Determinánsok

Szerző

Budapest

'Beke Manó: Determinánsok ' összes példány

Kiadó:	Athenaeum Irodalmi és Nyomdai R.-T.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa:	Varrott papírkötés
Oldalszám:	231 oldal
Sorozatcím:	Természet és technika
Kötetszám:	1
Nyelv:	Magyar
Méret:	22 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Nyomtatta az Athenaeum r.-t. könyvnyomdája, Budapest.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Egy német tudós a determinánselméletről azt mondta, hogy az a matematikus mindennapi kenyere. Valóban, alig van a matematika óriási birodalmában olyan terület, melyen a determinánsoknak... Tovább

Tartalom

Bevezetés	7
A permutáció
Egyik csoportról a másikhoz jutás
Az invázió
Páros és páratlan csoportok
Másodrendű determináns
Kétismeretlenű determináns
Háromismeretlenű egyenletrendszer megoldása
A determináns alaptulajdonságai	19
A determináns általános értelmezése
A sorok felcserélése az oszlopokkal
Sorok felcserélése
Egyszerű tételek a determinánsra vonatkozólag
A determináns előjele
A determináns kifejtése egy sor elemei szerint
Folytatás
A determináns kifejtésében a diagonális elemet tartalmazó tagok száma
A Laplace-féle kifejtés
Néhány determináns átalakítása és kiszámítása	41
A különbségek bevezetése
Egyes determinánsok kiszámítása
Folytatás
A Vandermonde-féle determináns
A kontinuáns
Determináns differenciálása
A Vandermonde-féle determináns differenciálása
A Wronski-féle determináns
Egy Borchardt-féle determináns
Hankel-féle determináns
Az alternáló számok	63
A determináns értelmezése alternáló számokkal
A determináns néhány tulajdonsága
Egy Kronecker-féle tétel
A lineáris egyenletrendszer	71
Az -n- ismeretlenű egyenletrendszer
A Cramer-szabály
Az egyenletrendszer determinánsa zérus
A mátrix rangja
Folytatás
Lineáris alakok összefüggése
Az egyenletrendszer megoldásánál szükséges feltételek
Az egyenletrendszer megoldása
Néhány geometria alkalmazása
A homogén lineáris egyenletrendszer megoldása
A homogén lineáris egyenletrendszer általános megoldásrendszere
A megoldás általános alakja
Determinánsok szorzása	90
Két determináns szorzása
A szorzási tétel más levezetése
A szorzási tétel néhány alkalmazása (A ciklikus determináns, a Smith-féle determináns stb.)
Mátrixok kompozíciója
Az előbbi tétel levezetése alternáló számokkal
A szorzatdetermináns aldeterminánsa
Reciprok determináns
Egy Hesse-féle tétel
A Franke-féle tétel
Két determinánsból komponált determináns
A Hadamard-féle determinánstétel
Lineáris transzformációk összetétele
Kanonikus szubsztitóciók
Szimmetrikus és ferdén szimmetrikus determinánsok	127
A szimmetrikus determináns
A szekuláris egyenlet
Más szekuláris egyenletek
Bendixson tétele
Ferdén szimmetrikus determinánsok
A karakterisztikus egyenlet	138
A karakterisztikus egyenlet a lineáris differenciál-egyenletek elméletében
Algebrai egyenlet
Alapegyenlet a homogén lineáris differenciálegyenleteknél
Kronecker-féle determináns
Scholtz
Hunyady-féle determináns
Más komponált determinánsok
Az ortogonális determináns	153
Az ortogonális determináns értelmezése
Az ortogonális szubsztitúció
Brioschi-féle tétel
A karakterisztikus egyenlet reciprok egyenlet
Cayley tétele
A kvadrátikus alak	167
A kvadrátikus alak determinánsa
A kvadrátius alak transzformációja négyzetösszegbe
A reciprok kvadrátikus alak
Transzformáció ortogonális szubsztitúcióval
Folytatás
A rezultáns és a diszkrimináns	183
A rezultáns értelmezése
A rezultáns szerkezete
Több közös gyök létezése
A közös gyökök meghatározása
A diszkrimináns
Gram-féle determináns	193
A Gram-féle determináns értelmezése
A Gram-féle determináns átalakítása
A Wronski-féle determináns
A függvénydetermináns	202
A Jacobi-féle determináns
A változók transzformációja
Implicit függvények
Az inverz függvények függvénydeterminánsa
Függvények közötti összefüggés. Szükséges feltétel
Folytatás. Elégséges feltétel
A végtelen determinánsok	209
A végtelen determináns értelmezése
A végtelen determináns konvegrációjának egy elégséges feltétele
Az aldetermináns fogalma
A determináns kifejtése
A végtelen sokismeretlenű lineáris egyenlet-rendszer megoldása
A determinánsok néhány geometriai alkalmazása	217
A háromszög területe oldalaival kifejezve
A tetraéder köbtartalma éleivel kifejezve
Szögek közötti relációk
A háromszög területe oldalainak egyenleteiből
A tetraéder köbtartalma lapjainak egyenleteiből
Történeti áttekintés	223

Témakörök

Beke Manó

Beke Manó műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Beke Manó könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem