Bevezetés az algebrába és a számelméletbe I.

Előszó

E bevezető algebrai és számelméleti előadás feladat azon alapvető algebrai és számelméleti ismeretek elsajátitása, amelyek a matematikai és fizikai tanulmányokhoz nélkülözhetetlenek. A tárgyalásra kerülő anyag szorosan kapcsolódik a középiskolai algebra-anyaghoz, és megértésének előfeltétele az elemi algebra biztos tudása. Ezt hangsulyoznunk kell annak megemlitése mellett, hogy a középiskolai algebra-anyagnak szinte minden részlete elszórtan szerepel tananyagunkban. Tárgyalásunk azonban magasabb fokon történik, és ez csak a középiskolai anyag elmélyitését, magasabb szempontból való áttekintését, nem pedig középiskolai szinten való elsajátitását teszi lehetővé.
Az algebra a müveletek tana. Itt csak az un. klasszikus algebrával fogunk foglalkozni; ehhez a négy alapmüvelettel kapcsolatos problémák tartoznak. Pontosabban szólva: a klasszikus algebra azokkal a kérdésekkel foglalkozik, amelyek a komplex számok körében a négy alapmüveletekkel foglakozik, amelyek a komplex számok körében a négy alapmüvelettel és az egyenlőség jelével megfogalmazhatók. Igy az algebrához tartozik a hatványozás, a gyökvonás müvelete, az első-, másod-, harmad- stb. foku egyenletek és egyenletrendszerek megoldása stb. A logaritmus, az egyenlőtlenségek ezzel szemben nem számithatók az algebrához, mert ezeknek problematikája nem fogalmazható meg a kivánt módon. Vissza