Bevezetés a matematikai statisztikába

Tartalom

Jelölések 7
Előszó 11
A jegyzet használata 13
I. Bevezetés 17
II. A statisztika alapfogalmai 21
1. A minta 21
2. Statisztikák 28
3. Statisztikai adatok áttekintése 35
III. Becsléselmélet 41
1. A becsléselmélet feladata. Alapfogalmak 41
2. Becslési módszerek 51
3. A Cramér-Rao-egyenlőtlenség. A maximum likelihood
becslés regularitása 71
4. Elégséges és teljes statisztikák. A Rao-Blackwell tétel 95
5. Intervallumbecslések 111
6. Nemparaméteres becslések 116
IV. Hipotézisek vizsgálata. Paraméteres próbák 121
1. Alapfogalmak. Az u-próba 121
2. A t-, F- és x2-próbák 132
3. A próbák általános elmélete 143
V. Nemparaméteres próbák 161
1. Khi-négyzet próbák 161
2. Próbák az eloszlások elhelyezkedésére 172
3. Próbák több eloszlás vizsgálatára 187
4. Kolmogorov-Szmirnov-féle próbák 191
5. A normalitás és az exponenciálitás vizsgálata 200
VI. Kontingenciatáblázatok, loglineáris modellek 213
1. Az összefüggés mérőszámai 213
2. Loglineáris modellek 217
3. Loglineáris modellek illesztése 223
VII. Szekvenciális eljárások 229
1. Bevezetés 229
2. A szekvenciális valószínűség próba Wald eljárása 229
3. Adott statégiához tartozó meghatározása 234
4. A szekvenciális valószínűséghányados próba „megállási törvénye"
- becslés a megvizsgált mintaelemszám átlagos értékére 239
5. A szekvenciális valószínüséghányados próba
jelleggörbéjének közelítő meghatározása 241
VIII. Korreláció és regresszió analízis 247
1. Korrelációszámítás 247
2. A regressziószámítás alapesetei. A regressziós görbe
és a regressziós felület 252
3. Egyváltozós lineáris regresszió 258
4. Többváltozós lineáris regresszió 264
5. Lineáris regresszióra visszavezethető nemlineáris
regressziós modellek 271
IX. Szórásanalízis 277
1. Egyszeres osztályozás 277
2. Kétszeres osztályozás 291
3. A szórásanalízis további klasszikus modelljei 306
4. Az általános lineáris modell 324
5. Maximum likelihood becslése 329
6. Hipotézisek vizsgálata, szórásanalízis 336
X. Többváltozós statisztikai analízis 345
1. A többdimenziós minta 345
2. Főkomponens és faktoranalízis 354
3. Osztályozási módszerek 367
XI. A statisztika számítógépes módszerei: SPSS 381
Függelék 399
1. A valószínűségszámítás alapfogalmai 399
2. Nevezetes diszkrét eloszlások 407
3. Nevezetes abszolút folytonos eloszlások 413
4. Valószínűségi vektorváltozók 425
Útmutatások, megoldások a feladatokhoz 429
Táblázatok 491
Irodalomjegyzék 509
Részletes tartalomjegyzék 515-523

Témakörök