két kör közös érintői	273
Az érintőnégyszög	277
A síkra vonatkozó tükrözés	281
A pontra vonatkozó tükrözés	283
Középpontos tükrözés	283
A pontra vonatkozó tükrözés tulajdonságai	287
Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkon	290
A paralelogramma	290
A paralelogramma, a háromszög, a trapéz középvonala	292
A háromszög magasságpontja	295
Középpontosan szimmetrikus alakzatok a térben	298
Eltolás, vektorok	299
Az eltolás	299
Az eltolás tulajdonságai	301
A vektor	307
Műveletek a vektorok halmazán	309
Bevezető feladat	309
Vektorok összege	310
Két vektor különbsége	314
Vektorok összeadásának és kivonatolásának alkalmazása	315
Vektorok szorzása valós számmal	318
Vektorok felbontása összetevőkre	323
Geometriai transzformációk összefoglalása. Sokszögek	327
Geometriai transzoformációk áttekintése	327
A sokszögekről	330
A háromszögekről	330
A négyszögekről	333
Az n oldalú sokszögekről	334
A szabályos sokszögekről	335
Szögfüggvények	339
Szögfüggvények értelmezése a derékszögű harámszögben	339
Összefüggések a szögfüggvények között	345
30°, 45° és 60° szögfüggvényértékei. Szögfüggvénytáblázatok	347
Távolságok és szögek kiszámítása szögfüggvényekkel	352