kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Akadémiai Kiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött keménykötés |
Oldalszám: | 424 oldal |
Sorozatcím: | Disquisitiones Mathematicae Hungaricae |
Kötetszám: | 1 |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-05-0107-4 |
Bevezetés | 1 |
Halmazok | 1 |
Tartalmazás | 1 |
Részhalmazok | 2 |
Műveletek | 2 |
Ekvivalencia-relációk | 3 |
Valós számhalmazok | 3 |
Számsorozatok | 6 |
Megszámlálható halmazok | 7 |
Jólrendezés | 10 |
Kuratowski -Zorn-féle lemma | 10 |
Gyakorlatok | 10 |
Euklideszi terek | 12 |
Távolság | 12 |
Pontsorozat konvergenciája | 14 |
Nyílt és zárt halmazok | 18 |
Sűrű halmazok | 21 |
Cantor, Lindelöf és Borel tétele | 22 |
Gyakorlatok | 24 |
Metrikus terek | 25 |
Távolság | 25 |
Konvergencia. Nyílt és zárt halmazok | 28 |
Teljes metrikus terek | 29 |
Szeparábilis metrikus terek | 30 |
Halmazok távolsága | 31 |
Eltérés | 33 |
Félmetrikus terek | 35 |
Gyakorlatok | 35 |
Topologikus terek | 38 |
A topologikus tér fogalma | 38 |
Konvergencia | 38 |
Centrált rendszerek, rácsok, szűrők | 40 |
Környezetstruktúrák | 44 |
Konvergencia, nyílt és zárt halmazok környezetében | 45 |
Topologikus terek | 47 |
Gyakorlatok | 48 |
Topológiák megadási módjai | 50 |
Környezetbázisok | 50 |
Bázisok | 51 |
Nyílt vagy zárt halmazok kijelölése | 52 |
Halmaz belseje és lezárása | 54 |
Halmaz határa | 55 |
Axiomatikus megjegyzések | 56 |
Gyakorlatok | 57 |
Topológiák összehasonlítása és megszorítása | 59 |
Topológiák összehasonlítása | 59 |
Topológiák megszorítása. Alterek | 61 |
Gyakorlatok | 63 |
Rácsok konvergenciája | 65 |
A sorozatkonvergencia elégtelensége | 65 |
Rácsok konvergenciája | 66 |
Megszámlálhatósági axiómák | 67 |
Példák. Megtrizálható terek | 69 |
Gyakorlatok | 72 |
Szétválasztási axiómák | 73 |
Alapfogalmak | 73 |
Reguláris terek | 77 |
Normális terek | 78 |
Teljesen normális terek | 79 |
Gyakorlatok | 82 |
Folytonos leképezések | 83 |
Leképezések | 86 |
Halmazrendszer képe és inverz képe | 87 |
Folytonos leképezések | 91 |
Homeomorfia | 92 |
Folytonos függvények | 95 |
Topológiák inverz képe | 98 |
Gyakorlatok | 101 |
Szomszédsági és uniform terek | 101 |
Szomszédsági terek | 101 |
Félmetrikus tér szomszédsági relációja | 101 |
Szomszédsági tér | 102 |
A szomszédsági tér topológiája | 104 |
Szomszédsági relációk összehasonlítása | 105 |
Szomszédsági relációk megszorítása | 109 |
Szomszédsági relációk inverz képe | 110 |
Szomszédságtartó leképezések | 111 |
Gyakorlatok | 113 |
Uniform terek | 115 |
Két halmaz Descartes-szorzata | 116 |
Uniform tér | 118 |
Eltérés-család által indukált uniform struktúra | 119 |
Uniform tér szomszédsági relációja és topológiája | 120 |
Uniform struktúrák összehasonlítása | 121 |
Uniform struktúrák megszorítása | 123 |
Uniform struktúrák inverz képe | 125 |
Egyenletesen folytonos leképezések | 126 |
Teljesen korlátos uniform terek | 131 |
Gyakorlatok | 135 |
Teljesen reguláris terek | 138 |
Uriszon-féle lemma | 138 |
Rendezés szomszédsági és uniform terekben | 138 |
Uriszon-féle lemma | 139 |
Gyakorlatok | 143 |
Teljesen reguláris terek | 144 |
A teljesen reguláris tér fogalma | 144 |
Függvénycsaládok | 145 |
Topológiák és szomszédsági relációk indukálása függvénycsaláddal | 147 |
Uniform struktúrák indukálása eltérés-családdal | 149 |
Gyakorlatok | 151 |
Teljes és kompakt terek | 155 |
Teljes uniform terek | 155 |
Cauchy-rácsok | 155 |
Teljes uniform terek | 156 |
Gyakorlatok | 157 |
Kompakt szomszédsági terek | 158 |
Komprimált rácsok | 158 |
Ultraszűrők | 160 |
Kompakt szomszédsági terek | 162 |
Rácsok torlódási pontjai | 162 |
Gyakorlatok | 164 |
Kompakt topológikus terek | 165 |
Különféle jellemzések | 165 |
Kompakt terek és halmazok tulajdonságai | 167 |
Megszámlálhatóan kompakt terek | 171 |
Sorozatkompakt terek | 173 |
Lokálisan kompakt terek | 174 |
Peremkompakt terek | 175 |
Gyakorlatok | 179 |
Térbővítések | 183 |
Topologikus terek bővítései | 183 |
A bővítés fogalma | 183 |
Szoros bővítések | 185 |
Alekszandrov-féle kompaktifikáció | 189 |
Wallman-típusú kompaktifikációk | 194 |
Wallman-féle kompaktifikáció | 202 |
Freudenthal-féle kompaktifikáció | 203 |
H-zárt bővítések | 205 |
Gyakorlatok | 207 |
Leképezések kiterjesztése | 210 |
Folytonos leképezések kiterjesztése | 210 |
Egyenletesen folytonos képezések kiterjesztése | 212 |
Szomszédságtartó leképezések kiterjesztése | 213 |
Gyakorlatok | 213 |
Uniform terek bővítései | 214 |
Kerek szűrők | 214 |
Uniform tér bővítései | 217 |
Uniform tér teljes burka | 219 |
Gyakorlatok | 221 |
Szomszédsági terek bővítései | 222 |
Szomszédsági tér bővítései | 222 |
Szomszédsági tér kompaktifikációja | 223 |
Teljesen reguláris tér kompaktifikációi | 225 |
Cech - Stone-féle kompaktifikáció | 228 |
Reálkompakt terek | 230 |
Hewitt-féle reálkompaktifikáció | 237 |
Gyakorlatok | 238 |
Szorzat- és kvóciensterek | 243 |
Topologikus terek szorzata | 243 |
Projektív előállítás | 243 |
Halmazok Descartes-féle szorzata | 245 |
Topologikus terek szorzata | 246 |
Kompakt terek szorzata | 250 |
Beágyazási tételek | 252 |
Gyakorlatok | 259 |
Szomszédsági terek szorzata | 262 |
Szomszédsági relációk projektív előállítása | 262 |
Szomszédsági terek szorzata | 264 |
Beágyazási tételek | 265 |
Gyakorlatok | 265 |
Uniform terek szorzata | 266 |
Uniform struktúrák projektív előállítása | 266 |
Uniform terek szorzata | 268 |
Beágyazási tételek | 271 |
Uniform struktúrák négyzete | 272 |
Gyakorlatok | 274 |
Kvóciensterek | 276 |
Topológiák induktív előállítása | 276 |
Kvócienstopológiák | 277 |
Kvóciensterek | 279 |
Szomszédsági terek kvóciensterei | 281 |
Uniform terek kvóciensterei | 284 |
Gyakorlatok | 286 |
Parakompakt terek | 291 |
Osztható terek | 291 |
Átlókörnyezetek | 291 |
Multinormális terek | 292 |
Egyformán folytonos függvények | 293 |
További jellemzések | 293 |
Gyakorlatok | 294 |
Egészen normális terek | 296 |
Halmazrendszer finomítása és csillagfinomítása | 296 |
Egészen normális terek | 297 |
Ultrateljes terek | 298 |
Gyakorlatok | 299 |
Parakompakt terek | 301 |
Lokálisan véges halmazrendszerek | 301 |
Parakompakt terek | 302 |
Egységfelosztások | 303 |
Egyenértékű jellemzések | 304 |
Példák parakompakt terekre | 305 |
Szorzattételek | 307 |
Metakompakt terek | 310 |
Parakompakt terek folytonos, zárt képe | 312 |
Gyakorlatok | 315 |
Metrizációs tételek | 318 |
Reguláris és pont-reguláris bázisok | 318 |
Tökéletesen normális terek | 319 |
Metrizációs feltételek | 320 |
Alkalmazások | 324 |
Szomszédsági terek metrizálhatósága | 325 |
Metrizálható terek folytonos, zárt képei | 325 |
Gyakorlatok | 327 |
Baire-féle terek | 330 |
Ritka és sovány halmazok | 330 |
Ritka halmazok | 330 |
Sovány halmazok | 331 |
Gyakorlatok | 332 |
Baire-féle terek | 333 |
Baire-féle terek | 333 |
Hipokompakt terek | 334 |
Szorzattételek | 335 |
Alkalmazások | 336 |
Teljesen metrizálható terek | 340 |
Gyakorlatok | 343 |
Összefüggő terek | 345 |
Összefüggő halmazok | 345 |
Széteső felbontások | 345 |
Összefüggő halmazok | 346 |
Műveletek | 346 |
Komponensek | 349 |
Kontinuumok | 349 |
Gyakorlatok | 349 |
Lokálisan összefüggő terek | 351 |
Lokális összefüggés | 351 |
Műveletek | 353 |
Ívek | 353 |
Gyakorlatok | 358 |
Ívszerűen összefüggő terek | 360 |
Ívvel összeköthető pontok | 360 |
Ívszerűen összefüggő halmazok | 361 |
Lokálisan ívszerűen összefüggő halmazok | 361 |
Láncok | 362 |
Lokálisan összefüggő teljes metrikus terek | 363 |
Gyakorlatok | 365 |
Lokálisan összefüggő kontinuumok | 367 |
Befedés kontinuumokkal | 367 |
Folytonos képek | 368 |
Gyakorlatok | 372 |
Topologikus csoportok | 374 |
Csoportok | 374 |
A csoport fogalma | 374 |
Példák | 375 |
Halmazok szorzása | 376 |
Eltolások | 377 |
Alcsoportok | 377 |
Homomorfizmusok | 378 |
Gyakorlatok | 379 |
Topologikus csoportok | 382 |
A topologikus csoport fogalma | 382 |
e-környezetbázisok | 382 |
Következmények | 386 |
Alcsoportok | 387 |
Homomorfizmusok | 389 |
Gyakorlatok | 389 |
Teljes csoportok | 393 |
Megengedett uniform struktúrák | 393 |
A bal és jobb oldali uniform struktúra megengedett volta | 393 |
Kétoldali uniform struktúra | 397 |
Topologikus csoport teljes burka | 399 |
Lokálisan kompakt csoportok | 401 |
Gyakorlatok | 403 |
Irodalom | 406 |
Tárgymutató | 409 |
Jelölések | 417 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.