Geometria II.

A középiskolák felső osztályai számára/A VII. és VIII. osztály számára

Szerző

Budapest

'Borosay Dávid: Geometria II. ' összes példány

Kiadó:	Szent István Társulat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1914
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	219 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	22 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Harmadik kiadás. Írta: Borosay Dávid, bencés főgimn. igazgató. Stephaneum Nyomda R. T. nyomása, Budapest. A könyvbe jegyzetelésre szolgáló üres lapok vannak bekötve.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ezen új kiadásban a gömbháromszögtannak és az analitikai síkmértannak a megelőző kiadásban csillaggal jelölt vagy kis betűkkel szedett részeit elhagytam. A kúpmetszetek érintőinek szerkesztését és... Tovább

Tartalom

Testmértan
A test fogalma és fölosztása. Euler tétele. A szabályos testek
A test fogalma és fölosztása. Euler tétele	5
A szabályos testek	6
A hasáb és a henger
A hasáb fogalma és síkmetszetei. Az egyenlőközű hatlap. A hasáb felülete	11
A derékszögű egyenlőközű hatlapok kőtartalmának aránya	13
A hasáb köbtartalma	15
A henger származása és síkmetszetei, érintője és érintősíkja. A henger felülete és köbtartalma	20
A gúla és a kúp
A gúla fogalma és síkmetszetei. A gúla felülete	24
A gúla köbtartalma	27
A csonka gúla származása. A csonka gúla felülete és köbtartalma	31
A kúp származása és síkmetszetei, érintője és érintősíkja. A kúp felülete és köbtartalma	36
A csonka kúp származása és síkmetszetei. A csonka kúp felülete és köbtartalma	40
A testek szimmetria, egybevágósága és hasonlósága. A hasonló helyzetű testek
A testek szimmetriája	43
A testek egybevágósága	45
A testek hasonlósága	47
A hasonló helyzetű testek	50
A gömb
A gömb származása és síkmetszetei. A gömb érintői és érintősíkja	52
A gömbi távolság. A gömbkörök sarkai. A gömbkétszög és a gömbszög. A gömbháromszög	54
A gömb felülete és a gömbfelület részei	56
A gömbnek és a gömb részeinek köbtartalma	60
Gömbháromszögtan
A gömbháromszög fogalma és tulajdonságai. A gömbháromszögek egybevágósága és szimmetriája
A gömbháromszög fogalma. A mellék- és a csúcsháromszögek, az átellenes és a sarkháromszögek	68
A gömbháromszögek tulajdonságai, egybevágósága és szimmetriája	70
A gömbháromszög alkotórészeinek kiszámítása
A sinustétel	72
Az oldal és a szög cosinustétele. A geográfiai helyek egymástól való távolságának kiszámítása	75
Analitikai síkmértan
Az analitikai mértan fogalma	81
Az algebrai kifejezések geometriai ábrázolása. A geometriai föladatok algebrai megoldása
A homogén kifejezések geometriai jelentősége	81
A racionális és irracionális elsőfokú homogén kifejezéseknek és a vegyes másodfokú egyenlet gyökeinek szerkesztése	83
A geometriai föladatok algebrai megoldása	86
A pont
A pont helyének meghatározása a sikon. A derékszögű és a sarkkoordináták	87
Két pontnak egymástól való távolsága. A távolságot m:n arányban osztó pont koordinátái. A háromszög területe	90
A vonal egyenlete	92
A koordináták átalakítása	93
Az egyenes
Az egyenes általános és sark-egyenlete	94
Egy vagy két adott ponton átmenő egyenes egyenlete. Valamely ontnak adott egyenestől való távolsága	99
Két egyenes metszőpontjának koordinátái. Két egyenessel bezárt szög. A párhuzamos és merőleges egyenesek	101
A kör
A kör egyenletei	103
A kör és az egyenes metszőpontjának koordinátái. A párhuzamos húrok felezőpontjának mértani helye	106
A kört két pontban metsző egyenes egyenlete. A kör érintője és normálisa	108
Két kör metszőpontjainak koordinátái. A két kör radikáltengelye	111
Az ellipszis
Az ellipszis fogalma és szerkesztése	113
Az ellipszis középponti egyenlete	114
Az ellipszis vezérsugarai és irányvonalai. Az ellipszis csúcsegyenlete	118
Főladatok	119
A hiperbola
A hiperbola fogalma és szerkesztése	123
A hiperbola középponti egyenlete	124
A hiperbola vezérsugarai és irányvonalai. A hiperbola csúcsegyenlete	128
A hiperbola aszimptotái. A hiperbolának az aszimptotákra vonatkozó egyenlete	129
Föladatok	131
A parabola
A parabola fogalma és szerkesztése	134
A parabola csúcsegyenlete	135
Föladatok	137
Az ellipszis, hiperbola és parabola rokonsága
Az ellipszis, hiperbola és parabola rokonsága és közös tulajdonságai	140
Az ellipszis, hiperbola és parabola mint kúpmetszetek	143
A geometriai tananyag összefoglalása	146
PÉLDATÁR
Testmértan
A hasáb	171
A henger	174
A gúla és a ferdén lemetszett háromoldalú hasáb	176
A csonka gúla	179
A kúp	181
A csonka kúp	183
A gömb	185
Gömbháromszögtan
A sinus- és a cosinustétel. Két helynek egymástól való távolsága	191
Analitikai síkmértan
Algebrai kifejezések geometriai ábrázolása. A geometriai föladatok algebrai megfejtése	193
A pont	194
Az egyenes	196
A kör	203
Az ellipszis	207
A hiperbola	210
A parabola	213
A másodfokú görbe vonalak	215