| Előszó | 9 |
| Metrikus terek | |
| Metrikus terek fogalma | 11 |
| Távolság és eltérés | 11 |
| Példák | 11 |
| Nyílt halmazok és morfizmusok | 14 |
| Nyílt halmazok | 14 |
| Morfizmusok | 16 |
| Megszámlálhatóság metrikus terekben | 17 |
| Megszámlálható sorozatok metrikus terekben | 17 |
| Megszámlálható bázisú metrikus terek | 19 |
| Teljes metrikus terek | 24 |
| Teljes metrikus terek | 24 |
| Baire-féle metrikus terek | 26 |
| Alkalmazás | 28 |
| Kompakt metrikus terek | 29 |
| A kompaktság különféle jellemzései | 29 |
| Alkalmazások | 32 |
| Folytonos függvények | 32 |
| Topológikus struktúrák | |
| Uniform terek | 39 |
| Az uniform tér fogalma | 39 |
| Az uniform terek viszonya a metrikus terekhez | 41 |
| Szomszédsági terek | 44 |
| Szomszédsági terek | 44 |
| A szomszédsági relációnak az eltéréshez és az uniformitáshoz való viszonya | 45 |
| Topologikus terek | 48 |
| A topológia környezetrendszerrel való megadása | 48 |
| A topologikus struktúrák közötti viszonyok | 50 |
| Szeparált topologikus struktúrák | 54 |
| A topológiák megadásának más módjai | 56 |
| A topológiák megadása nyílt halmazokkal | 56 |
| Zárt halmazok és a topológia lezárással való megadása | 60 |
| Konvergencia általános topologikus terekben | 63 |
| Megszámlálhatósági axiómák | 65 |
| A topologikus struktúrákkal való műveletek | 67 |
| A topologikus struktúrák rendezése | 68 |
| A topologikus struktúrák projektív limesze | 71 |
| A topologikus struktúrák induktív limesze | 83 |
| Sajátos tulajdonságokkal rendelkező topologikus struktúrák | |
| Sajátos tulajdonságokkal rendelkező topologikus terek | 88 |
| Szétválasztási axiómák | 88 |
| Kompakt és parakompakt topologikus terek | 94 |
| Összefüggő terek | 108 |
| Teljes uniform terek | 113 |
| Teljes uniform terek | 113 |
| Teljesen korlátos uniform terek | 114 |
| Morfizmusok | |
| A morfizmusok | 122 |
| A morfizmusokról általában | 122 |
| Valós értékű morfizmusok | 127 |
| Félig folytonos függvények | 132 |
| A morfizmus létezése | 136 |
| Császár-féle topogén struktúrák | 136 |
| Az uriszon-féle lemma | 140 |
| A morfizmusok egzisztenciatétele | 143 |
| Teljesen reguláris terek | 144 |
| Beágyazási tételek | 147 |
| Topologikus struktúrák beágyazása szorzatban | 147 |
| Az uniform, szomszédsági és teljesen reguláris terek projektív előállítása | 149 |
| Az uniform, szomszédsági és teljesen reguláris terek szorzatba való beágyazása | 152 |
| C- és C* beágyazás | 154 |
| Az uniform, szomszédsági és topologikus terek viszonyainak további tisztázása | 157 |
| Folytonos függvények kompakt tereken | 158 |
| Félig folytonos függvények szélső értékei | 159 |
| Teljesen széteső kompakt terek | 162 |
| A Stone-féle approximációs tétel | 165 |
| Térbővítések | |
| A morfizmusok kibővítése | 166 |
| Uniform terek teljes bővítése | 176 |
| Szomszédsági terek kompakt bővítése | 177 |
| Topologikus terek bővítése | 178 |
| Szeparált topologikus terek kompakt bővítése | 178 |
| A Walmann-féle kompaktifikáció. A kompakt T1 terek jellemzése hálókkal | 180 |
| Peremkompakt terek Freudenthal-féle kompaktifikációja | 187 |
| Az egy ponttal történő Alexandrov-féle kompakt bővítés | 189 |
| A teljesen reguláris terek Hewitt-féle reálkompaktifikációja | 191 |
| Metrizálható terek | |
| Függelék | |
| Halmazelméleti fogalmak és axiómák | 200 |
| Általános megjegyzések | 200 |
| A halmazelmélet alapfogalmai | 201 |
| A halmazok Descartes-féle szorzata | 206 |
| A kiválasztási axióma | 212 |
| Rendezett halmazok | 213 |
| Rendezett halmazok | 213 |
| Jól rendezett halmazok | 215 |
| Hálók | 220 |
| Halmazok projektív és induktív limesze | 229 |
| Valós számok | 231 |
| A valós számok halmaza | 231 |
| A természetes számok halmaza | 233 |
| A valós számok rendezési tulajdonságai | 235 |
| Valós számhalmazok | 239 |
| Irodalom | 245 |
| Tárgymutató | 246 |
| Jelölések | 252 |
| |
Folytatás Microsoft-tal