1.062.160
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Bevezetés a geometriába
Szeged
| Kiadó: | Szegedi Egyetemi Kiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Szeged |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 311 oldal |
| Sorozatcím: | Polygon Jegyzettár |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva. Megjelent 500 példányban. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Fülszöveg
A geometriát Euklidész kora óta művelik és oktatják. A XXI. század elején hozzávetőlegesen már a 150-edik diákgeneráció tesz gyakran erőfeszítéseket igénylő, de mindig izgalmas utazásokat ebben a csodálatos világban.Ez a könyv nem viszi vissza a mai olvasót a régi görögökhöz, de szembesít a szisztematikus felépítés szükségességének két és fél évezredes igényével, miközben a geometria régi és modern fejezeteinek egységes tárgyalását adja.
Az erős axiómákból kiindulva az olvasó maga építheti fel az affin sík geometriáját, hogy aztán néhány további lépés megtételével rácsodálkozhasson a korábbi tanulmányaiból már ismert euklidészi geometriára. Ebben a koordinátázás kétszeresen is segíti: egyrészt utat nyit az alapvető transzformációk, mint az affinitások és izometriák definiálásához és tulajdonságainak feltárásához, másrészt lehetővé teszi a legváltozatosabb konfigurációk és alakzatok, mint a háromszögek, a kúpszeletek és konvex polítópok tanulmányozását számítások révén. Amikor I.... Tovább
Fülszöveg
A geometriát Euklidész kora óta művelik és oktatják. A XXI. század elején hozzávetőlegesen már a 150-edik diákgeneráció tesz gyakran erőfeszítéseket igénylő, de mindig izgalmas utazásokat ebben a csodálatos világban.Ez a könyv nem viszi vissza a mai olvasót a régi görögökhöz, de szembesít a szisztematikus felépítés szükségességének két és fél évezredes igényével, miközben a geometria régi és modern fejezeteinek egységes tárgyalását adja.
Az erős axiómákból kiindulva az olvasó maga építheti fel az affin sík geometriáját, hogy aztán néhány további lépés megtételével rácsodálkozhasson a korábbi tanulmányaiból már ismert euklidészi geometriára. Ebben a koordinátázás kétszeresen is segíti: egyrészt utat nyit az alapvető transzformációk, mint az affinitások és izometriák definiálásához és tulajdonságainak feltárásához, másrészt lehetővé teszi a legváltozatosabb konfigurációk és alakzatok, mint a háromszögek, a kúpszeletek és konvex polítópok tanulmányozását számítások révén. Amikor I. Ptolemaiosz király arról kérdezte a nagy matematikust, hogyan lehetne a geometriát könnyen elsajátítani, Proklosz szerint Euklidész így felelt: „a geometriához nem vezet királyi út".
Ez a könyv sem kínál királyi utat, de a figyelmes és alapos olvasót biztosan elvezeti a geometria legfontosabb fogalmainak és tételeinek megismeréséhez. Vissza
Tartalom
Előszó 11. Affin sík 1
1.1. A sík axiómái 3
1.2. Vektorok konstruálása 10
1.2.1. Szabad vektorok 13
1.2.2. Helyvektorok 25
1.3. Koordinátázások és transzformációik 27
1.4. Kollineációk 35
1.5. Valós affin sík 41
1.6. Törött vonalak, sokszögek és konvexitás 47
2. Euklidészi sík 57
2.1. Dilatációk 65
2.2. Tengelyes tükrözés 68
2.3. Izometriák 72
2.4. Egybevágóság és hasonlóság 80
2.5. Szögek és mérésük 82
2.6. Szögfüggvények és trigonometria 98
2.7. Terület és területformák 102
3. A sík felfedezése 113
3.1. Illeszkedési tételek 113
3.2. Dilatációkról bővebben 116
3.3. Háromszögek szögei és oldalai 121
3.4. Háromszögek nevezetes pontjai 125
3.5. Másodrendű görbék a síkon: kúpszeletek és kúpok szeletei 128
3.6. Körök, szögek és körtartó transzformációk 145
3.7. Inverzió 152
3.8. Transzformációcsoportok és szabályos pontrendszerek 155T
4. A tér geometriája 167
4.1. A tér axiómái 167
4.2. Koordinátázások és transzformációk 174
4.3. Euklidészi tér 179
4.4. Konvex politópok: Euler formulája 191
4.5. Térfogat, térfogatformák és vektoriális szorzás 194
4.6. Vektorok szorzásai a térben 200
5. Affin geometria 203
5.1. Véges dimenziós affin geometriák 203
5.2. Konvexitás, konvex burok 211
5.3. Konvex politópok és poliéderek 217
6. Affin metrikák 223
6.1. Minkowski-metrikák 227
6.2. Euklidészi metrika 236
6.3. Tükrözéses metrikák 239
6.4. Ptolemaioszi metrika 246
6.5. Ellipszis karakterizációk 249
F. Függelék 253
F.1. Egy nem Desargues-tulajdonságú affin sík 253
F.2. Vektortér, norma, euklidészi és belső szorzás 262
F.3. Metrikus tér, folytonosság, teljesség és kontrakciók 266
F.4. Normák és indikátrixok 271
F.5. Alternáló formák: determináns 274
F.6. Konvex halmazok elválasztása 279
F.7. Görbék és hosszuk 284
F.8. Valós szögfüggvények 286
F.9. Additivitás és homogenitás 290
F.10.Az algebra néhány alapfogalma 293
F. 11. Valóság és geometria 294
Irodalomjegyzék 299
Jelölések és konvenciók 301
Név- és tárgymutató 303
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal