1.062.452

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematikai zsebkönyv

Szerző
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői kötés
Oldalszám: 798 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 37 cm x 13 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Tankönyvi száma: 8009.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Aritmetika
A természetes számok3
A természetes számok és írásuk. Számrendszerek3
Alapműveletek a természetes számok halmazában8
Számelméleeti alapfogalmak19
Az egész számok25
Az egész számokról általában25
Alapműveletek az egész számok halmazában26
A racionális számok32
A törtszámok. A racionális számok32
Alapműveletek a pozitív racionális számok halmazában34
Az azonosságok érvényben maradása38
Százalékszámítás39
A valós számok. A hatványozás és inverzei42
A pozitív egész kitevőjű hatványozás és azonosságai a racionális számok halmazában42
Az irracionális számok. A valós számok44
Közelítő számítások47
A műveletek grafikonjai51
A gyökvonás és azonosságai55
A hatványozás általánosítása65
A logaritmus69
A komplex számok84
A komplex számsík84
Komplex számok összeadása és kivonása. Komplex számok negatívja86
Komplex szám jellemzése koordinátákkal. Konjugált komplex számok88
Komplex számok szorzása, osztása91
Komplex számok hatványa és gyöke97
Algebra
Alapfogalmak106
Algebrai kifejezések106
Egyenlet, azonosság108
Azonos átalakítás108
Algebrai kifejezések osztályozása109
A racionális egész kifejezések osztályozása. Rendezett polinom110
A rendezett polinom fokszáma111
Azonos átalakítások. Műveletek algebrai kifejezésekkel112
Műveletek egytagú racionális egész kifejezésekkel113
Műveletek többtagú racionális egész kifejezésekkel116
Nevezetes szorzatok119
Rendezett polinomok osztása. Algebrai törtek129
Racionális kifejezések azonosságának felismerése143
Műveletek gyökös (irracionális) kifejezésekkel145
Egytagú gyökös kifejezések azonos átalakításai146
Gyökös kifejezések összeadása és kivonása149
Gyökös kifejezések szorzása150
Gyökös kifejezések osztása151
A nevező gyöktelenítése153
Gyökös kifejezések hatványozása155
Gyökvonás gyökös kifejezésekből156
Négyzetgyökvonás többtagú algebrai kifejezésekből és számokból157
Összefoglalás165
Egyenletek166
Egyismeretlenes egyenletek178
Másodfokú egyenlet183
Polinomok oszthatósága198
Bezout tétele200
Az egyenlet gyökeinek a száma201
Következmény202
Irracionális (gyökös) egyenletek203
Algebrai egyenletre visszavezethető transzcendens egyenletek204
Egyenletrendszerek210
Két- és többismeretlenes elsőfokú egyenletrendszer megoldása211
Másodfokú egyenletrendszerek216
Determinánsok218
Bevezetés. A másodrendű determináns218
Az n-ed rendű determináns definíciója220
A determináns alaptulajdonságai228
A Cramer-szabály232
Egyenlőtlenségek235
Az 1. és 2. típusú egyenlőtlenségek alaptulajdonságai236
Fontosabb egyenlőtlenségek240
Első- és másodfokú egyenlőtlenségek megoldása241
Függvények
A függvény értelmezése247
Meghatározás247
Táblázat249
Derékszögű koordináta-rendszer250
A grafikon252
Képlet255
Egyéb módokon megadott függvények256
A függvény értelmezési tartománya és értékkészlete258
Elemi függvények263
Lineáris egész függvény263
Másodfokú egész függvény271
Lineáris törtfüggvény285
Irracionális függvények301
Hatványfüggvény309
Exponenciális függvény314
Logaritmusfüggvény322
Szögfüggvények325
Sorozatok344
A sorozatokról általában344
Számtani sorozat348
Mértani sorozat350
Monoton sorozatok352
Korlátos sorozatok353
A sorozatok határértéke355
Összeg, különbség, szorzat, hányados határértéke362
A határérték létezésének kritériuma364
A végtelen mértani sorozat összege368
Differenciálszámítás374
A differenciálhányados fogalma374
Racionális egész függvények változásának vizsgálata391
Egyéb elemi függvények vizsgálata405
Trigonometrikus függvények415
Integrálszámítás421
A határozott integrál értelmezése421
A határozott integrál néhány tulajdonsága425
A határozatlan integrál429
A határozott integrál kiszámítása431
Állandó szorzó kiemelése az integrál jele elé432
Többtag integrálja434
Integrálás helyettesítéssel435
Parciális integrálás439
A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei
Néhány alapvető halmazelmélet fogalom443
Permutációk445
Ismétlés nélküli permutációk445
Ismétléses permutációk447
Variációk449
Ismétlés nélküli variációk449
Ismétléses variációk452
Kombinációk453
Ismétlés nélküli kombináció454
Ismétléses kombináció457
A binomiális együtthatók tulajdonságai459
A binomiális tétel462
A polinmiális tétel465
A valószínűségszámítás elemei468
A valószínűségek klasszikus kombinatorikus kiszámítási módja481
Geometriai valószínűségek489
Feltételes valószínűség és függetlenség493
Események függetlensége. Független kísérletek498
Többszörös és ismételt kísérletek500
Valószínűségi változók és eloszlásaik505
A valószínűség-eloszlás és az eloszlásfüggvény507
Valószínűségi változók jellemző adatai511
Csebisev tétele515
A nagy számok törvénye516
Elemi geometria
Alapfogalmak518
Test, felület, vonal, pont518
Ponthalmazok vagy mértani helyek519
Illeszkedés. Axióma520
Mozgás. Szakasz hossza521
Szögek523
Sokszög és poliéder527
Kör és gömb529
Transzformációk529
Párhuzamosság535
Síkgeometria538
Merőleges szárú szögek. Szimmetrikus alakzatok538
Sokszögek540
Kör561
Hasonlóság573
Terület585
Szerkesztések596
Térgeometria613
A térelemek viszonylagos helyzete613
Térelemek hajlásszöge. Merőlegesség616
Térelemek távolsága619
Hasáb, tenger620
Gúla, kúp. Csonkagúla, csonkakúp623
Gömb628
Térfogat. Felszín631
Trigonometria. Vektorok
A hegyesszög szögfüggvényei648
Távolságmeghatározás hasonlóság alapján648
A hegyesszög szögfüggvényeinek definíciója649
Szögfüggvény-táblázatok651
Szögszerkesztés szögfüggvény-értékből. Összefüggések a hegyesszög szögfüggvényei között653
A derékszögű háromszög megoldása654
Forgásszögek szögfüggvényei657
A hegyesszögű háromszög sinus- és cosinus-tétele657
Forgásszögek szögfüggvényeinek definíciója659
Adott forgásszög szögfüggvényeinek értékei. Adott szögfüggvényértékehz tartozó forgásszögek662
A sinus- és cosinus-tétel érvényének kiterjesztése664
Vektorok667
A vektor definíciója. Összeadás, kivonás, számmal való szorzás667
Vektorok koordinátái671
Trigonometriai azonosságok (összegzési tételek)674
Forgásszög cosinusa és sinusa mint egy vektor koordinátái. Ellentett szögek szögfüggvényei674
Két szög összegének és különbségének szögfüggvényeire vonatkozó azonosságok676
A kétszeres szög és a félszög szögfüggvényeire vonatkozó és más azonosságok678
Néhány alkalmazás682
Vektorok szorzása688
Vektorok skaláris szorzata688
Vektorok vektoriális szorzata691
Többtényezős szorzatok694
Gömbháromszögek697
A gömbháromszögek szögei és oldalai. Polárgömbháromszögek697
A gömbháromszögek sinus-tétele700
A gömbháromszögek cosinus-tételei701
A gömbháromszögek megoldása702
Földrajzi helyek távolsága703
Koordináta geometria
Egyenes705
Egyenesszakasz hosszúsága705
A szakasz hajlásszöge706
A szakasz felezőpontja706
A szakasz arányos osztása707
A háromszög területe707
Az egyenes egyenlete708
Áttérés az egyenes általános egyenletéről az egyenlet más alakjaira713
Az egyenes egyenletével kapcsolatos kérdések715
Adott pontokon átmenő egyenesek egyenlete715
Két egyenes metszéspontjának koordinátái717
Annak a feltétele, hogy három egyenes egy ponton menjen keresztül717
Két egyenes szögei718
Két egyenes párhuzamosságának és merőlegességének feltétele719
Adott ponton átmenő, adott egyenessel párhuzamos vagy merőleges egyenes egyenlete720
Pont és egyenes távolsága721
Szögfelező egyenes egyenlete722
A kör723
A kör egyenlete723
Polárkoordináta-rendszer726
A kör poláregyenlete727
Kör és egyenes metszéspontjainak koordinátái728
Párhuzamos húrok felezőpontjának mértani helye730
A kör érintője731
A kört két pontban metsző egyenes egyenlete731
A kör érintőjének egyenlete732
A kör normálisának egyenlete733
Adott pontból a körhöz húzható érintők által meghatározott szelő egyenlete734
Külső pontból a körhöz húzott érintőszakasz735
A pont körre vonatkozó hatványa736
Két kör hatványvonala737
Ellipszis741
Értelmezés741
Az origo középpontú ellipszis egyenlete742
Az ellipszis poláregyenlete745
A koordináta-tengelyekkel párhuzamos tengelyű ellipszis egyenlete746
Az ellipszis általános egyenlete747
Az ellipszis vezérsugarai748
Az ellipszis irányvonalai749
Az ellipszis érintője751
Az ellipszist metsző egyenes egyenlete751
Az ellipszis érintőjének egyenlete752
Az ellipszis normálisának egyenlete752
Az ellipszis érintőjének szerkesztése vezérsugarakkal754
Érintőszerkesztés az ellipszishez külső pontból755
Az ellipszis burkolása a főkör kerületén felvett derékszögekkel757
Ellipszishez adott egyenessel párhuzamos érintők szerkesztése758
A hiberbola759
Értelmezés759
A hiberbola középponti egyenlete760
A koordináta-tengelyekkel párhuzamos tengelyű hiperbola egyenlete763
A hiperbola általános egyenlete763
A hiperbola poláregyenlete: átmérői és aszimptotái764
A koordináta-rendszer elforgatása766
A fordított arányosság hiperbolája766
A hiperbola irányvonalai767
A hiperbola érintője769
A hiperbolát metsző egyenes egyenlete769
A hiperbola érintőjének egyenlete769
Érintő szerkesztése a hiperbolához egy pontjában769
Érintőszerkesztés a hiperbolához külső pontból772
Érintőszerkesztés a hiperbolához az aszimptoták segítségével772
Hiperbolához adott egyenessel párhuzamos érintő szerkesztése774
A parabola776
Értelmezés776
A parabola csúcsponti egyenlete777
A parabola érintőjének egyenlete780
Érintőszerkesztés a parabola adott pontjában781
Érintőszerkesztés a parabolához külső pontból783
Adott egyenessel párhuzamos érintő szerkesztése a parabolához783
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem