Jelölések | 23 |
Előszó | 37 |
Irodalom | 39 |
Bevezetés | 43 |
A nemlineáris rendszerek sajátosságai | 43 |
A nemlineáris rendszerek jelentősége | 43 |
Alapösszefüggések | 43 |
Állapotegyenletek, fázisegyenletek | 46 |
A nemlineáris rendszerek néhány különleges tulajdonsága | 48 |
A nemlinearitások osztályozása | 50 |
A nemlineáris rendszerek elemzésére használt módszerek | 52 |
Irodalom | 52 |
Linearizálási módszerek | 57 |
A munkaponti linearizálás módszere | 58 |
A linearizált paraméterek meghatározása sorbafejtéssel | 58 |
A linearizálás gyakorlati módszere | 64 |
A linearizálás leggyakrabban használt algebrai közelítései | 66 |
A jelleggörbék linearizálása | 68 |
A linearizált együtthatók meghatározása a legkisebb négyzetes hibák módszerével | 69 |
A Ljapunov-féle első stabilitásvizsgálati módszer | 73 |
Összefoglalás | 78 |
Irodalom | 79 |
A harmonikus linearizálás | 80 |
A leíró függvény módszer alapfeltevései | 81 |
Alapösszefüggések | 89 |
Általánosított leíró függvények | 90 |
Néhány egyszerűbb nemlinearitás leíró függvénye | 98 |
A leíró függvény közelítő meghatározása | 102 |
Egy másik közelítő módszer a leíró függvények meghatározására | 105 |
Stabilitásvizsgálat | 115 |
Példák a leíró függvények használatára | 121 |
A nemlineáris rendszer gyök-helygörbéje | 126 |
A leíró függvény módszer hibái | 130 |
Kompenzálás nemlineáris rendszerekben | 132 |
A harmonikus egyensúly módszere | 132 |
Az állapotegyenletek harmonikus linearizálása | 133 |
A három módszer összehasonlítása | 135 |
Egyéb leíró függvények | 137 |
A fordított feladat | 139 |
A statisztikus linearizálás | 148 |
Alapösszefüggések | 148 |
A nemlineáris jelleggörbék statisztikus linearizálása | 152 |
A linearizált átviteli tényezők kiszámítása | 154 |
Példák a statisztikus átviteli tényezők meghatározása | 159 |
A linearizált átviteli tényezők kiszámításának egy változata | 168 |
Néhány jellegzetes nemlinearitás statisztikus linearizálása | 169 |
Statisztikus rendszerelemzés | 174 |
Irodalom | 180 |
Együttes leíró függvények | 183 |
A kettős leíró függvény | 183 |
A növekmény helygörbe | 186 |
A közelítő kettős leíró függvény | 190 |
Együttes harmonikus és statisztikus linearizálás | 194 |
Az együttes linearizálás képleteinek összefoglalása | 197 |
Közelítő együttes linearizálás | 199 |
Irodalom | 200 |
Az átmeneti folyamatok meghatározása | 205 |
Grafikus módszerek | 206 |
Egytárolós lineáris tag | 206 |
Lineáris integráló tag | 209 |
Egytárolós nemlineáris tag | 210 |
Visszacsatolt szabályozási rendszerek | 211 |
Kiegészítő megjegyzések | 214 |
A szekáns módszer | 215 |
Kiegészítő megjegyzések a szekáns módszerhez | 217 |
A tangens módszer | 221 |
Irodalom | 223 |
Numerikus módszerek | 224 |
A Taylor-sorba fejtés | 224 |
Az Euler-módszer | 227 |
A módosított Euler-módszer | 228 |
Az Adams-módszer | 229 |
A Milne-módszer | 231 |
A Runge-Kutta-módszer | 232 |
Prediktor-korrektor módszerek | 234 |
A numerikus módszerek ellenőrzése | 238 |
A legkisebb négyzetes hibák módszere | 239 |
A z-alakok felhasználása az átmeneti folyamat kiértékeléséhez | 241 |
Naumov grafo-analitikus módszere | 244 |
Analitikus módszerek | 249 |
Az állandók variálása | 250 |
Sorbafejtés kis paraméter szerint | 253 |
A kis paraméter szerinti sorbafejtés különleges esete | 256 |
Periodikus megoldások meghatározása a perturbációs módszerrel | 258 |
A visszaszármaztatási módszer | 261 |
Lighthill és Temple módszere | 262 |
Az egyeztetések (a kollokáció) módszere | 265 |
Galerkin módszere | 268 |
Ritz-Galerkin módszere | 270 |
A Lie-sor módszere | 272 |
Az aszimptotikus sorok módszere | 274 |
A Taylor-Cauchy-transzformáció | 275 |
A rekurziós módszer | 277 |
A komplex konvolúció módszere | 279 |
A sorozatos integrálás módszere | 282 |
A Lalesco-féle nemlineáris integrálegyenletek | 283 |
Irodalom | 286 |
Zárt megoldású átmeneti folyamatok | 287 |
Közvetlenül integrálható differenciálegyenletek | 287 |
Elsőrendű linerális differenciálegyenletek | 288 |
Szétválasztható differenciálegyenletek | 289 |
Homogén változó bevezetése | 290 |
A teljes differenciálból származó egyenlet megoldása | 291 |
Integráló tényező bevezetése | 292 |
Új változó bevezetése | 292 |
Kihagyásos másodrendű differenciálegyenletek | 292 |
A Bernoulli-egyenlet | 293 |
A Riccati-egyenlet | 294 |
Az Euler-Cauchy-egyenlet | 295 |
A változó együtthatós lineáris differenciálegyenletek megoldása | 295 |
Elliptikus függvények | 296 |
Hiperelliptikus függvények | 300 |
Irodalom | 301 |
Az állapotsík és a fázissík módszer | 305 |
Az állapotsík és a fázissík módszer alapjai | 306 |
A fázisegyenletek megállapítása | 308 |
A fázisportré meghatározása számítással | 312 |
Grafikus módszerek a fázistrajektóriák megszerkesztésére | 323 |
Az evolúta módszerek | 333 |
Az idő meghatározása a fázistrajektóriákon | 339 |
A szinguláris pontok Poincaré-féle vizsgálata | 343 |
Kiegészítő megjegyzések a Poincaré-módszerhez | 359 |
Az energia leolvasása a fázisportréból | 361 |
A fázistrakektóriák megszerkesztése az energiaszemlélet alapján | 363 |
A határciklus vizsgálata | 366 |
Szakaszonként lineáris rendszerek | 374 |
Telítés, illetve korlátozás | 374 |
Értéketlenségi sáv | 377 |
Változó erősítés | 378 |
Kotyogás, illetve hiszterézis | 381 |
Tapadás és szárazsúrlódás | 384 |
Változó csillapítás | 387 |
A szakaszonként lineáris rendszerek vizsgálata | 389 |
Irodalom | 391 |
Állásos szabályozás | 393 |
Az állásos szabályozás hatásvázlata | 395 |
A fázistraketóriák számítása | 396 |
Néhány példa az állásos szabályozásokra | 400 |
A jelleggörbék módszere | 408 |
A ponttranszformáció módszere | 411 |
A határciklus-számítás relés rendszerekben | 419 |
Optimális relés szabályozások | 426 |
Minimális áttérési idejű rendszerek | 435 |
Irodalom | 443 |
A nemlineáris rendszerek stabilitása | 449 |
Ljapunov második, közvetlen módszere | 451 |
A stabilitás alapfogalmai | 452 |
Az előjel-határozottság fogalma | 456 |
A Ljapunov-függvény fogalma | 458 |
Ljapunov tételei | 460 |
Példák a Ljapunov-módszer alkalmazására autonóm rendszerekben | 465 |
A Ljapunov-módszer bizonyítása | 475 |
A Ljapunov-módszer alkalmazása nemautonóm rendszerekre | 479 |
A gyakorlati stabilitás | 481 |
Az esetleges stabilitás | 482 |
A Ljapunov-függvények meghatározása | 486 |
A Ljapunov-függvények meghatározása autonom lineáris rendszerekre | 486 |
A Ljapunov-függvények meghatározása autonóm nemlináris rendszerekre | 489 |
Kraszovszkij módszere | 494 |
Ajzerman módszere | 497 |
A változó gradinse módszer Ljapunov-függvények előállítására | 499 |
Zubov módszere | 503 |
A Ljapunov-függvények meghatározása nemautonóm rendszerekre | 506 |
Irodalom | 508 |
Kanonikus alakok transzformációk | 509 |
A közvetlen szabályozás alapegyenletei | 513 |
A közvetett szabályozás alapegyenletei | 520 |
Zárt képletek a kanonikus transzformációra közvetlen szabályozáskor | 528 |
Zárt képletek a kanonikus transzformációra közvetett szabályozáskor | 530 |
A Ljapunov-függvény megválasztása. Előkészítő megjegyzések | 535 |
A Ljapunov-függvény megválasztása közvetett szabályozáskor | 536 |
A Ljapunov-függvény megválasztása közvetlen szabályozáskor | 544 |
A Lurje-féle polinomtranszformáció | 546 |
A Lurje-féle polinomtranszformáció speciális esetei | 554 |
Egyszerűsített stabilitási kritériumok | 557 |
A póluseltolás és a zérushelyeltolás | 560 |
Irodalom | 567 |
Méretezés a Ljapunov-módszer alapján | 568 |
Méretezés az integrálkritérium alapján | 570 |
Zárt szabályozási rendszernek méretezése | 571 |
A nemlineáris gerjesztett rendszer méretezése | 573 |
A paraméter-identifikációs módszer | 575 |
A nemlineáris adaptív szabályozó méretezése | 577 |
Az aszimptotikusan stabilis optimális nemlineáris rendszerek méretezése | 579 |
Az átmeneti folyamat csillapodási sebességének becslése | 584 |
Mintavételező rendszerek | 591 |
Stabilitási fogalmak | 591 |
Stabilitási tételek | 592 |
A Routh-Hurwitz-kritérium és a Ljapunov-módszer kapcsolata | 597 |
Kraszovjszkij módszere szaggatott működésű rendszerekre | 598 |
A szaggatott működésű rendzserek méretezése | 602 |
Az átmeneti folyamat becslése | 603 |
Irodalom | 604 |
Az abszolút stabilitás | 605 |
Az abszolút stabilitás fogalma | 606 |
A Popov-kritérium és bizonyítása | 608 |
A Popov-kritérium geometriai értelmezése | 612 |
A Popov-kritérium kiterjesztése | 616 |
Példák a Popov-kritérium használatára | 619 |
A nemlineáris rendszerek szabályozási folyamatának abszolút stabilitása | 626 |
A nemlineáris rendszerek stabilitási foka | 628 |
A nemlineáris rendszerek integrálkritériuma | 630 |
A Popov-módszer és a Ljapunov-módszer kapcsolata | 631 |
A nemlináris szaggatott működésű rendszerek abszolút stabilitása | 633 |
Az abszolút stabilitás szaggatott működésű rendszerre | 633 |
A Popov-kritérium értelmezése | 637 |
A stabilitási kritérium általánosítása | 638 |
Az abszolút stabilitás szükséges és elégséges feltételei | 639 |
A stabilitás fokának becslése | 639 |
A kvadratikus becslés | 640 |
Kapcsolat a Popov-kritérium és Ljapunov-módszer között, szaggatott működésű szabályozási rendszer esetén | 641 |
A frekvenciamódszer néhány általánosítása | 643 |
A korlátozott meredekségű nemlineáris tagot tartalmazó rendszerek abszolút stabilitása | 645 |
Módosított stabilitási kritériumok a frekvenciatartományban | 650 |
A többváltozós rendszerek abszolút stabilitása | 653 |
Az időben változó nemlinearitás tekintetbevétele | 657 |
Irodalom | 658 |
Optimális rendszerek | 667 |
A variációszámítás felhasználása optimális irányítási feladatok megoldására | 669 |
A klasszikus variációszámítás néhány tétele | 669 |
Optimális irányítási feladatok változatai | 686 |
A mozgó végpontú autonóm rendszerek optimális irányítása | 697 |
Lineáris optimalizálási feladatok | 700 |
Irodalom | 710 |
A Pontrjagin-féle elv | 713 |
A Pontrajagin-féle maximum elv | 713 |
Néhány példa a maximum-elvre | 732 |
A Pontrjagin-féle minimum-elv | 740 |
A lineáris, autonóm szabályozott szakaszok optimális irányítása | 749 |
Az optimális rendszerek néhány sajátsága | 755 |
A minimális idejű rendszerek méretezése | 767 |
A minimális hajtóanyag-felhasználású optimális rendszerek méretezése | 825 |
A minimális energiájú optimális irányítások | 835 |
Az hipergömb által korlátozott optimális irányítások | 841 |
Irodalom | 851 |
A dinamikus programozás | 862 |
A dinamikus programozás alapjai | 862 |
A dinamikus programozás és a minimum- (illetve maximum) elv kapcsolata | 873 |
A dinamikus programozás és a variációszámítás kapcsolata | 876 |
Kapcsolat a Ljapunov-függvények és a dinamikus programozás között | 879 |
Irodalom | 883 |
A funkcionálanalízis felhasználása az optimális irányítási feladatok megoldásához | 885 |
Az egyváltozós szabályozott szakaszok optimális irányítása | 885 |
A többváltozós szabályozott szakaszok optimális irányítása | 889 |
A nemautonóm többváltozós szabályozott szakaszok optimális irányítása | 893 |
Kiegészítő megjegyzések | 894 |
Néhány számpélda | 895 |
Irodalom | 898 |
Adaptív rendszerek | 903 |
Az adaptív szabályozási rendszerek változatai | 903 |
A passzív adaptáció | 905 |
Adaptálódás a bemenőjelhez | 906 |
Extremális rendszerek | 907 |
Jel-adaptáció | 907 |
Átviteli adaptáció | 908 |
Kiegészítő megjegyzések | 909 |
Néhány példa adaptív rendszerekre | 910 |
Nagy hurokerősítő adaptív rendszerek | 912 |
Előírt csillapítási tényzőjű adaptív rendszer | 912 |
A rakétagyorsulás adaptív szabályozása | 913 |
A bemenőjelhez adaptáló követőszabályozás | 918 |
Modellre alapozott adaptív rendszerek | 920 |
Irodalom | 924 |
Optimumkereső rendszerek | 924 |
Az optimumkereső rendszerek alapfogalmai | 925 |
Az externális rendszerek néhány fajtája | 926 |
A stacionárius folyamatok vizsgálata | 940 |
Az optimumkeresés módszerei bonyolultabb rendszerekben | 944 |
Az adaptáció, a tanulás, az optimumkeresés elméleti alapjai | 950 |
Az optimalitás kritériumai | 950 |
Az adaptáció folyamata és algoritmusa | 951 |
Adaptáció korlátozások figyelembevételével | 952 |
A tanuló alakfelismerés | 953 |
Identifikáció | 956 |
Adaptív szűrés | 957 |
Adaptív (duális) irányítás | 958 |
Irodalom | 960 |
Függelék | 965 |
A mátrixszámítás és a vektoranalízis néhány alaptétele | 966 |
A mátrixalgebra néhány alaptétele | 966 |
Bilineáris és kvadratikus alakok | 970 |
Normák | 971 |
A vektoranalízis alapjai | 975 |
Néhány differenciálási szabály | 979 |
Állapotváltozók, állapotegyenletek | 983 |
A szabályozott szakasz átviteli mátrixának meghatározása az állapotegyenletekből | 983 |
Az állapotegyenletek meghatározása az átviteli függvényből vagy az átviteli mátrixból | 984 |
A visszacsatolt rendszerek állapotegyenletei | 985 |
Normális szakaszok | 990 |
A kanonikus alak | 992 |
A fázisváltozós alak meghatározása | 995 |
Irodalom | 998 |
Az állapot-differenciálegyenletek megoldása | 1000 |
Az állandó paraméterű lineáris homogén vektor-differenciálegyenlet megoldása | 1000 |
Az alapmátrix meghatározása | 1002 |
Az alapmátrix meghatározása többszörös sajátértékek fellépésekor | 1007 |
Az állandó paraméterű inhomoégn állapotegyenlet megoldása | 1008 |
Irodalom | 1009 |
Változó együtthatójú differenciálegyenletek | 1010 |
A változó paraméterű homogén állapotegyenlet megoldása | 1010 |
Az inhomogén változó együtthatójú differenciálegyenlet megoldása | 1012 |
A társrendszer | 1014 |
Az átmeneti mátrix meghatározása | 1016 |
Irodalom | 1019 |
Az elérhetőség, az irányíthatóság, a megfigyelhetőség | 1020 |
Az elérhető állapotok | 1020 |
Az irányíthatóság és a megfigyelhetőség definícója | 1020 |
A lineáris, állandó paraméterű rendszerek irányíthatósága | 1021 |
A lineáris, állandó paraméterű rendszerek megfigyelhetősége | 1024 |
Normális szakaszok | 1026 |
Irodalom | 1027 |
Mintavételező rendszerek állapot- és fázisegyenletei | 1028 |
A homogén fázisegyenletek megállapítása | 1028 |
A fázisváltozós alak meghatározása az impulzusátviteli függvényből | 1031 |
A mintavételező rendszerek általános állapotegyenletei | 1033 |
A lineáris állapotegyenletek megoldása | 1036 |
A z-transzformáció | 1038 |
Az átmeneti mátrix meghatározása | 1040 |
A változó paraméterű szakasz átmeneti mátrixának meghatározása | 1041 |
Az irányíthatóság, a megfigyelhetőség | 1043 |
Az elméleti mechanika néhány összefüggése | 1047 |
Alapfogalmak, alapösszefüggések | 1047 |
A Lagrange-egyenlet | 1051 |
Irodalom | 1054 |
Idézett könyvek jegyzéke | 1055 |
Tárgymutató | 1075 |