Geometria I.

Tartalom

Előszó
Bevezetés
Síkmértan.
I. Az egyenes és a szög.
1. §. Az egyenes
2. §. A szög
3. §. A merőleges, egyenesek
4. §. Szerkesztések
II. Az egyenes vonalú idomok. Egybevágóság.
5. §. A háromszög
6. §. A háromszögek egybevágósága
7. §. A háromszög oldalainak és szögeinek összefüggése
8. §. A merőleges és ferde egyenesek
9. §. Szerkesztések
10. §. A négyszögek
11. §. A négyszögek egybevágósága
12. §. A sokszögek
13. §. A tengelyes és a középponti szimmetria
III. Az egyenes vonalú idomok hasonlósága.
14. §. A távolságok arányossága
15. §. A háromszögek hasonlósága
16. §. Arányos távolságok a háromszögben
17. §. A sokszögek hasonlósága
18. §. A hasonló helyzetű idomok
19. §. Szerkesztések
IV. Az egyenes vonalú idomok területe.
20. §. A derékszögű egyenlőközű négyszögek területének aránya
21. §. A terület kiszámítása
22. §. A hasonló idomok területének aránya
23. §. Szerkesztések
V. A kör.
24. §. A kör fogalma. A kör húrja és érintője
25. §. A középponti és a kerületi szögek
26. §. Arányos távolságok a körben
27. §. Szerkesztések
28. §. Két körnek egymáshoz való helyzete. A hasonlósági pontok. A közös
érintők szerkesztése
29. §. A körbe és a kör körül írt háromszögek és négyszögek
30. §. A körbe és a kör körül írt szabályos sokszögek
31. §. A kör kerülete és a körív hosszúsága
32. §. A körnek és a kör részeinek területe
Síkháromszögtan.
33. §. A síkháromszögtan föladata
VI. A hegyes szög függvényei. A derékszögű háromszög megoldása.
34. §. A trigonometrikus számok és a szögfüggvények
35. §. Néhány szög trigonometrikus számainak kiszámítása
36. §. Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése
37. §. A pótszögek függvényei
38. §. A trigonometrikus számok ábrázolása
39. §. A trigonometrikus és a logaritmus-táblák
40. §. A derékszögű és az egyenlőszárú háromszög alkotórészeinek
kiszámítása.
VII. A szögfüggvények általánosítása. Az általános háromszög megoldása.
41. §. A szögfüggvények általánosítása
42. §. A szögfüggvények értékének változása a különböző negyedekben
43. §. A szögfüggvények ábrázolása
44. §. A trigonometriai és a logaritmus-táblák használata 90 foknál nagyobb
szögeknél
45. §. A pozitív és a negatív szögek függvényei
46. §. Két szög összegének és különbségének függvényei
47. §. A kétszeres és a félszög függvényei
48. §. A szögfüggvények összegének és különbségének szorzattá való
átalakítása
49. §. Az általános háromszög alkotórészeinek kiszámítása
A térmértan bevezető tételei.
VIII. Az egyenesek és a síkok.
50. §. Az egyenes és a sík helyzete a térben
51. §. A síkra merőleges egyenes
52. §. Az egyenes projekciója. A síkra ferde egyenes
53. §. A lapszög. A merőleges és a párhuzamos síkok
IX. A testszöglet.
54. §. A testszöglet fogalma. A csúcs- és a sarkszöglet
55. §. A triéder tulajdonságai. A szöglet oldalainak és szögeinek összege
56. §. Az egybevágó és szimmetrikus triéderek
PÉLDATÁR.
I. Síkmértan.
A távolság és a szögek
A háromszögek
A háromszögek és a négyszögek
Az arányos távolságok és a hasonló idomok
A kör
II. Trigonometria.
A hegyes szögek függvényei
A derékszögű és az egyenlőszárú háromszög alkotórészeinek kiszámítása
A hegyes szögnél nagyobb szögek függvényei
Az általános háromszög alkotórészeinek kiszámítása
A körbe és a kör körül írt háromszögek
A négyszögek
A távolság- és a magasságmérés
III. Térmértan.
Az egyenesnek és a síknak egymáshoz való helyzete
A síkoknak egymáshoz való helyzete
A triéder

Témakörök