Bevezetés a véges geometriákba

Szerző

Kárteszi Ferenc

Szerkesztő

Horváth Ferenc

Budapest

'Kárteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1972
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	275 oldal
Sorozatcím:	Disquisitiones Mathematicae Hungaricae
Kötetszám:	3
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A véges geometriák elmélete azok közé a tudományágak közé tartozik, amelyek századunk második harmadában alakultak ki s indultak rohamos fejlődésnek. Fejlődésének rohamos felgyorsulását háromfelé ágazó kapcsolatai idézték elő: kapcsolata az alkalmazási körökkel (statisztika, információelmélet), a modern algebrával (algebrai véges struktúrák) és a kombinatorikus analízissel (blokkrendszerek).
A szerző Projektív geometria címen éveken át tartott előadásainak egy részét gyűjtötte össze ebben a könyvben. A címnek megfelelően csupán olyan ismereteket tételez fel, amelyekkel az első év után minden egyetemi hallgató rendelkezik. Részletesebben tárgyalja a Galois-sík oválisait, példát ad azonban a nemdesarguesi, a véges hiperbolikus és a véges Mőbius-síkra is. Mind csoport-elméleti, mind a koordinátarendszerrel dolgozó, mind a kombinatorikai módszert ismeretei. A könyvben található példák segítségével az olvasó bizonyos jártasságot szerezhet a témakörben végzendő kutatómunkához.
A könyv... Tovább

Tartalom

Jelölése
Előszó
A véges geometriák alapvető ismertetése	1
A véges sík fogalma	1
Izomorf síkok, illeszkedéstáblák	4
Véges síkok szerkesztése, ciklikus síkok	7
Véges projektív sík T-táblája	11
Koordinátarendszer a véges síkon	17
A Galois-síkok és a Galois-testek fogalma	20
Véges projektív sík zárt részsíkja	26
A véges affin sík fogalma	29
Különféle véges hiperbolikus síkok	30
A Galois-síkok és Desargues tétele	34
Egy nem Desargues-féle sík	42
A véges sík kollinenációicsoportja	45
A véges affin sík és a véges regulársi hiperbolikus sík egyenestartó leképezései	53
A véges projektív sík és a latin négyzetek teljes ortogonális rendszerének kapcsolata	57
A lineáris függvények kompozíciója és a D (X, Y)-sík	67
Feladatok és gyakorlatok	77
Galois-geometriák	83
A Galois-terek fogalma	83
A Galois-tér mint altereinek alakzata	86
Pappos tételének általánosítása a Galois-síkokon	93
Koordinátarendszer Galois-síkon	97
Lineáris helyettesítéssel meghatározot leképezés	105
Adott négyszög lineáris leképezése adott négyszögre	107
Az ovális fogalma véges síkokon	110
Kúpszeletek a Galois-síkokon	113
A páros rendű Galois-síkok másodrendű pontalakzatai	118
A páros rendű Galois-síkok másodrendű görbéinek kanonikus egyenlete	123
A páratlan rendű Galois-síkok másodrendű pontalakzatai	126
Két projektív sugársor képződménye	130
Segre tétele	134
A Galois-síkok előállítására vonatkozó kiegészítő megjegyzések	139
A kollineáció és a homográfia Galois-síkokon	145
A véges projektív sík karakterisztikája	147
Galois-síkot önmagára leképező kollinecáiók összessége	150
A Desargues-féle véges síkok	155
Feladatok és gyakorlatok	168
Geometriai konfigurációk és hálózatok	170
A geometriai konfigurációk fogalma	170
Két egymásba írt ötszög	172
Az ötszögtétel és a Desargues-konfiguráció	176
A geometriai hálózatok fogalma	183
A csoport és a MR-hálózat kapcsolata	187
Feladatok és gyakorlatok	189
A véges geometriák néhány kombinatorikai alkalmazása	191
A hiperbolikus tér egy záródási tétele	191
Gráfokra vonatkozó alapvető ismeretek	193
A Petersen-gráf általánosításai	197
Egy kombinatorikai szélsőérték-feladata	201
A Desargues-konfiguráció gráfja	203
Feladatok és gyakorlatok	204
Kombinatorika és a véges geometriák	206
Kombinatorikai alapismeretek	206
A körgeometria két alaptétele	210
A véges körgeometria és a t-(v, k, lambda) blokkrendszer	215
A Möbius-síkokon érvényes általános tételek	218
Az illeszkedési rendszer és a t-blokkrendszer	222
Feladatok és gyakorlatok	224
Válogatott témák a véges geometriák köréből	226
A Fano-síkok és Gleason tétele	226
Új síkok származtatása Galois-síkokból	239
Az affin sík fogalmának egy általánosítása	248
Feladatok és gyakorlatok	251
Függelék	256
Algebrai struktúrákkal kapcsolatos jegyzetek	256
A véges testekkel és a számelméleti kapcsolatos jegyzetek	264
Planáris ternér struktúrákra vonatkozó jegyzetek	267
Irodalom	271
Tárgymutató	273

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában

Kárteszi Ferenc

Kárteszi Ferenc műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kárteszi Ferenc könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem