Matematikai kiegészítő tankönyv

Tartalom

Függvények és relációk 5
Relációk 6
Függvények 17
Számsorozatok 45
Egyenletek, egyenlőtlenségek 53
Néhány szöveges feladattípus 61
A fizika köréből vett feladatok 61
A kémia köréből vett feladatok 66
Egyenlőtlenségek 73
Paraméteres egyenletek 85
Két egyenlőtlenség közös megoldása 90
Egyenletrendszerek 93
Egyenletrendszerek alkalmazása kémiai feladatokban 100
Halmazok és matematikai logika 103
Halmazok egyesítése 105
Halmazok különbsége 108
Alaphalmaz és részhalmaz különbsége 110
Játék a logikai készlettel 111
Matematikai logika 115
Logikai műveletek 116
Logikai műveletek összefoglalása 120
Játék a logikai készlettel 124
Társasjáték a logikai készlettel 126
Logikai feladatok 127
Kombinatorika 131
Permutáció 132
Variáció 136
Ismétlés nélküli variációk száma 137
Ismétléses variációk 138
Kombináció 139
Néhány kérdés az elemek kiválasztásáról 143
Vegyes feladatok 147
Geometriai alapfogalmak 151
Közös tulajdonságú pontok halmaza 151
Körök középpontja, körsorok középpontja mint ponthalmaz 163
Közös tulajdonságú pontok, egyenesek halmaza a térben 176
Thalész tételének felhasználása Szerkesztésekben 177
Bizonyítások 187
Pitagorasz tétele 191
A matematika történetéből 191
Pitagorasz tételének egyik bizonyítása 193
Négyzetre emelés táblázattal 194
A derékszögű háromszög átfogójának kiszámítása 196
Mértani testek néhány síkmetszete 205
Téglatestek síkmetszetei 205
A kocka síkmetszetei 206
A négyzetes oszlop (hasáb) síkmetszetei 207
A négyzet alapú gúla síkmetszetei 208
Henger, kúp, gömb síkmetszetei 209
Síkidomok transzformációja a térben 210
Terepmérés 213
Ismétlés 219
Számtan 219
1. Számelméleti alapismeretek összefoglalása 219
2. Számrendszerekről tanultak összefoglalása 220
3. Halmazok, relációk 223
4. Leképezések, függvények 226
5. Egyenletek, egyenlőtlenségek 230
6. Kombinatorika 233
Mértan 234
1. Geometriai transzformációk 234
2. Mértani helyek 237
3. A háromszög nevezetes vonalai 240
4. Területátalakítások 242
Vegyes feladatok 244
Számtan 244
Mértan 255
Négyzetgyöktáblázat 260

Témakörök