Matematika 13-14 éveseknek

Tartalom

Előszó 3
A leggyakrabban előforduló rövidítések 5
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek 6
Algebrai alapfogalmak 7
Nevezetes szorzatok 8
Két tag összegének négyzete: (a + b)2 8
Két tag különbségének négyzete: (a - b)2 8
Két tag összegének és különbségének szorzata: (a + b)(a - b) 9
A másodfokú egyenlet 20
Teljes négyzetté kiegészítés módszere 21
Másodfokú egyenlet megoldóképlete 23
Másodfokú függvény grafikonjának elkészítése a függvény zérushelyeinek ismeretében 30
Másodfokú egyenletre visszavezethető feladatok 33
Másodfokú egyenlőtlenségek 41
Az egyenlőtlenségek megoldásáról 41
Szélsőérték-téladatok 41
Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei 55
A háromszög köré írt kör 55
A háromszögbe és a háromszöghöz írt kör 64
A háromszög magasságvonalai - magasságpont 75
A háromszög középvonalai, súlyvonalai - súlypont 80
Szögfelezőtétel 88
Egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek 94
Lineáris egyenletrendszerek 94
Grafikus módszer 96
Algebrai módszerek 97
Lineáris többismeretlenes egyenletrenszerek 108
Másodfokú egyenletrendszerek 113
Egyenlőtlenségrendszerek 122
Kétváltozós lineáris egyenlőtlenségrendszerek 122
Kétváltozós másodfokú egyenlőtlenségrendszerek 129
Hatvány- és gyökfüggvények, az n-edik gyök fogalma 133
Az n-edik gyök 140
A gyökvonás azonosságai 140
A nevező gyöktelenítése 147
Kombinatorika 154
Sorrendek összeszámlálása, permutációk száma 158
Kiválasztási lehetőségek és sorrendek, variáció 162
Kiválasztási lehetőségek száma, kombináció I55
A binomiális tétel 168
Kombinatorikus valószínűségszámítás 178
Nevezetes szorzatok, szorzattá alakítások 186

Témakörök