kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Akadémiai Kiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött keménykötés |
Oldalszám: | 548 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 18 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | 600 példányban jelent meg. |
Előszó a magyar kiadáshoz | 7 |
A szerző előszava a magyar kiadáshoz | 11 |
Előszó | 13 |
Bevezetés | 16 |
A csoportelmélet alapjai | |
A csoport értelmezése | 19 |
Algebrai műveletek | 19 |
Izomorfizmus. Homomorfizmus | 23 |
A csoport fogalma | 27 |
Példák csoportokra | 33 |
Baer és Levi axiomatikus vizsgálatai | 36 |
Alcsoportok | 44 |
Alcsoportok | 44 |
Generátorrendszerek. Ciklikus csoportok | 47 |
Alcsoportok növekvő láncai | 52 |
Normálosztók | 58 |
Csoport felbontása egy alcsoport szerint | 58 |
A normálosztó | 63 |
A normálosztók kapcsolata a homomorfizmusokkal és a faktorcsoportokkal | 70 |
Konjugált elemek és konjugált alcsoportok osztályai | 77 |
Endomorfizmusok és automorfizmusok. Operátorcsoportok | 82 |
Endomorfizmusok és automorfizmusok | 82 |
A holomorf. Komplett csoportok | 86 |
Karakterisztikus és teljesen karakterisztikus alcsoportok | 90 |
Operátorcsoportok | 97 |
Alcsoportláncok. Direkt szorzatok. Definiáló relációk | 105 |
Normálláncok és kompozícióláncok | 105 |
A direkt szorzat | 111 |
Szabad csoportok. Definiáló relációk | 118 |
Abel-féle csoportok | |
Az Abel-féle csoportok elméletének alapjai | 126 |
Abel-féle csoport rangja. Szabad Abel-féle csoportok | 133 |
Abel-féle csoport endomorfizmus-gyűrűje | 140 |
Abel-féle operátorcsoportok | 145 |
Primer és vegyes Abel-féle csoportok | 150 |
Teljes Abel-féle csoportok | 150 |
Ciklikus csoportok direkt összegei | 156 |
Szerváns alcsoportok | 162 |
Végtelen magasságú elemek nélküli primer csoportok | 167 |
Ulm-féle faktorok. Egzisztenciatétel | 172 |
Ulm tétele | 178 |
Vegyes Abel-féle csoportok | 186 |
Torziómentes Abel-féle csoportok | 191 |
Elsőrangú csoportok. Torziómentes csoport elemtípusai | 191 |
Teljesen felbontható csoportok | 196 |
Torziómentes Abel-féle csoportok egyéb osztályai | 200 |
Csoportelméleti konstrukciók | |
Szabad szorzatok és szabad csoportok | 206 |
A szabad szorzat definíciója | 206 |
Szabad szorzat alcsoportjai | 214 |
Szabad felbontások izomorfizmusa. Szabad szorzatok azonosított alcsoportokkal | 223 |
Szabad csoportok alcsoportjai | 229 |
Szabad csoportok teljesen karakterisztikus alcsoportjai. Identikus relációk | 238 |
Végesen generált csoportok | 245 |
A végesen generált csoportok általános tulajdonságai | 245 |
Grusko tétele | 252 |
Grusko tétele (befejezés) | 257 |
Véges számú definiáló relációval megadható csoportok | 264 |
Direkt szorzatok. Hálók | 271 |
Előzetes megjegyzések | 271 |
Hálók | 276 |
Dedekind-féle és teljes Dedekind-féle hálók | 281 |
Direkt összegek teljes Dedekind-féle hálókban | 286 |
Kisegítő lemmák | 293 |
Az alaptétel | 301 |
Csoportbővítések | 307 |
Faktorrendszerek | 307 |
Abel-féle csoportok kibővítése. Homológiacsoportok | 312 |
A második homologiacsoport kiszámítása | 316 |
Nem-kommutatív csoportok bővítései | 323 |
Speciális esetek | 329 |
Feloldható és nilpotens csoportok | |
Végességi feltételek, Sylow-féle alcsoportok és egyéb idevonatkozó kérdések | 333 |
Végességi feltételek | 333 |
Sylow-féle alcsoportok. p-csoportok centrumai | 338 |
Lokális tulajdonságok | 345 |
Normális és invariáns rendszerek | 350 |
Feloldható csoportok | 358 |
Feloldható és általánosított feloldható csoportok | 358 |
Lokális tételek. Lokálisan feloldható csoportok | 362 |
Végességi feltételek | 369 |
Feloldható csoportok Sylow-féle II-alcsoportjai | 373 |
Véges félig egyszerű csoportok | 380 |
Nilpotens csoportok | 389 |
Nilpolens és véges nilpotens csoportok | 389 |
Általánosított nilpotens csoportok | 395 |
Kapcsolatos a feloldható csoportokkal. S-csoportok. Végességi feltételek | 403 |
Teljes nilpotens csoportok | 410 |
Csoportok, amelyekben egyértelmű a gyökvonás | 418 |
Lokálisan nilpotens torziómentes csoportok | 423 |
Függelék: Csoportok általánosított szabad szorzatai | |
Előszó a Függelékhez | 435 |
Az általánosított szabad szorzat | 437 |
Definíció. Legegyszerűbb tulajdonságok | 437 |
Egyetlen azonosított alcsoport esete. Normálalak | 440 |
A normálalak kiszámítása. A hosszúság egyértelműsége | 445 |
Néhány speciális alcsoport | 447 |
Véges rendű elemek. Példa | 450 |
Egzisztencia-kritériumok általánosított szabad szorzatokra | 453 |
Kompatibilitási feltételek | 453 |
A kanonikus csoport | 455 |
Egzisztencia-kritériumok | 458 |
Amalgámok és a kanonikus homomorfizmus | 461 |
Beágyazás Abel-féle csoportba | 464 |
Példák | 465 |
A szabad szorzat egzisztenciája egyetlen azonosított alcsoport esetén | 468 |
A bizonyítás módszere | 468 |
Egy permutáció-csoport tulajdonságai | 469 |
Schreier tételének következményei | 474 |
Az általánosított direkt szorzat | 477 |
Az általánosított szabad szorzat alkalmazása beágyazási problémákra | 479 |
Alcsoportok izomorfizmusainak kiterjesztése egy bővítés belső automorfizmusává | 479 |
Másik bizonyítás (Philip Halltól) | 481 |
Alkalmazások | 483 |
Megszámlálható csoport beágyazása két elem által generált csoportba | 485 |
Graham Higman három fontos példája | 490 |
Két Hopf-féle probléma | 490 |
Normális burok-láncok és alcsoport-láncok szabad csoportokban | 493 |
Végesen generált egyszerű végtelen csoportok | 495 |
Egy Kuros-féle probléma | 498 |
Irodalomjegyzék | 503 |
Név- és tárgymutató | 537 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.