Bevezetés a logikába

Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar/Kézirat/Egységes jegyzet

Szerző

Budapest

'Ruzsa Imre: Bevezetés a logikába ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	316 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. 7. változatlan kiadás. Tankönyvi szám: J2-1531. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

ÚTMUTATÓ A JEGYZET HASZNÁLATÁHOZ
E jegyzet törzsanyaga - a FÜGGELÉK nélkül - féléves heti két órás alapfokú logikai tanfolyamok számára készült, elsősorban bölcsészkari egyetemi hallgatók számára, A FÜGGELÉK olyan kiegészítő ismereteket tartalmaz, amelyek hosszabb tanfolyamon dolgozhatók föl.
A modern logikai ismeretek olyan szigorúan fölépített rendszert alkotnak, amelyet csak az alapfogalmakból kiinduló meghatározott sorrendet követő tanulmányozással lehet megérteni és elsajátítani. E jegyzet fejezetei és szakaszai is csak sorrendjük szerint haladva érthetők meg; a későbbi fejezetek intenzíven építenek arra, hogy az olvasó a korábbiakat már megértette, és emlékszik is tartalmukra. Egyes részek átugrása, kihagyása érthetetlenné teszi a következő részeket.
A jegyzet szerkezeti fölépítéséről a kötet elején levő tartalomjegyzék tájékoztat. A tanulás sorrendje csaknem teljesen kötött; legföljebb a 4. és az 5. fejezet sorrendje cserélhető föl. Egyes részek kihagyására,- azaz a tananyag csökkentésére kizárólag a tanár útmutatása alapján van lehetőség.
Amikor az olvasó egy új fejezet vagy szakasz tanulmányozására tér rá, a feldolgozás során mindig találkozik olyan fogalmakkal, amelyeket a kötet korábbi helyein ismert meg. Ne folytassa a tanulást, ha ezekre nem emlékszik, mert csak megértés nélküli szómagolás lenne az eredmény. Először frissítse föl az elfelejtett fogalmakat, s csak azután haladjon tovább!
Az új anyag megértését ellenőrizheti az olvasó az egyes fejezetek végén található Ellenőrző kérdések megválaszolásával. A megértés végső ellenőrzését pedig az szolgálja, ha megold néhány példát a Gyakorló feladatok listájáról, amely ugyancsak minden fejezethez csatlakozik. A törzsanyag végén a Feladatmegoldások cím alatt támpontot talál a megoldás ellenőrzésére, bár nincs minden feladathoz kidolgozott megoldás (azért, hogy a tanár is jelölhessen ki házi feladatokat.
A logika tanulása alig jelent memorizálást; lényeges eleme a megértés és a gyakorló példákon való alkalmazás. Helyes, ha az olvasó a tanulás során-^ezt állandóan figyelembe veszi.
A törzsanyagban szereplő (T1) ... (T56) logikai törvények egy csokorba összefoglalva megtalálhatók a 185-186. oldalakon. Ezekre a jegyzet gyakran csak kódszámokkal hivatkozik; az olvasó az említett helyen bármikor kikeresheti őket. Vissza

Tartalom

Útmutató a jegyzet használatához 7
Prológus 9
1. Ismerkedés a logika feladatával 13
1 .1 Nyelvhasználat és logika 13
1.2 Következtetés 14
1.3 A következtetés helyessége 16
Ellenőrző kérdések 19
Gyakorló feladat 9
2. A logika nyelvtana 20
2.1 Kijelentő mondat és állítás 20
2.2 Individuumnevek 22
2.3 A logikai grammatika alapkategóriáid 25
2.4 Funktorok 26
2.5 A funktorkategóriák 28
Ellenőrző kérdések 31
Gyakorló feladatok 31
3. Szemantikai értékek 33
3.1 A mondatok szemantikai értékei 34
3.2 A nevek szemantikai értékei 36
3.3 Extenzionális és intenzionális funktorok 38
3.4 Extenzionális logika 43
Ellenőrző kérdések 44
Gyakorló feladatok 44
4 . Extenzionális predikátumok 45
4.1 Egyargumentumú predikátumok 45
4 .2 Kétargumentumú predikátumok 48
4.3 Kettőnél több argumentumú predikátumok 49
4.4 A klasszikus elsőrendű logika 50
Ellenőrző kérdések 51
Gyakorló feladatok 52
5. Igazságfunktorok 53
5.1 Logikai funktorok 53
5.2 Negáció 54
5.3 Logikai ekvivalencia 56
5.4 Konjunkció 59
5.5 Alternáció 63
5.6 Kondicionális 66
5.7 Bikondicionális 70
5.8 Igazságfüggvények 72
Ellenőrző kérdések 75
Gyakorló feladatok 76
6. Változók és kvantorok 79
6.1 Változók és nyitott mondatok 79
6.2 Kvantorok 84
6.3 Akvantifikáció igazságföltétele 87
Ellenőrző kérdések 89
Gyakorló feladatok 89
7. Univerzális és egzisztenciaállítások 91
7.1 Az egzisztenciális kvantifikáció felismerése 91
7.2 Az univerzális kvantifikáció felismerése 95
7.3 A kvantifikáció fontosabb törvényei 98
7.4 Egy következtetési példa 102
Ellenőrző kérdések 105
Gyakorló feladatok 106
8. Az azonosság 108
8.1 Az azonosságpredikátum értelmezése 108
8.2 Az azonosság logikai törvényei 109
8.3 Módszertani megjegyzések! 111
8.4 Az azonosság rejtett előfordulásai 113
Ellenőrző kérdések 117
Gyakorló feladatok 117
9. A következményreláció 119
9.1 Strukturálás, formalizálás, interpretálás 119
9.2 Kielégíthetőség és következmény 126
9.3 Logikai igazság és ekvivalencia 130
Ellenőrző kérdések 135
Gyakorló feladatok 135
10. A következtetés ellenőrzésének módszerei 136
10.1 Az analitikus táblázat módszere 136
10.2 A módszer kiterjesztése kvantoros formulákra 148
10.3 A Venn-diagramok módszere 156
10.4 Relációk tulajdonságai 163
Ellenőrző kérdések 169
Gyakorló feladatok 170
Feladatmegoldások 174
A fontosabb logikai törvények 186
Szimbólumok jegyzéke 188
Függelék 189
F1 . A klasszikus logika mint kalkulus 189
F1 . 1 Elsőrendű formalizált nyelvek 189
F1. 2 A klasszikus elsőrendű kalkulus (QC) 192
F1 . 3 Levezetések QC-ben, . 196
F1 . 4 Konzisztens és inkonzisztens formulahalmazok 203
F1 . 5 A QC kalkulus teljessége 207
F1 . 6 A klasszikus állításkalkulus (PC) 208
Gyakorló feladatok 210
F2. Deskripciók. Szemantikai értékrés 211
F2.1 A deskripciók logikai szerkezete 211
F2.2 Deskripció és értékrés 217
F2.3 Nyitott deskripció kvantor hatókörében 222
F2.4 Deskripció deskriptor hatókörében 224
F2.5 Értékréses elsőrendű logika 226
Gyakorló feladatok 228
F3. Modális logika 229
F3.1 A modális szavak 229
F3.2 Modális szemantika 233
F3.3 Modalitás és kvantifikáció 236
F3.4 DE DICTO és DE RE modalitások 242
F3.5 AT rendszer fontosabb törvényei 244
F3.6 Egyéb modális rendszerek 248
F3.7 Modális kalkulusok 255
F3.8 Fogalmak kapcsolatainak kifejezése modális
operátorokkal 257
Gyakorló feladatok 267
F4 . Intenzionális logika 269
F4.1 A teljes extenzionális logika 269
F4.2 A G-szemantika és az EC kalkulus 277
F4.3 Az intenzionális típuselmélet 2 79
F4.4 Intenzionális típuselméleti nyelvek 287
F4.5 Definícióval bevezetett logikai jelek 294
F4.6 Alkalmazási példák 296
Gyakorló feladatok 299
F5. A logika történetének vázlata 301
F5.1 A logikai gondolkodás születése 301
F5.2 Arisztotelész logikája 302
F5.3 Az igazságfüggvények első elmélete 305
F5.4 Az arisztotelészi logika utóélete 306
F5.5 A szimbolikus logika kialakulása 308
F5.6 A logika fejlődése a 20. században 309
Útmutató a FÜGGELÉK feladataihoz 311
Szimbólumok jegyzéke a FÜGGELÉKHEZ 314
Irodalomjegyzék 316