1.059.830

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Csoportelmélet/Csoportok általánosított szabad szorzatai

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Lektor
Budapest
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 548 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés: 600 példányban jelent meg.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz7
A szerző előszava a magyar kiadáshoz11
Előszó13
Bevezetés16
A csoportelmélet alapjai
A csoport értelmezése19
Algebrai műveletek19
Izomorfizmus. Homomorfizmus23
A csoport fogalma27
Példák csoportokra33
Baer és Levi axiomatikus vizsgálatai36
Alcsoportok44
Alcsoportok44
Generátorrendszerek. Ciklikus csoportok47
Alcsoportok növekvő láncai52
Normálosztók58
Csoport felbontása egy alcsoport szerint58
A normálosztó63
A normálosztók kapcsolata a homomorfizmusokkal és a faktorcsoportokkal70
Konjugált elemek és konjugált alcsoportok osztályai77
Endomorfizmusok és automorfizmusok. Operátorcsoportok82
Endomorfizmusok és automorfizmusok82
A holomorf. Komplett csoportok86
Karakterisztikus és teljesen karakterisztikus alcsoportok90
Operátorcsoportok97
Alcsoportláncok. Direkt szorzatok. Definiáló relációk105
Normálláncok és kompozícióláncok105
A direkt szorzat111
Szabad csoportok. Definiáló relációk118
Abel-féle csoportok
Az Abel-féle csoportok elméletének alapjai126
Abel-féle csoport rangja. Szabad Abel-féle csoportok133
Abel-féle csoport endomorfizmus-gyűrűje140
Abel-féle operátorcsoportok145
Primer és vegyes Abel-féle csoportok150
Teljes Abel-féle csoportok150
Ciklikus csoportok direkt összegei156
Szerváns alcsoportok162
Végtelen magasságú elemek nélküli primer csoportok167
Ulm-féle faktorok. Egzisztenciatétel172
Ulm tétele178
Vegyes Abel-féle csoportok186
Torziómentes Abel-féle csoportok191
Elsőrangú csoportok. Torziómentes csoport elemtípusai191
Teljesen felbontható csoportok196
Torziómentes Abel-féle csoportok egyéb osztályai200
Csoportelméleti konstrukciók
Szabad szorzatok és szabad csoportok206
A szabad szorzat definíciója206
Szabad szorzat alcsoportjai214
Szabad felbontások izomorfizmusa. Szabad szorzatok azonosított alcsoportokkal223
Szabad csoportok alcsoportjai229
Szabad csoportok teljesen karakterisztikus alcsoportjai. Identikus relációk238
Végesen generált csoportok245
A végesen generált csoportok általános tulajdonságai245
Grusko tétele252
Grusko tétele (befejezés)257
Véges számú definiáló relációval megadható csoportok264
Direkt szorzatok. Hálók271
Előzetes megjegyzések271
Hálók276
Dedekind-féle és teljes Dedekind-féle hálók281
Direkt összegek teljes Dedekind-féle hálókban286
Kisegítő lemmák293
Az alaptétel301
Csoportbővítések307
Faktorrendszerek307
Abel-féle csoportok kibővítése. Homológiacsoportok312
A második homologiacsoport kiszámítása316
Nem-kommutatív csoportok bővítései323
Speciális esetek329
Feloldható és nilpotens csoportok
Végességi feltételek, Sylow-féle alcsoportok és egyéb idevonatkozó kérdések333
Végességi feltételek333
Sylow-féle alcsoportok. p-csoportok centrumai338
Lokális tulajdonságok345
Normális és invariáns rendszerek350
Feloldható csoportok358
Feloldható és általánosított feloldható csoportok358
Lokális tételek. Lokálisan feloldható csoportok362
Végességi feltételek369
Feloldható csoportok Sylow-féle II-alcsoportjai373
Véges félig egyszerű csoportok380
Nilpotens csoportok389
Nilpolens és véges nilpotens csoportok389
Általánosított nilpotens csoportok395
Kapcsolatos a feloldható csoportokkal. S-csoportok. Végességi feltételek403
Teljes nilpotens csoportok410
Csoportok, amelyekben egyértelmű a gyökvonás418
Lokálisan nilpotens torziómentes csoportok423
Függelék: Csoportok általánosított szabad szorzatai
Előszó a Függelékhez435
Az általánosított szabad szorzat437
Definíció. Legegyszerűbb tulajdonságok437
Egyetlen azonosított alcsoport esete. Normálalak440
A normálalak kiszámítása. A hosszúság egyértelműsége445
Néhány speciális alcsoport447
Véges rendű elemek. Példa450
Egzisztencia-kritériumok általánosított szabad szorzatokra453
Kompatibilitási feltételek453
A kanonikus csoport455
Egzisztencia-kritériumok458
Amalgámok és a kanonikus homomorfizmus461
Beágyazás Abel-féle csoportba464
Példák465
A szabad szorzat egzisztenciája egyetlen azonosított alcsoport esetén468
A bizonyítás módszere468
Egy permutáció-csoport tulajdonságai469
Schreier tételének következményei474
Az általánosított direkt szorzat477
Az általánosított szabad szorzat alkalmazása beágyazási problémákra479
Alcsoportok izomorfizmusainak kiterjesztése egy bővítés belső automorfizmusává479
Másik bizonyítás (Philip Halltól)481
Alkalmazások483
Megszámlálható csoport beágyazása két elem által generált csoportba485
Graham Higman három fontos példája490
Két Hopf-féle probléma490
Normális burok-láncok és alcsoport-láncok szabad csoportokban493
Végesen generált egyszerű végtelen csoportok495
Egy Kuros-féle probléma498
Irodalomjegyzék503
Név- és tárgymutató537
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
Kuponos kedvezmény ezen könyv esetében nem vehető igénybe.